MACCHINA A VAPORE
E MACCHINA FRIGORIFERA
MACCHINA A VAPORE
Nelle
macchine a vapore, atte a trasformare calore in lavoro meccanico, si utilizza
come fluido intermediario l’ acqua, che viene alternativamente vaporizzata e
condensata.
Il
problema di realizzare un ciclo termodinamico che produca la massima quantità
di lavoro a parità di calore entrante, ha come soluzione ottimale la macchina
di Carnot. Si tratta però di una macchina ideale, perché opera su un ciclo
reversibile. Nella pratica, la soluzione che in maniera più brillante
approssima quella ottimale è la
macchina di Rankine:
Fig.1 – schema della macchina di
Rankine
I cicli di Rankine a vapore saturo e a vapore
surriscaldato, si realizzano con la successione di apparecchiature indicate in
fig. 1: pompa, caldaia, turbina e condensatore. Questi singoli componenti sono
dei sistemi aperti; non essendo in movimento nelle equazioni di bilancio
trascuriamo sempre l’ energia cinetica e l’ energia potenziale.
Fig.2 – diagramma pressione
volume
1
2 POMPA
Nella pompa il fluido, che è nella fase liquida,
viene compresso isoentropicamente ( s costante). La pompa è un sistema aperto
che, senza scambiare calore, porta il fluido ad una maggiore pressione senza
sensibili cambiamenti di temperatura. Il lavoro di pompaggio
, riferito all’ unità di massa di fluido fluente, vale:
(1)
2
3 CALDAIA
Con immissione di calore il fluido che arriva ad
alta pressione dalla pompa viene riscaldato in un primo tempo (2
2’) nell’ economizzatore, indicato con una serie di
tratteggi, dove il fluido viene portato alla sua temperatura di evaporazione;
dopo passa nell’ evaporatore (2’
3) dove avviene l’ evaporazione del fluido. Successivamente
potrebbe trovarsi in alcuni casi un serpentino riscaldatore (3
3’) dove il vapore saturo viene surriscaldato (in assenza
del serpentino la caldaia produce vapore saturo). La trasformazione nella
caldaia è isobara (p costante) e internamente reversibile, e avviene - essendo
un sistema aperto - senza scambio di lavoro. Il calore 
che è necessario
fornire alla caldaia vale:
(2)
Fig.3 – schema
della macchina di Rankine con surriscaldatore
Fig.4 – diagramma pressione
volume
La quantità di calore q
viene prelevata dai fumi caldi prodotti dalla combustione di
un combustibile e dell’ aria comburente.
3
4 TURBINA
Il fluido che ora è nella fase di vapore saturo
secco, passa attraverso una turbina, sistema aperto che non scambia calore e,
espandendosi isoentropicamente (trasformazione adiabatica), compie lavoro 
(in questo caso meccanico).
(3)
4
1 CONDENSATORE
Nel condensatore il fluido, nella fase di vapore
saturo a bassa pressione, viene portato completamente nella fase liquida, a
pressione e temperatura costanti cedendo calore q
all’ esterno. Questa trasformazione avviene a pressione
costante, senza scambio di lavoro e dunque isobara. Dal condensatore è
necessario sottrarre la quantità di calore:
(4)
COEFFICIENTE ECONOMICO 
è il rapporto tra lavoro prodotto e calore assorbito netti
(5)
dalla (1), (2), (3) trovo che:
(6)
ESERCIZIO
NUMERICO
Determinare
il coefficiente economico per un ciclo di Rankine, date:
Dalla (5) e dalla (6) ho che, per calcolare il
coefficiente economico, devo trovare i valori di 
, 
e 
.
Dal passaggio 1
2 del ciclo di Rankine trovo il lavoro pompaggio 
; questo lavoro è uguale al salto di entalpia perché la
trasformazione è isoentropica, e siccome in questa trasformazione il fluido è
allo stato liquido si ha:
Dal passaggio 2
3 del ciclo di Rankine trovo il calore 
che è necessario
fornire alla caldaia; il calore è uguale al salto di entalpia perché la
trasformazione è isobara, perciò:
(8)
Dal passaggio 34 del ciclo di Rankine ricavo il
lavoro della turbina 
, questo è uguale al salto di entalpia in quanto la
trasformazione è isoentropica, perciò:
(9)
della formula non conosco una grandezza, 
: r è il calore latente di vaporizzazione (tabulato) e x è il
titolo. Quest’ ultimo vale 1 per lo stato 3 (la massa di calore coincide con la massa totale del fluido);
deve essere invece calcolato per lo stato 4, sfruttando il fatto che la
trasformazione 34 è isoentropica:
(10)
Ora che abbiamo trovato 
abbiamo tutti i
valori, da sostituire nella (9), necessari per calcolare 
:
Ora possiamo calcolare il coefficiente economico,
andando a sostituire i valori trovati nella (5): T1
MACCHINA FRIGORIFERA
I
cicli frigoriferi sono trasformazioni termodinamiche cicliche che avvengono in
particolari macchine chiamate macchine inverse, in quanto in queste
macchine il lavoro viene sfruttato invece di essere prodotto. Nel caso della
macchina a vapore si trasforma l’ energia entrante sotto forma di calore (
) in energia utile, lavoro (-
rodotto dalla turbina; nella macchina frigorifera si inverte
il ciclo, sfruttando il lavoro (
) si assorbirà calore (-
).
Scopi
principali delle macchine frigorifere sono:
1)
mantenere freddo il
serbatoio a temperatura inferiore 
(ad esempio il frigorifero di casa).
2)
fornire calore al
serbatoio a temperatura superiore 
(ad esempio la pompa
di calore).
Fig.5 – schema blocchi di una macchina frigorifera
1
2 IL COMPRESSORE
Il fluido, che in 1 si trova allo stato di vapore
saturo secco, passa attraverso un compressore che ne aumenta la pressione
attraverso una trasformazione adiabatica reversibile. Durante
questo passaggio si registra un aumento significativo della temperatura del
fluido, che in 2 si trova nel campo del vapore surriscaldato. Il compressore necessita di un lavoro esterno (
), per essere
mosso, questo azionamento è effettuato nella maggior parte dei casi tramite
motori elettrici.
2
3 IL CONDENSATORE
Il fluido percorre la serpentina del condensatore e,
attraverso una trasformazione isobara, cede calore (
) e comincia a raffreddarsi (2
2’) a pressione costante, fino a raggiungere in 2’ lo stato di vapore saturo secco. Poi sempre a
pressione costante il vapore comincia a condensare (2’
3) e a temperatura costante giunge in 3.
3
4 LA VALVOLA DI
LAMINAZIONE
Il fluido
entra nella valvola di laminazione
e subisce una trasformazione isoentalpica (
) che ne diminuisce
la pressione e la temperatura e ne aumenta il volume. L’ uso della valvola fa
si che questa trasformazione non sia più adiabatica reversibile, come nel caso
della turbina (3
4’), anzi la
valvola rende questo processo fortemente irreversibile e da ciò deriva la
possibilità di tracciare un percorso definito da 3 a 4. Altrettanto indefinita risulta essere l’ area del ciclo frigorifero,
e questo rappresenta uno svantaggio rilevante.
lavoro che
recupera la
turbina
Fig7 - grafico pressione-volume dell’ espansione adiabatica della valvola di laminazione; grafico pressione-volume dell’ espansione della turbina con lavoro che sarebbe potuto essere recuperato.
4
1 EVAPORATORE
Nell’
evaporatore il fluido, che prima era allo stato liquido, diventa vapore
attraverso una trasformazione isoterma e isobara, assorbendo il calore 
fornito al sistema,
fino a raggiungere lo stato iniziale 1 dove può ricominciare il ciclo.
EFFETTO UTILE 
Detto anche effetto frigorifero, ci interessa se ho una macchina frigorifera, dove lo scopo è quello di raffreddare il serbatoio a temperatura inferiore; è il rapporto tra il freddo prodotto e il lavoro speso:
(11)
Poiché abbiamo considerato il ciclo frigorifero come una successione di sistemi aperti si trova che:
(12)
COEFFICIENTE DI PRESTAZIONE COP
Ci interessa se la macchina funziona come pompa di
calore, prelevando calore da un serbatoio freddo e cedendone una quantità
maggiore ad un serbatoio caldo; è il rapporto tra il calore fornito e il lavoro
speso:
(13)
dalla
quale si ha che:
(14)
Il calcolo dei coefficienti si riduce quindi al
calcolo delle entalpie. Per il 1
principio della termodinamica è possibile stabilire una
relazione tra 
e COP.
(15)
ESERCIZIO NUMERICO
Determinare l’ effetto utile 
di una macchina
frigorifera dati:
P
= 3.6 BAR
P
= 9.6 BAR
Refrigerante: Freon F
Nel caso della macchina frigorifera possiamo
risolvere graficamente l’ esercizio: basandoci sui grafici relativi al fluido
refrigerante impiegato (questi grafici ci vengono dati dalle ditte produttrici
come ad esempio la “DuPont”)
Fig.8
Schematizzazione
dei dati ricavati dal grafico:
|
Pressione (BAR) |
|||
Da
questi dati posso ricavare l’ effetto utile 
:
FLUIDI REFRIGERANTI
Sono
fluidi utilizzati negli impianti frigoriferi e a pompa di calore. Uno dei
fluidi refrigeranti più utilizzati è il Freon 
, appartenente alla categoria dei Cloro Fluoro Carburi
(CFC), che danneggiano l’ ozonosfera la quale protegge la Terra dalle
radiazioni ultraviolette emesse dal Sole. Un’ altro fluido molto usato è l’ ammoniaca
, che è meno inquinante del Freon ma può comunque essere
pericoloso per la salute, in quanto le sue esalazioni provocano bruciori alle
vie respiratorie. Una buona sostituta, come fluido refrigerante, potrebbe
essere l’ acqua ma purtroppo non consente di scendere a valori inferiori gli 
.