ESERCIZI D’ESAME

Nota: 
La personalizzazione dei dati di ingresso in funzione del numero di matricola è fatta assegnando una opportuna variabile intera a ciascuna cifra del numero, con nome letterale A,B,C,D,E,F. Ad esempio, il numero di matricola 128674 dà luogo ad A=1, B=2, C=8, D=6, E=7, F=4. I dati del problema sono assegnati in funzione di tali variabili, che possono venire giustapposte onde ottenere numeri con più di una cifra. Esempi:

Lunghezza = 3 + 0.5*C (m) = 3 + 0.5 * 8 = 7 m

Massa = 0.27+0.05 * DE (kg) = 0.27 + 0.05 * 67 = 3.62 kg 

Si noti che DE non significa D * E, quindi DE = 67, e non 6*7=42

Esame 24 del 14/09/2001

1° Esercizio – Termodinamica (tolleranza +/- 10%)

Due correnti di aria umida confluiscono in un collettore, da cui fuoriesce una terza corrente miscelata. Non si hanno scambi termici o di lavoro con l'esterno. Note le proprietà delle due correnti in ingresso, determinare le proprietà della corrente in uscita.

Portate in massa in ingresso M_a1 = 2+0.1*F = 2.6 kg/s

M_a2 = 1+0.2*E = 2 kg/s

Temperature in ingresso T₁ = 30+D = 34  °C

T₂ = 10+C =13 °C

Gradi igrometrici ₁ = 0.1+0.09*C = 0.37

₂ = 0.2+0.02*B = 0.24

Determinare:

- Grado igrometrico corrente di uscita ____ (3 punti)

- Temperatura corrente di uscita ____ °C (3 punti)

Per ipotesi non si hanno scambi termici o di lavoro con l’esterno, quindi Q=0, L=0

M_a3 = M_a1+ M_{a 2} = 4.6 kg/s

I titoli delle correnti d’aria umida in ingresso sono:

dove e sono le pressioni di saturazione dell’aria umida alle temperature di 34°C e 13°C rispettivamente.

L’equazione di bilancio energetico mi permette di calcolare J _{3 :}

H₃= H₁ +H₂ M_a3J ₃ = M_a1J₁+ M_{a 2J2}

inoltre sono in grado di calcolare le entalpie specifiche delle 2 sezioni d’ingresso:

e poichè

risolvendo questa equazione ottengo

Ora posso facilmente ottenere

dove ho preso dalle tabelle la pressione di saturazione

2° Esercizio – Fluidodinamica (tolleranza +/- 20%)

Trovare lo sforzo risultante esercitato dal vento alla base dei pali di una linea telefonica, nell’ipotesi che lo stesso soffi in direzione ortogonale alla linea. I pali sono alti 12m e distano l’uno dall’altro 60m, e la velocità del vento è di 10 m/s.

Diametro del cavo telefonico D₁ =2+0.02*BC = 2.46 mm

Diametro del palo di sostegno D₂ =50+EF = 0.106 m

Temperatura dell’aria T=010+CD/4 = 18.5 °C

Determinare:

- Forza applicata dal filo al palo _____ N (3 punti)

- Forza complessiva alla base del palo _____ N (3 punti)

La forza applicata dal filo al palo e la forza alla base del palo (rispettivamente F₁ e F₂ ) sono:

dove e rappresentano i coefficienti di penetrazione del filo e del palo, mentre e le loro aree frontali e la densità dell’aria che posso calcolare:

Alla pressione atmosferica pari a 101325 Pa.

I coefficienti C_R sono facilmente reperibili dal seguente diagramma che però richiede la conoscenza del numero di Reynolds :

C_R1 = 0.99

C_R2 = 1.2

Coefficiente di resistenza di cilindro investito normalmente da una corrente piana uniforme

Posso quindi facilmente risolvere il problema:

F_TOT= F₁+F₂ = 96.09 N

3° Esercizio – Acustica (tolleranza +/- 0.5 dB)

Una sorgente di rumore incoerente in banda larga, puntiforme ed omnidirezionale ha livello di potenza pari a 90+C dB. Essa è situata entro un ambiente semiriverberante Sabiniano, avente un volume pari a 400+20·B m³, con superficie interna pari a 350+20·E m², che ha coeff. di assorbimento pari a 0.2 + EF/200. Trovare il tempo di riverberazione ed il livello sonoro in un punto posto entro l’ambiente, e distante 5m dalla sorgente.

dB

V = 440 m³

S = 450 m²

Determinare:

- Tempo di riverberazione _____ s

- Livello complessivo lineare _____ dB

Applicando la formula di Sabin otteniamo subito:

utilizzo la legge che descrive l’andamento del livello sonoro in un campo semiriverberante:

dove il fattore di direttività è Q=1 essendo la sorgente omnidirezionale.

4° Esercizio – Termocinetica (tolleranza +/- 20%)

Una sfera di acciaio, con diametro pari a 50 + CD mm, si trova inizialmente alla temperatura di 300+EF °C. Essa viene raffreddata mediante aria avente temperatura di 20 + B °C, e velocità di 12+C m/s. Trovare il tempo necessario affinché la sfera di acciaio raggiunga la temperatura superficiale di 60 °C.

Determinare:

- Coeff. di convezione ________ W/m²K

- Tempo di raffreddamento ________ s

D = 84 mm

Considero un intervallo di tempo infinitesimo e Studio i cambiamenti del sistema dall’istante all’istante + :

All’istante il sistema aveva energia pari a

Una parte della quale viene ceduta all’ambiente esterno tramite scambio convettivo

metto a sistema le due equazioni e risolvo l’ equazione differenziale

trovo il coefficiente di convezione h ricordando che siamo in regime di convezione forzata con un flusso d’aria che soffia contro una sfera

calcolo ad una temperatura media tra quella della sfera e quella dell’aria

quindi l’incognita h dalla formula è :

e da qui ricavo , ricordando che e il volume della sfera è

Esame 22 del 12/07/2001

1° Esercizio – Termodinamica (tolleranza +/- 10%)

In un ambiente è contenuta aria umida, alla temperatura di 20+E °C e grado igrometrico pari a 0.3+F/20. La temperatura viene ridotta, a titolo costante, sino al punto di rugiada. Determinare la quantità di calore sottratta per kg di aria secca.

- Temperatura di rugiada _______ °C (3 punti)

- Calore sottratto _______ kJ/kg_a (3 punti)

Calcolo il titolo:

questo resta costante fino al punto di rugiada dove

il valore è stato preso dalle tabelle del vapor d’acqua.

2° Esercizio – Fluidodinamica (tolleranza +/- 10%)

Un serbatoio di forma cilindrica ha un diametro di 2+0.1*F m e contiene acqua mantenuta ad un livello di 4 + D m. Sul fondo di esso si trova un foro circolare a spigoli vivi (β = 1), con diametro pari ad 1/20 di quello del serbatoio, per cui l’acqua comincia ad uscire. Determinare la velocità e la portata in massa del getto di acqua che fuoriesce.

- Velocità di uscita W₂ _______ m/s (3 punti)

- Portata in massa Q_m _______ kg/s (3 punti)

il diametro del foro è molto minore del diametro del serbatoio, quindi posso considerare l’altezza H del livello dell’acqua costante a 8m; scrivo l’equazione del bilancio energetico:

la portata in massa dipende dal diametro del foro

dove è la superficie del foro

:

Kg/s

3° Esercizio – Acustica (tolleranza +/- 1 dB e +/- 0.05)

Entro un tubo ad onde stazionarie (tubo di Kundt), eccitato con un tono puro a 1000 Hz, si misura un livello di intensità sonora pari a 80+C dB, ed un livello di densità dell’energia sonora pari a 85+C dB. Determinare il livello massimo di pressione ed il coeff. di assorbimento del materiale posto all’estremità del tubo.

- Livello max di pressione ______ dB (3 punti)

- Coeff. di assorbimento ______ (3 punti)

I livelli di intensità sonora e di energia sonora sono costanti in tutti i punti del tubo, ricavo allora il coefficiente d’assorbimento:

risolvo un sistema di 2 in 2 incognite e :

e

= 0.00041524

0.00021572

In tubo di Kundt la pressione ha un andamento oscillatorio con massimi e minimi, come in figura

oppure possiamo anche utilizzare un altro metodo

4° Esercizio – Termocinetica (tolleranza +/- 10%)

Dentro una tubo lungo 1 m, in materiale ceramico, una resistenza elettrica genera calore per effetto Joule. La potenza generata è pari a 10000+EF*10 W. Il diametro interno del tubo è 0.02+C/100 m, quello esterno è il doppio. La conducibilità del materiale è pari a 1+0.1*D W/mK. La parete esterna è mantenuta a 20°C. Determinare la temperatura della parete interna.

- Resistenza termica del tubo ______ K/W (3 punti)

- Temperatura parete interna ______ °C (3 punti)

La resistenza termica del tuboè:

La temperatura della parete interna del tubo è: