SISTEMI DI UNITA’ DI MISURA
·
PROCEDIMENTO DI
ASTRAZIONE DI UN PROBLEMA.
·
UNITA’ DI MISURA.
·
SISTEMA
INTERNAZIONALE.
·
PRECISIONE E
ACCURATEZZA.
·
MISURA DELLA
TEMPERATURA.
·
IL TERMOMETRO E LA
SUA TARATURA.
·
I VARI TIPI DI
TERMOMETRO.
·
APPUNTAMENTI
INTERNAZIONALI PER I SETTORI DELL’AUTOMAZIONE E COMPONENTISTICA
·
BIBLIOGRAFIA
ASTRAZIONE
DI UN PROBLEMA.
I
problemi che spesso incontriamo nascono dal mondo reale, ma non sempre sono
risolvibili internamente ad esso.
Il
mondo reale è costituito da ciò che ci circonda: auto ,case, alberi, ecc.
Nel
mondo reale ci sono problemi che si possono risolvere anche senza l’ausilio
della fisica e della matematica. Per la loro risoluzione si può procedere con
metodi empirici che assumono la denominazione di “soluzione diretta del
problema”.
Ad
esempio un problema può essere affrontato e risolto per tentativi.
Non sempre però è possibile risolvere il nostro problema in modo diretto, occorre allora ‘sollevarsi’ dal mondo reale e cercare di guardare il problema con il dovuto distacco.
Quindi per semplificare e velocizzare il procedimento di
risoluzione entriamo in quello che viene chiamato il mondo della fisica che è
scienza esatta, la quale, partendo da principi non dimostrati (postulati),
sviluppa per successive deduzioni l’intero complesso di proposizioni
costituenti la scienza stessa. Il complesso di proposizioni così ottenuto si
definisce “autofondato “.
La tecnica invece, non ha nulla di scientifico;
non utilizza il metodo
ipotetico - deduttivo, ma predilige metodi più rapidi e intuitivi (es.
tentativi). L’esattezza non appartiene alla tecnica che invece ha a che fare
con l’accuratezza e la precisione.
La fisica tecnica si pone l’ obiettivo di creare
un collegamento tra la fisica e la tecnica: l’unione tra una scienza esatta (la
fisica) e ciò che scienza non è (la tecnica).
Fig.1 – procedimento di astrazione.
Come
si evince in Figura 1, esiste una dimensione diversa tra i due mondi in esame.
Il
passaggio dal mondo reale al mondo della fisica ed il ritorno al mondo reale attraverso l’operazione di
applicazione, avviene mediante il procedimento di astrazione.
Durante l’astrazione, si vuole creare una rappresentazione della grandezza fisica (mediante l’operazione di misura) della quale si ha solo una percezione nel mondo reale.
Il mondo della fisica non è fatto di oggetti come il mondo reale, bensì di grandezze fisiche. Una grandezza fisica è un attributo dell’oggetto che stiamo studiando; da osservare però il fatto che non tutti gli attributi di un oggetto costituiscono una grandezza fisica.
Affinché
una grandezza sia misurabile devono accadere due cose:
1.
che esista un’unità
di misura per la grandezza;
2.
che sista un
procedimento operativo che consenta la misura.
Se
non si verifica una delle due cose si dice che la grandezza non è misurabile.
Per
esempio solo ultimamente la temperatura è diventata una misura univocamente
riconosciuta in quanto prima ne
esistevano diverse (celsius, termodinamica, gas perfetto).
A
tutt’oggi l’odore, il colore, il sapore sono grandezze fisiche non misurabili.
Nel mondo della fisica possiamo individuare 3 livelli molto importanti, che vengono indicati più di seguito in ordine di veridicità decrescente:
1)
Principi Fisici : I principi fisici rappresentano il più elevato livello di veridicità nel
mondo fisico e non possono essere messi in discussione.
2)
Leggi Fisiche : Le leggi fisiche approssimativamente vere descrivono il comportamento di
oggetti ideali che nella realtà non esistono ad esempio possiamo pensare ai gas
perfetti alcuni dei quali si comportano in modo approssimato. Altra importante
caratteristica delle leggi fisiche è che possono essere migliorate (i principi
fisici no!).
3)
Equazioni Empiriche : Le equazioni empiriche hanno il più basso
livello di veridicità. Esse hanno una validità limitata in quanto si applicano
solo in determinate condizioni. La costruzione di una equazione empirica parte
dalla conoscenza di alcuni dati sperimentali, i quali vengono poi correlati da
varie formule. Le equazioni empiriche sono molto pratiche da utilizzare, ma
bisogna ricordare che non contengono una verità assoluta, e soprattutto, che se
si esce dal campo di validità della formula i risultati non sono più
attendibili.
Una volta eseguite le misurazioni necessarie, quando queste sono possibili, si sfruttano le equazioni formali della fisica. Ad esempio la legge di Newton:
è
un’equazione formale.
A
ogni simbolo corrisponde una grandezza fisica che deve essere misurabile.
Se ne risultasse una non misurabile si
potrebbe affermare che l’equazione è falsa.
Successivamente
all’equazione formale si passa a quella numerica in cui ad ogni simbolo si
associa un numero e la sua corrispondente unità di misura.
Il
mondo della fisica non è però in grado di risolvere tutti i problemi del mondo
reale, o meglio necessita di strumenti matematici più precisi quali il calcolo
infinitesimale e le equazioni differenziali.
A questo punto seguendo lo stesso
procedimento di prima per il mondo reale, cerchiamo di elevarci ad un più alto
livello di astrazione: Il mondo della
matematica.
In Figura 2 possiamo notare la posizione più elevata del mondo della matematica rispetto al reale e della fisica. Anche in questo caso utilizzeremo una nuvola come rappresentazione della diversa dimensione esistente tra il mondo della matematica e quello della fisica.
Fig.2 – Passaggio dal mondo della fisica a quello
della matematica.
Come già detto, i problemi che si presentano nel mondo reale possono essere risolti normalmente anche senza l’ausilio di altri “mondi”, ma spesso, impiegare strumenti elevati come la fisica o la matematica avanzata, rende raggiungibili obbiettivi che, diversamente, richiederebbero in alcuni casi tempi enormi. Per contro bisogna però tener presente che in certi casi le soluzioni pratiche sono più efficaci e rapide.
In definitiva, è l’ingegnere che caso per caso deve decidere qual è la strada migliore da seguire.
Si
è precedentemente detta misura, il procedimento mediante il quale si fa
corrispondere un numero ad una grandezza fisica.
Per
misurare una grandezza, occorre anzitutto sceglierne un’altra della stessa
specie da utilizzare come campione ed assegnare ad essa il valore numerico uno,
definendo così l’unità di misura.
Quindi si vedrà quante volte l’unità di misura è contenuta nella grandezza da
misurare.
Ogni
grandezza fisica sarà caratterizzata da un numero seguito da un simbolo (misura
e unità).
Così
facendo bisognerebbe disporre di tanti campioni quante sono le grandezze
fisiche. Per ridurre questo numero si ricorre allora alle relazioni che legano
tra loro le diverse grandezze; si ottengono così delle unità di misura che
utilizzano campioni di grandezze di altre specie, dette unità derivate. Per
contro quali che siano definite direttamente da un campione, si dicono unità
fondamentali.
Vediamo un esempio di come si esprime il
valore di una grandezza :
L’equazione prende il nome di equazione dimensionale, e richiede che entrambi i membri dell’ equazione abbiano le stesse dimensioni. L’unità di misura deve sempre comparire in una equazione dimensionale. Non ha senso scrivere
mentre ha senso scrivere
Questo
perché ogni per ogni grandezza deve essere specificata sia la quantità che
l’unità di misura. Quello che abbiamo fatto viene chiamato Verifica Dimensionale. Essa verifica la congruenza dell’ equazione,
cioè se sostituisco alle grandezze le unità di misura devo riottenere le
grandezze. Si dice che le equazioni devono essere omogenee.
Le
unità di misura sono catalogate nel sistema internazionale, ed il loro utilizzo
è regolato da norme giuridiche (UNI per l’Italia, CEN per l’Europa, ISO
Internazionali).
L’Ente
Nazionale Italiano di Unificazione UNI, la cui pagina web è consultabile
all’indirizzo http://www.unicei.it/, è
un’associazione con sede in Milano avente lo scopo di emanare norme tecniche e
prescrizioni tecniche generali, interessanti sia la produzione, sia il suo
esito.
Essa
ha inoltre lo scopo di definire tipi unificati di materiali, di oggetti, di
strumenti, di organi, di macchine e di impianti; inoltre, di promuovere la
diffusione e l’adozione delle norme tecniche unificate.
E’
escluso ogni fine di lucro.
Possono
far parte dell’ UNI in qualità di soci effettivi: gli enti pubblici e le aziende
interessate all’attività di normazione tecnica, le associazioni di categoria
interessate all’attività di normazione tecnica, gli enti tecnici, scientifici,
di istruzione, professionali, economici, le imprese commerciali e industriali.
Storicamente,
comunità piccole e isolate hanno definito al loro interno unità di misura
"private" e riconosciute da
tutti i membri.Questo sistema di scambiarsi informazioni (es. "il lago si trova a due giorni di mulo")
è efficace fino a quando:
1)
la comunità è
piccola e le informazioni non devono essere trasmesse all'esterno
2) la precisione richiesta è bassa perché in
questi casi tutti conoscono (più o meno) la "velocità del mulo", cioè
l'unità di misura.
Con il progredire degli scambi e quindi dell'allargamento dei confini, si è
reso necessario un sistema di unità di misura universale. Perché un simile sistema possa essere riconosciuto da
tutti, le sue unità di misura devono
essere facilmente riproducibili e stabili nel tempo.
La
metrologia, scienza che si occupa della misura e della sua riproducibilità e
stabilità, nasce in pratica tra il XIV e il XVI secolo per prevenire le frodi
commerciali, per la coniatura di monete il cui valore corrispondesse al valore
del materiale di cui erano fatte, per soddisfare le richieste di maggiore
precisione del mondo scientifico.
I metrologi, per definire unità invarianti
nel tempo e nello spazio (grandezze fondamentali), si riferirono a
situazioni naturali: il metro fu così
definito come frazione del meridiano; il secondo
come frazione del giorno solare medio; il chilogrammo
come la quantità di acqua, a 4ºC, contenuta in 1 dm³, ecc.
A
seguito della decisione di utilizzare anche per i multipli e i sottomultipli la numerazione
in base 10, nacque in Francia, nel 1795,
il Sistema Metrico Decimale o MKS (metro,kilogrammo,secondo).
L’accordo
sui vari campioni è stato raggiunto in tutta una serie di riunioni
internazionali della Conferenza Generale di Pesi e Misure a partire dal 1889;
Una
volta accettato un dato campione, per esempio il secondo come unità di tempo, è
possibile usarlo per tutta una serie di misure che vanno dalla vita media del
protone (più grande di 1040 secondi) fino alla vita media della più
instabile delle particelle prodotte in laboratorio ( circa 10-23 secondi
).
Dire
che una certa quantità vale 1040 secondi, significa che il rapporto
tra la vita media del protone e l’intervallo di tempo definito arbitrariamente
come secondo è pari a 1040 .
La
ricerca di campioni sempre più precisi o accessibili rappresenta un importante
problema scientifico. Negli Stati Uniti i laboratori del National Institute of
Standard and Technology (che prima si chiamava National Bureau of Standards) si
adoperano per mantenere, sviluppare e
provare campioni da utilizzare nelle ricerche
di base, e dagli scienziati e ingegneri dell’industria.
Durante i congressi del periodo 1954-1971, la
Conferenza Generale di Pesi e Misure ha scelto come unità fondamentali le sette
quantità riportate nella tabella 1.
Queste
costituiscono il cosiddetto Sistema di Unità Internazionale, abbreviato con la
sigla SI dal francese Le Systeme
International d’Unitès
TABELLA 1 –UNITA’ FONDAMENTALI DEL SISTEMA
INTERNAZIONALE
Grandezza |
Simbolo |
Unità di misura |
Lunghezza |
L |
M |
Massa |
M |
Kg |
Tempo |
T |
S |
Intensità di corrente elettrica |
I |
A |
Temperatura |
T |
K |
Intensità luminosa |
I |
Cd |
Quantità di sostanza |
M |
Kmol |
Adattato da The International System
of Units (SI), National Bureau of Standards Special Publication 330, edizione
1972.
La definizione di queste unità fondamentali è
stata adottata dalla Conferenza Generale Pesi e Misure, un ente internazionale,
alle date indicate.
metro |
lunghezza del tragitto
compiuto dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/299792458 di
secondo. (1983) |
secondo |
durata di 9192631770 periodi
della radiazione corrispondente alla transizione fra due livelli iperfini
dello stato fondamentale dell'atomo di Cesio 133. (1967) |
kilogrammo |
è il prototipo
internazionale realizzato in platino iridio nel 1889 e conservato a Sevres. |
ampére |
intensità di corrente
elettrica che, mantenuta costante in due conduttori paralleli, rettilinei, di
lunghezza infinita, di sezione circolare trascurabile e posti alla distanza
di un metro l'uno dall'altro, nel vuoto, produrrebbe tra i due conduttori la
forza di 2· 10-7 newton su ogni metro di lunghezza.
(1946) |
kelvin |
frazione 1/273.16 della
temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua. (1967) |
mole |
quantità di sostanza di
un sistema che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in
0.012 kg di Carbonio 12. Le entità
elementari devono essere specificate e possono essere atomi, molecole, ioni,
elettroni, ecc., ovvero gruppi specificati di tali particelle. (1971) |
candela |
intensità luminosa in una
data direzione di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di
frequenza 540· 1012 hertz
e la cui intensità in quella direzione è 1/683 watt/steradiante. (1979) |
Lo ricorda l'Unione Nazionale Consumatori osservando che dall’anno 2000 entra
pienamente in vigore il DPR n. 802/1982 che, in attuazione di una Direttiva
CEE, ha stabilito le unità di misura valide in tutta Europa.
La norma doveva essere applicata dal 1990, ma un decreto ministeriale
pubblicato sulla Gazzetta Ufficiale del 18 gennaio 1990 aveva prorogato le
vecchie unità di misura fino al 31 dicembre 1999, sia pure in abbinamento con
quelle legali.
Dal 1° gennaio 2000
entra quindi in vigore anche la sanzione di 500.000 lire per chi usa
unità di misura fuorilegge in atti e documenti tecnici, legali o ufficiali (nel
parlare e nello scrivere si possono continuare ad usare): tra quelle abolite,
oltre al quintale, alla caloria e al cavallo vapore, vi sono l'erg, il miglio,
l'atmosfera, il curie, il carato, eccetera, ma diventano illegali anche l'anno
e il mese, che sono unità di misura del tutto inaffidabili e saranno sostituite
dal giorno.
L'Unione Consumatori ha però scritto al Ministero dell'Industria chiedendo che
sulle etichette alimentari si possa continuare ad usare la caloria, oltre allo
joule (che la sostituisce e che vale 0,2388 calorie), altrimenti andranno in
crisi milioni di consumatori che seguono una dieta.
Dal 1° gennaio tutti dovranno abituarsi ad essere molto più precisi, poiché
diventa illegale anche scrivere "chilo" anziché
"kilogrammo", "etto" al posto di "ettogrammo",
"mc" invece di "m3" (metro cubo), eccetera,
mentre bisognerà ricordarsi che se "k" sta per kilo, "K"
sta per kelvin (unità della temperatura termodinamica), "s" indica il
secondo ed "S" il siemens (unità di conduttanza), "t" la
tonnellata e "T" il tesla (unità di induzione magnetica) e cosi via,
con eccezione del litro che si può scrivere indifferentemente "l" o
"L".
Infine, dovranno sparire a maggior ragione le arcaiche unità di misura che si
usano ancora in molte zone rurali, come la pertica (6 are), la canna (2 metri),
il caratello (50 litri), il tomolo (45 litri), eccetera, eccetera.
Il sistema internazionale è coerente, cioè tutte le unità di misura derivate si ottengono da quelle fondamentali tramite leggi fisiche senza fattori moltiplicativi.
Per
esempio la prima legge di Newton:
non
è una grandezza fondamentale ma derivata.
Dimensionalmente:
[F] = [M L/t2]
quindi
l’unità di misura della forza è:
1 N = 1 kg 1 m/s2
Non
tutti i sistemi di misura sono coerenti. Per esempio nel “Sistema Tecnico degli
Ingegneri” (oggi inutilizzato al contrario di quello americano):
1 kgf = 9,81 1 kg
1 m/s2
Ecco
degli esempi relativi alle regole di impiego delle unità SI.
·
I nomi delle unità
sono considerati nomi comuni e pertanto si scrivono con l'iniziale minuscola,
anche se alcuni di essi derivano da nomi di scienziati (ampere, kelvin). In
questo caso però sono invariabili al plurale ed hanno come simbolo una lettera
maiuscola (per esempio A per l'ampere e K per il kelvin). Si noti che lo stesso
vale per le unità derivate che hanno un nome proprio di persona.
·
Il simbolo delle
unità si deve usare solo quando l'unità è accompagnata dal valore numerico;
esso deve essere scritto in carattere non corsivo (A e non A) dopo il valore numerico, e non deve essere seguito da un punto
(a meno che si tratti del punto di fine periodo). Quando l'unità non è
accompagnata dal valore numerico, deve essere scritta per esteso e non con il
simbolo.
·
Quando l'unità SI è
troppo grande o troppo piccola per certe misurazioni, è consigliabile usare
suoi multipli o sottomultipli. Per soddisfare le esigenze di tutti gli
utilizzatori del sistema SI, il CGPM ha stabilito un certo numero di prefissi con
nomi speciali, indicati in tabella 3 ,insieme ai rispettivi fattori.
Fattore |
Prefisso |
Simbolo |
1024 |
yotta |
Y |
1021 |
zetta |
Z |
1018 |
exa |
E |
1015 |
peta |
P |
1012 |
tera |
T |
109 |
giga |
G |
106 |
mega |
M |
103 |
kilo |
k |
100 |
- |
- |
10--3 |
milli |
m |
10--6 |
micro |
µ |
10--9 |
nano |
n |
10--12 |
pico |
p |
10--15 |
femto |
f |
10--18 |
atto |
a |
10--21 |
zepto |
z |
10--24 |
yocto |
y |
Il prefisso precede l'unità di misura con la quale
forma il multiplo o sottomultiplo; non può essere usato da solo, né si possono
usare due prefissi consecutivi. Si scriverà 1 nm e non 1 mmm, 1pF e non 1mmF. Il simbolo del prefisso è scritto con carattere
diritto come il simbolo delle unità, non si lasciano spazi, né s’interpone il
punto tra i due simboli:
1000000 kg = 106 kg = 1 Mkg
0,001 A = 10-3 A = 1 mA
·
Si raccomanda l’uso
di multipli o sottomultipli che diano luogo a valori numerici compresi tra 0,1 e
1000, con il criterio di scrivere soltanto le cifre significative:
L = 10,7 . 107
Mm
Esistono però delle eccezioni:
1BAR =
105 Pa (1Pa = 1N/m2)
è ammessa perché il BAR è una unità di misura molto comoda in quanto 1BAR corrisponde alla pressione atmosferica.
·
E’ obbligatorio
utilizzare le unità di misura derivate quando possibile, quindi non è corretto
scrivere:
10 kg m/s2
ma bisogna scrivere
10
N
·
La mantissa (cifra
davanti l’esponente) mi da la precisione della misura. In altro modo l’ultima
cifra significativa mi dice l’errore con cui è noto il valore della grandezza
(sono importanti anche gli zeri dopo la
virgola).
Esempio:
L = 10,000 m precisione al mm
L = 10 km precisione al km
L = 10,000 km precisione al m
Nel caso in cui l’ordine di grandezza dell’errore non sia su multipli ‘legali’ dell’unità di misura si può scrivere
L = 500.102 m (e = 100m)
In questo caso si sottintende un errore sui 100 metri.
Quando
si effettua una misurazione, bisogna essere consapevoli del fatto che il
risultato ottenuto non coincide con il “valore vero” del misurando. Questo significa
che l’operazione di misura è sempre affetta da una certa incertezza o errore,
che in ogni caso deve essere accettata e valutata per quanto possibile.
Gli
organismi internazionali raccomandano di chiamare “incertezze di tipo A”
quelle che si possono valutare ed
eventualmente diminuire con metodi statistici, cioè quelle prodotte da
effetti di tipo casuale, ed “incertezze
di tipo B” quelle relative alla valutazione di effetti sistematici, che non si
possono stimare con metodi statistici.
E’
doveroso aggiungere che la distinzione tra errori sistematici ed errori casuali
non è sempre facile nè priva di ambiguità.
Prendiamo
come esempio un fucile che spara un certo numero di colpi (sufficientemente
elevato) su di un bersaglio.
Supponiamo che il centro esatto del bersaglio
rappresenti il “valore vero” del nostro misurando.
Nel bersaglio a sinistra si nota una fondamentale
accuratezza del tiro poiché i colpi sono distribuiti attorno al centro anche se
sono piuttosto sparsi o distanti tra loro; in questo caso con un’operazione di
media ci si può ricondurre ad un valore prossimo a quello cercato.
Nel bersaglio a destra notiamo invece una certa
precisione del tiro, i colpi infatti sono concentrati in una rosa più piccola
di quella del primo bersaglio; per contro si discostano dal centro e quindi dal
“valore vero”; in questo caso è necessario poter valutare l’errore sistematico
che affligge la misura.
Naturalmente, la migliore condizione è quella in
cui si può eseguire una misura tanto accurata quanto precisa.
Misura
della temperatura.
Come si è già detto precedentemente, per eseguire la misura di una grandezza fisica , è stato suggerito un metodo in due fasi: prima bisogna definire una unità fondamentale e poi determinare un procedimento per confrontarla con la grandezza da misurare.
Nel caso del tempo, l’unità di misura è stata definita mediante la frequenza della luce di una certa lunghezza d’onda emessa da atomi di cesio; almeno in linea di principio, contando il numero delle vibrazioni, si potrebbe misurare la vita media dell’uomo.
La temperatura è però una grandezza sostanzialmente diversa dalle altre fondamentali del SI, per cui, non è possibile definirne un campione in modo da correlare ad esso tutte le altre unità.
Per esempio se si definisce come unità di tempo il periodo di vibrazione della luce emessa dall’atomo di cesio, due vibrazioni durano un tempo doppio e si può misurare un qualsiasi intervallo di tempo determinando il numero di vibrazioni in esso contenute.
Invece, una volta definito un campione di temperatura ( che potrebbe essere l’acqua che bolle in condizioni specificate), non si riesce a trovare un metodo per determinare la temperatura doppia di quella campione. Due bicchieri d’acqua in ebollizione hanno infatti la stessa temperatura di un solo bicchiere.
Usando solo questa unità di misura, non esiste un sistema evidente per correlare la temperatura di ebollizione dell’acqua a quella dell’olio; nessuna quantità d’acqua bollente potrà mai stare in equilibrio termico con l’olio bollente.
Per definire l’unità di misura e una scala per la temperatura, si procede innanzitutto scegliendo una sostanza che abbia una proprietà fisica che varia con la temperatura; quindi bisogna misurare questa proprietà.
La sostanza è detta sostanza termometrica e la grandezza che
dipende dalla temperatura proprietà
termometrica.
Per esempio come grandezza che varia con la temperatura si può considerare:
· Il volume di un liquido, come nel comune termometro di vetro con il bulbo pieno di mercurio.
· La pressione di un gas racchiuso in un volume fissato e costante.
· La resistenza elettrica di un filo.
· La lunghezza di una striscia di metallo.
· Il colore del filamento di una lampada.
La scelta di una di queste sostanze porta a una ben precisa scala delle temperature, definita solo per la sostanza in esame e che non coincide necessariamente con altre scale definite in maniera indipendente.
Gli esempi più comuni sono le scale delle temperature Celsius e Fahrenheit impiegate nei termometri di uso comune; in essi la sostanza termometrica può essere il mercurio e la proprietà termometrica il suo volume, determinato per mezzo della lunghezza della colonna di mercurio in un tubicino di vetro.
In questo caso si ha un comportamento lineare in quanto gli intervalli fra i trattini che indicano i gradi sul tubo di vetro sono alla stessa distanza.
La temperatura è una delle sette unità fondamentali, forse quella mal interpretata nel corso degli anni, la distinzione che si aveva rispetto alla definizione di calore non era assolutamente chiara. Si pensava infatti che il calore fosse una sostanza, un fluido capace di penetrare nella materia nel caso questa fosse riscaldata per esempio sopra una fiamma o a contatto con un corpo caldo e di uscirne nel caso questo fosse raffreddato. Venne dato perfino un nome a questa che si riteneva essere una sostanza: il "calorico".
Mantenendo e sviluppando nel tempo questa concezione, si spiegava il principio dell’equilibrio termico tra due corpi come lo scambio di "calorico" tra il corpo che ne conteneva di più a quello che ne aveva meno.
La
scala Celsius.
La
scala Celsius (chiamata anche scala centigrada) è usata per tutte le misure comuni
e commerciali e per molte misure scientifiche in quasi tutti i paesi.
La
scala Celsius era originariamente basata su due punti di calibrazione: il punto
normale di congelamento dell’acqua, definito come 0 °C e il punto normale di
ebollizione dell’acqua, definito come
100 °C.
Questi
due punti erano usati per calibrare i termometri, mentre le altre temperature
erano dedotte per interpolazione o estrapolazione.
Si
noti che il simbolo (°) è usato per esprimere il grado di temperatura sulla
scala Celsius.
La
scala Fahrenheit.
La
scala Fahrenheit, usata principalmente
negli Stati Uniti, definisce un grado
più piccolo di quello della scala Celsius e ha uno zero a temperatura diversa.
Anch’essa
è basata su due punti fissi con un’intervallo di 100 gradi: il punto di
congelamento di una miscela di ghiaccio e sale, e la temperatura normale del
corpo umano.
Su
questa scala i punti di congelamento e di
ebollizione dell’acqua cadono rispettivamente a 32°F e 212 °F.
La
relazione tra le scale Celsius e Fahrenheit è : TF = 9/5 Tc +32
Il simbolo di grado si usa per esprimere le temperature anche sulla scala Fahrenheit.
La scala Kelvin.
Nella scala Kelvin , il punto di calibrazione a temperatura zero corrisponde al valore nullo della proprietà termometrica.
Per misurare una temperatura su questa scala si ha dunque bisogno di un solo punto di calibrazione.
Per convenzione, si sceglie per la calibrazione la temperatura alla quale il ghiaccio, l’acqua liquida e il suo vapore coesistono in equilibrio.
Questo punto, che è molto vicino a quello di congelamento dell’acqua , si chiama punto triplo dell’acqua.
La temperatura al punto triplo è definita per convenzione internazionale T=273.16 K
dove K sta per Kelvin ed è l’unità fondamentale di temperatura nel sistema SI.
Il Kelvin è dunque definito come 1/273.16 della temperatura del punto triplo dell’acqua.
La relazione tra la temperatura Celsius TC e quella Kelvin T è data da
TC = T – 273.16
Il
termometro è lo strumento che usiamo per le misure di temperatura.
Deve
essere un corpo normalmente di piccola massa rispetto al corpo di cui si vuole
misurare la temperatura, dotato di una caratteristica fisica variabile
univocamente con la temperatura
Il
fatto che debba essere un corpo piccolo rispetto al sistema deriva dal fatto
che si cerca di introdurre la minor perturbazione possibile alla temperatura
del sistema, e quindi alla sua misura.
Poiché
si deve venire a contatto col sistema per effettuare la misura, si produrrà
sempre una certa perturbazione seppure minima; questa è la ragione per cui è
molto difficile misurare temperature di sistemi molto piccoli, o a temperature
molto vicine allo zero assoluto.
I
termometri possono essere divisi in campioni primari (i più precisi, l’errore
massimo di questi strumenti deve essere contenuto entro il millesimo di grado),
secondari, terziari, etc. a seconda della precisione nel livello di taratura e
misura di temperatura; ovviamente i termometri primari sono strumenti da
laboratorio, assolutamente inadatti a usi industriali o domestici: vengono
utilizzati per tarare gli altri strumenti, o per esperimenti da laboratorio che
richiedano grande precisione.
In
Italia per avere una taratura precisa per i termometri e per le misure di temperatura in generale, ci si
può rivolge all’Istituto Colonnetti di Torino, depositario di un campione
primario di termometro.
Si può inoltre far riferimento a Filotecnica Salmoiraghi.Quest’ultima, fondata nel 1865 dall'Ing. Carlo Porro diviene in breve tempo, sotto la spinta innovatrice dell' Ing. Angelo Salmoiraghi, una delle più importanti aziende di riferimento sul mercato italiano e mondiale nella produzione e commercializzazione di strumentazione tecnica di misura e controllo per l'industria e la geodesia.
La capillare rete commerciale, la costante ricerca e sviluppo di strumenti sempre più affidabili, precisi e performanti pone La Filotecnica Salmoiraghi ad essere riconosciuta come Società Leader nel settore della strumentazione metereologica, portatile, microclimatica e da laboratorio così come nel settore della geodesia, fotogrammetria e GPS.
Nel 1998 ha ottenuto la Certificazione ISO 9002 .
E’ possibile consultarne la pagina web all’indirizzo www.salmoiraghi.it .
Per informazioni è possibile prendere contatti via email info@salmoiraghi.it
Passiamo ora ad esaminare più in specifico alcuni tipi di termometri con un particolare riguardo ai vantaggi ed agli svantaggi che essi hanno, e al loro campo più comune di utilizzo.
Esamineremo i seguenti tipi:
1.
Termometro a gas perfetto a volume costante
(proprietà termometrica: la
pressione P);
2.
Termometro a gas perfetto a pressione costante
(proprietà termometrica: il volume V);
3.
Termometro a liquido
(proprietà termometrica: il volume V a pressione non costante );
4.
Termometro a solido
(proprietà
termometrica:Lunghezza L di un
solido );
5.
Termometro a resistenza
(proprietà termometrica: Resistenza elettrica REL di un conduttore );
6.
Termocoppia
(proprietà termometrica: Forza elettromotrice f.e.m. prodotta da una
coppia
di metalli diversi );
7.
Termistore
(proprietà termometrica: Guadagno di un transistor );
8.
Pirometro Ottico
(proprietà termometrica:
Colore di una fiamma );
9.
Termovisione Quantitativa
(proprietà termometrica:
Intensità di radiazione termoluminosa );
I
termometri a gas perfetto possono essere divisi in due categorie:
In
entrambi il principio di funzionamento
si basa sulla ben nota equazione di stato dei gas perfetti:
dalla quale, noti i valori iniziali, tenendo fissi o il volume (primo caso) o la pressione (secondo caso), si possono ricavare i valori di temperatura misurando semplicemente la grandezza variata.
Iniziamo
dal primo caso: termometro a volume
costante .
In
figura 3 è rappresentato un tipico termometro a volume costante.
Fig.3 –
Termometro a gas a volume costante
Il
dispositivo è composto da un piccolo contenitore ceramico collegato ad un tubicino
trasparente di sezione molto piccola a forma di “U”, riempito in parte da un
liquido colorato; nella parte inferiore della “U” si innesta un altro tubo,
questa volta flessibile che termina in una ampolla, anch’essa riempita dello
stesso liquido.
Si
usa la ceramica perché è uno dei
materiali che meno si dilatano al variare della temperatura, in questo termometro si ha necessità di
volume il più possibile costante e si usa un liquido colorato affinché sia ben
visibile.
Lo
strumento è completato da una scala graduata inserita all’interno della “U”,
che permetterà di misurare le variazioni di altezza del liquido (e quindi di
pressione).
All’interno
del contenitore ceramico si mette un gas puro, solitamente Ossigeno, Idrogeno,
Elio, o Azoto, perché essi sono quelli che meglio approssimano i gas perfetti.
Un problema che riguarda il termometro a volume costante è che sperimentalmente si nota che usando gas diversi si hanno misure diverse di temperatura, anche se le differenze sono piccole.
Si nota inoltre che se si diminuisce la quantità di gas nel recipiente, e quindi la sua pressione, l’errore tende a svanire: tendendo la pressione a zero, tutti i gas misurano la stessa temperatura.
Secondo
caso: termometro a pressione costante.
Seguendo
sempre le leggi dei gas perfetti si può usare questo stesso dispositivo per
calcolare la variazione di volume, mantenendo la pressione costante.
Il
livello del liquido stavolta dovrà essere mantenuto identico nei due rami della
“U”, in modo da avere pressione costante e si dovranno misurare le variazioni
di altezza (e quindi di volume)
Anche
se concettualmente questo termometro è identico all’altro, esso pone maggiori
problemi costruttivi, per cui si preferisce di solito usare il modello a volume
costante.
Elenchiamo
ora i pregi e i difetti del termometro a gas perfetto.
Pregi:
·
Grazie alla sua
stessa definizione è uno strumento
molto preciso, concettualmente si può pensare a precisione infinita, “rovinata”
solo da errori di misura e dalle piccole correzioni che si devono apportare per
vari effetti secondari (quali dilatazioni termiche non volute, gas nel tubicino
a temperatura diversa da quella che si vuol misurare ……)
·
copre un vasto campo
di temperatura dai –270°C (Usando l’Elio che liquefa appunto solo a 3K) ai
1700°C (oltre si hanno problemi col materiale col quale costruire il
contenitore del gas: nessun metallo resiste senza fondere oltre tale limite);
·
ha un costo limitato
in rapporto alla precisione fornita.
·
Per come è definito
misura DIRETTAMENTE la
temperatura Kelvin; per questo è ottimo per tarare gli altri strumenti e si può
considerare un termometro campione (primario).
Difetti:
·
è fondamentalmente
uno strumento da usi di laboratorio, non è né di pratico impiego, né di facile
trasportabilità.
·
è inadatto a
misurare temperature di corpi molto piccoli (perché è molto difficile costruire
un termometro a gas molto piccolo, che non perturbi i sistemi piccoli)
·
Nelle versioni molto
precise diviene quasi inutilizzabile se le misure devono essere eseguite su
sistemi in moto: anche le minime accelerazioni perturbano di molto il livello
del liquido.
Termometro a liquido
Fig.4
– Termometro a liquido
I termometri a solido (Figura 5) sono costituiti da una striscia di metallo con coefficiente di dilatazione termica elevato, solitamente saldate insieme in forma di spirale per ottenere maggior lunghezza in minor spazio: la dilatazione del metallo, al variare della temperatura, provoca un allungamento o un accorciamento del sistema che è collegato ad un indice rotante su una scala graduata, la quale segna la temperatura.
Questi termometri vengono impiegati in forni o stufe per dare un’idea approssimativa della temperatura raggiunta.
Si ha a disposizione anche una versione differente di termometri a solido, basata su due metalli a coefficiente di dilatazione termica diversi.
Qui si sfrutta il fatto che, se la temperatura aumenta, il metallo con coefficiente maggiore tende a incurvare la lamina con la convessità dalla sua parte, e viceversa se la temperatura diminuisce.
Questi sono di solito usati come interruttori di circuiti elettrici (la lamina incurvandosi apre il circuito e viceversa lo chiude) di scaldabagni, stufe elettriche, etc.Entrambi i tipi sono strumenti solitamente molto grossolani, inadatti a misure di precisione.
Pregi:
· Il costo è minimo.
· L’utilizzo è semplicissimo.
Difetti:
· La precisione e l’accuratezza sono piuttosto scarse, tanto che si può sbagliare anche di 5-10°C
Fig.6 – Circuito elettrico che schematizza il
termometro a resistenza
La
termocoppia è un sensore di temperatura costituito da una coppia di conduttori
di metalli diversi, uniti ad un capo in modo da formare una giunzione.
Il
circuito di base mostrato in figura 7 comprende la giunzione, i cui capi
terminano con un’altra giunzione, mantenuta ad una temperatura di riferimento.
Quando
vi è una differenza di temperatura tra la giunzione che funge da sensore e la
giunzione di riferimento, nasce una forza elettromotrice (effetto Seebeck ).
Questa
forza elettromotrice permette alla corrente di passare attraverso il circuito.
La
differenza di potenziale dipende dai materiali impiegati e dalla differenza di
temperatura fra le due giunzioni.
Alcune
termocoppie comuni sono costituite da rame-costantana,
ferro-costantana, chromel-alumel e chromel-costantana, che in linea di massima
coprono un campo di temperatura tra 370 °C e 1300 °C circa.
Una
giunzione chromel-costantana, per
esempio, a 1000 °C genera 70 millivolt.
Il
Chromel è una lega con 90% di nichel e 10% di cromo; l’alumel con il 95% di
nichel e tracce di altri metalli, mentre la costantana comprende il 55% di rame
e il 45% di nichel.
Altre
termocoppie sono disponibili per temperature maggiori e minori. La termopila è
un insieme di parecchie termopile, connesse in serie. La tensione della
termopila è uguale alla somma delle tensioni generate da ogni termocoppia.
Tutte
le giunzioni di riferimento devono essere alla stessa temperatura.
Fig.7 – Circuito elettrico che
schematizza l’utilizzo della termocoppia
Termistore (thermistor).
Il termistore è un resistore con caratteristiche termiche particolari. La maggior parte dei termistori ha un coefficiente di temperatura negativo(NTC: Negative, Temperature, Coefficient), ma è possibile anche reperire unità con coefficienti di temperatura positivi (PTC: Positive, Temperature, Coefficient).
Essi vengono impiegati, per esempio, per la misura ed il controllo della temperatura, del livello di un liquido e del flusso di un gas.
La maggior parte dei termistori è realizzata con ossidi di metalli quali manganese, nichel, cobalto, rame, ferro e uranio in proporzioni diverse, che vengono pressati nella forma desiderata e sottoposti ad alte temperature.
I collegamenti elettrici vengono prodotti sia introducendo sottili conduttori durante lo stampaggio, sia con un processo di argentatura dopo la cottura.
Si possono avere termistori a forma di bolla, di sonda, di disco o di rondella.
Le bolle possono essere passivate con vetro, sigillate in capsule a vuoto o riempite di gas per proteggerle dalla corrosione.
La caratteristica tipica resistenza/temperatura di un termistore ha pendenza negativa: la resistenza del termistore diminuisce quando la sua temperatura aumenta.
Il passaggio di corrente nel termistore causa dissipazione di potenza, che ne aumenta la temperatura.
Perciò la temperatura del termistore dipende dalla temperatura ambiente e dall’autoriscaldamento.
Con temperatura ambiente costante, la variazione di resistenza del termistore dipende dalla sua dissipazione di potenza. La caratteristica statica tensione/corrente del termistore ha generalmente una forma a campana.
Riportando i valori della tensione sull’asse delle y e quelli della corrente sull’asse delle x, la curva si comporta inizialmente come se la resistenza fosse costante.
Tuttavia, al raggiungimento di una tensione di picco, l’effetto di riscaldamento della corrente modifica significativamente la resistenza del termistore e gli ulteriori aumenti di temperatura causano una progressiva riduzione della resistenza, che a sua volta provoca una riduzione della tensione ai capi del dispositivo.
Fig. 8 - Pirometro ottico a filamento evanescente.
Termografia
Ogni
corpo portato a temperatura sufficientemente elevata emette radiazione
elettromagnetica con intensità alle varie frequenze dipendente dalla
temperatura.
L’
intensità teorica prevista per il cosiddetto “corpo nero” (idealizzazione di un
corpo reale) è legata alla temperatura dalla legge
dove è la costante di Stefan
.
Ovviamente la formula precedente è valida in prima approssimazione per i corpi reali, per i quali deve essere così corretta :
con n frequenza dell’onda emessa
dove
purtroppo A(n) è un coefficiente variabile con la frequenza in
maniera complessa, differente da corpo a corpo, variabile anche a seconda
dell’angolo sotto cui viene visto il corpo.
In
figura 9 è portato l’esempio di spettro di emissione della stella Vega, nella
costellazione della Lira (il tratto irregolare), con a confronto due curve
teoriche della radiazione di un corpo nero (a 9500K e a 15000K)
Fig.9- Spettro emesso dalla stella Vega
Con strumenti opportuni si misurano le intensità luminose emesse dal corpo di cui si vuole misurare la temperatura, possibilmente in più intervalli, in modo da mediare gli errori e si tenta di risalire alla temperatura del corpo.
Questo è ovviamente un metodo poco preciso, anche se è una miglioria del pirometro ottico (se non altro perché T dipende da due grandezze oggettivamente misurabili, I e n), e che richiede una grossa quantità di calcoli, ma in teoria funziona per qualsiasi temperatura e senza necessità di entrare a contatto col corpo da misurare.
Pregi:
· Funziona a qualsiasi temperatura, l’unico limite è tecnologico, ossia si deve avere la possibilità di misurare l’intensità luminosa a particolari frequenze.
· Non serve essere a contatto col sistema, così si può effettuare la misura a distanza (per esempio la stella della figura 9 la cui temperatura è stimata T=12000K), e si può evitare di perturbare il sistema di misura.
Difetti
· Il sistema di misura è di solito molto costoso.
· Si richiede una quantità di correzioni molto grande (quindi grande mole di calcoli) per un risultato che rimane comunque approssimativo.
· In alcuni casi si può sbagliare completamente la misura (se si sbagliano le ipotesi sotto le quali “correggere” i dati in ingresso).
APPUNTAMENTI INTERNAZIONALI DI RIFERIMENTO .
BIAS dal 1956 è
l'appuntamento internazionale di riferimento per i settori dell'automazione e
componentistica industriale, strumentazione, ICT per l'industria,
microelettronica.
La Mostra, organizzata da EIOM - BIAS Group,
si inserisce nel ciclo fieristico internazionale che vede le due principali
rassegne mondiali del settore (BIAS Milano e Interkama Düsseldorf) alternarsi sinergicamente ogni due
anni. Il BIAS, negli anni pari, risulta così l'evento internazionale più
importante per l'automazione, la strumentazione, la microelettronica e la ICT
per l'industria.
Dalla sua nascita ad oggi, il BIAS ha conosciuto una crescita senza sosta, sia
per numero di espositori che per superficie espositiva. Si è passati dai 31
espositori della prima edizione ai 2.512 dell'edizione 2000, sui 90.000 mq dei
padiglioni di Fiera Milano. Nel 2000 il Bias è stato visitato da circa 57.000
operatori qualificati, provenienti da tutto il mondo.
Con l'edizione del
2000, il Bias ha offerto, per la prima volta, un panorama ancora più ampio
sulle aziende e sulle soluzioni tecnologiche. Oltre a essere punto di incontro
per un numero sempre maggiore di espositori e operatori, il Bias si è
presentato rinnovato anche negli orizzonti.
Il mondo dell'ICT ha
infatti affiancato quello tradizionale dell'automazione industriale, della
strumentazione e della microelettronica.
BIAS è membro fondatore
di World-F.I.M.A.
(World Fairs in Instrumentation, Measurement and Automation), l'associazione
internazionale delle più importanti mostre di settore.
Una sola rassegna per Nazione, la più importante in termini di espositori,
visitatori e riscontro internazionale, può entrare a far parte di
World-F.I.M.A.
Bias 2000 in programma
il 7 - 11 Novembre a Milano quest'anno giocherà la sua partita anche in
rete.
I Servizi on-line per i
visitatori del BIAS 2000, già attivati o in via di attivazione, sono stati
pensati dalla Segreteria del BIAS 2000 e da Bias.it per consentire ai
partecipanti di ottimizzare i tempi, reperire velocemente informazioni,
proseguire in rete il proprio business.
I visitatori del Bias trovano on-line a loro disposizione:
Per qualunque informazione è possibile inviare un’email all’indirizzo info@bias.it
Oppure consultare il sito internet all’indirizzo http://www.bias.it/
Biografia:
Anders Celsius (1701-1744) fu un astronomo
svedese che, oltre a sviluppare la scala delle temperature che da lui prende il
nome, misurò la lunghezza d’arco di un meridiano per verificare la teoria di
Newton dell’appiattimento della Terra ai poli.
Daniel Fahrenheit (1686 – 1736) contemporaneo
di Celsius fu un fisico tedesco che inventò i termometri ad alcool e a mercurio
usandoli per studiare i punti di ebollizione e di congelamento dei liquidi.
Lord Kelvin (William Thomson, 1824 –
1907) fu un fisico e ingegnere scozzese che diede contributi fondamentali in
molti campi della fisica tra i quali, oltre alla termodinamica, si annoverano
la conservazione dell’energia, l’elettricità e il magnetismo, l’acustica e
l’idrodinamica.
I suoi contributi
scientifici furono tenuti in tale
considerazione che gli fu concesso l’onore di essere sepolto nell’Abbazia di
Westminster.