Introduzione

 

La fisica tecnica si pone come obiettivo di creare un collegamento tra la fisica e la tecnica.

La fisica è una scienza esatta. Partendo da principi non dimostrati (postulati) sviluppa per successive deduzioni l’intero complesso di proposizioni costituenti la scienza stessa. Il complesso di proposizioni così ottenuto si definisce autofondato.

La tecnica non ha niente di scientifico, non utilizza il metodo ipotetico-deduttivo, ma predilige metodi più rapidi e intuitivi (es. tentativi). L’esattezza non appartiene alla tecnica che invece ha a che fare con l’accuratezza e la precisione.

 

Procedimenti di astrazione

 

 

Nel mondo reale ci sono problemi che si possono risolvere anche senza l’ausilio della fisica e della matematica. Si può procedere con metodi empirici, questo modo di agire si chiama soluzione diretta del problema.

Per esempio le marmitte delle automobili e delle moto si producono per tentativi.

Non sempre è possibile risolvere il problema in modo diretto, in questi casi si ricorre alla fisica (si velocizza e si semplifica la soluzione) tramite un procedimento di astrazione. Con la conoscenza della suddetta materia si risolve il problema e poi tramite l’operazione di applicazione si ritorna al mondo reale.

 

 

 

Durante l’astrazione, si vuole creare una rappresentazione della grandezza fisica (mediante l’operazione di misura) della quale si ha solo una percezione nel mondo reale.

 

 

Bisogna prestare attenzione perché nei procedimenti di astrazione e applicazione si possono perdere delle informazioni. Inoltre non tutte le grandezze fisiche sono misurabili e la metodica stessa di misura può causare variabili fisiche diverse.

Per esempio solo ultimamente la temperatura è diventata una misura univocamente riconosciuta, prima ne esistevano diverse (celsius, termodinamica, gas perfetto).

A tutt’oggi l’odore, il colore, l’olfatto sono grandezze fisiche non misurabili.

Una volta giunti nel mondo della fisica si possono trattare in modo algebrico (tramite equazioni) i risultati della misura.

Per esempio la prima legge di Newton:

 

F = M . a

 

è un’equazione formale.

A ogni simbolo corrisponde una grandezza fisica che deve essere misurabile. Se ne comparisse una non misurabile si afferma che l’equazione è fasulla.

In seguito dell’equazione formale si passa a quella numerica in cui ogni simbolo si associa un numero e la sua corrispondente unità di misura.

 

 

Esistono delle regole ben precise a livello internazionale per le unità di misura.

A questo punto è utile introdurre una gerarchia di verità:

 

1.      Principi fisici: relazione superiore che noi crediamo vera in quanto tale e che non è mai stata smentita.

2.      Leggi fisiche: generalmente principi declassati (es. prima legge di Newton). Le leggi fisiche sono approssimazioni a cui tende asintoticamente il mondo reale a causa delle perturbazioni, come l’attrito.

3.      Formule empiriche: derivano dall’evidenza sperimentale. Sono formule che correlano bene i dati sperimentali. Bisogna prestare attenzione perché se si esce dal campo di validità della formula i risultati non sono più attendibili.

 

Non tutti i problemi, però, si risolvono con semplici operazioni algebriche, ma bisogna ricorrere a strumenti matematici superiori, come il calcolo infinitesimale, le equazioni differenziali, …

Questi strumenti richiedono notevoli capacità, ma consentono di fare cose altrimenti impossibili.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Unità di misura

 

Cos’è una misura?

Si definisce misura il procedimento mediante il quale si fa corrispondere un numero ad una grandezza fisica. Per misurare una grandezza bisogna sceglierne un’altra della stessa specie, da utilizzare come campione ed assegnarle valore numerico uno, (definizione di unità di misura), quindi si vedrà quante volte l’unità di misura è contenuta nella grandezza da misurare. Ogni grandezza fisica sarà caratterizzata da un numero seguito da un simbolo (misura e unità).

Così facendo bisognerebbe disporre di tanti campioni quante sono le grandezze fisiche. Per ridurre questo numero si ricorre allora alle relazioni che legano tra loro le diverse grandezze; si ottengono così delle unità di misura che utilizzano campioni di grandezze di altre specie e sono dette unità derivate, per contro quali che sono definite direttamente da un campione si dicono unità fondamentali.

Per esempio:

 

L = 10 m

 

è un’equazione perché c’è l’uguale.

 

L             oggetto a formalismo libero che identifica la grandezza fisica

10                    numero puro che rappresenta la ripetibilità del secondo oggetto a  destra dell’uguale

m            unità di misura

 

E’ importante ricordare che condizione necessaria ma non sufficiente per l’esattezza di un’equazione è la sua verifica dimensionale, cioè se sostituisco alle grandezze le unità di misura deve riottenere le grandezze. Si dice che le equazioni devono essere omogenee.

Le unità di misura sono catalogate nel sistema internazionale e il loro utilizzo è regolato a livello legale da alcune norme (UNI per l’Italia, CEN per l’Europa, ISO internazionali).

 

 

Sistema Internazionale (SI)

 

E’ il sistema di più recente costituzione (1960) ed incorpora quelli precedenti. In esso utilizzando le relazioni che legano tra loro le diverse grandezze fisiche, si sono ridotte le grandezze fondamentali e quindi i campioni da conservare, al numero minimo di sette.

 

 

 

 

Quantità

Unità

 

Definizione

Lunghezza (L)

metro

m

E’ la distanza percorsa dalla luce nel vuoto nel tempo di 1/299792458 secondi.

Massa (M)

kilogrammo

kg

Il kilogrammo è l'unità di massa ed è eguale alla massa del prototipo internazionale, cilindro di platino iridio, che è conservato presso il BIPM.

Tempo (t)

secondo

s

E’ l'intervallo di tempo che contiene 9192631770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra i due livelli iperfini dello stato fondamentale dell'atomo di cesio 133.

Corrente elettrica (i)

ampere

A

E’ l'intensità di corrente elettrica che, mantenuta costante in due conduttori paralleli, di lunghezza infinita, di sezione circolare trascurabile e posti alla distanza di un metro l'uno dall'altro, nel vuoto, produrrebbe tra i due conduttori la forza di 2x10-7 newton per ogni metro di lunghezza.

Temperatura (T)

kelvin

K

E’ l’unità di temperatura termodinamica, è la frazione 1/273,16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua.

Quantità di sostanza (m)

mole

mol

E’ la quantità di sostanza di un sistema che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0,012 kg di carbonio 12.

Intensità luminosa (I)

candela

cd

E’ l'intensità luminosa, in una data direzione, di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 540 x 1012 hertz e la cui intensità energetica in quella direzione è 1/683 watt allo steradiante.

 

 

Il sistema internazionale è coerente, cioè tutte le unità di misura derivate si ottengono da quelle fondamentali tramite leggi fisiche senza fattori moltiplicativi.

Per esempio la prima legge di Newton:

 

F = M . a

 

non è una grandezza fondamentale ma derivata.

Dimensionalmente:

 

[F] = [M L/t2]

 

quindi unità di misura della forza è:

 

1 N = 1 kg 1 m/s2

 

 

 

Non tutti i sistemi di misura sono coerenti. Per esempio nel “Sistema Tecnico degli Ingegneri” (oggi inutilizzato al contrario di quello americano):

 

1 kgf = 9,81 1 kg 1 m/s2

 

La norma in Italia che regola l’utilizzo delle unità di misura è CNR-UNI 10003.

Ecco degli esempi relativi alle regole di impiego delle unità SI.

 

 

·        I nomi delle unità sono considerati nomi comuni e pertanto si scrivono con l'iniziale minuscola, anche se alcuni di essi derivano da nomi di scienziati (ampere, kelvin). In questo caso però sono invariabili al plurale ed hanno come simbolo una lettera maiuscola (per esempio A per l'ampere e K per il kelvin). Si noti che lo stesso vale per le unità derivate che hanno un nome proprio di persona.

 

 

·        Il simbolo delle unità si deve usare solo quando l'unità è accompagnata dal valore numerico; esso deve essere scritto in carattere non corsivo (A e non A) dopo il valore numerico, e non deve essere seguito da un punto (a meno che si tratti del punto di fine periodo). Quando l'unità non è accompagnata dal valore numerico, deve essere scritta per esteso e non con il simbolo.

 

 

·        Quando l'unità SI è troppo grande o troppo piccola per certe misurazioni, è consigliabile usare suoi multipli o sottomultipli. Per soddisfare le esigenze di tutti gli utilizzatori del sistema SI, il CGPM ha stabilito un certo numero di prefissi con nomi speciali, indicati nella sottostante tabella insiemi ai rispettivi fattori.

 

Fattore

Prefisso

Simbolo

1024

yotta

Y

1021

zetta

Z

1018

exa

E

1015

peta

P

1012

tera

T

109

giga

G

106

mega

M

103

kilo

k

100

-

-

10--3

milli

m

10--6

micro

µ

10--9

nano

n

10--12

pico

p

10--15

femto

f

10--18

atto

a

10--21

zepto

z

10--24

yocto

y

 

 

 

Il prefisso precede l'unità di misura con la quale forma il multiplo o sottomultiplo; non può essere usato da solo, né si possono usare due prefissi consecutivi. Si scriverà 1 nm e non 1 mmm, 1pF e non 1mmF. Il simbolo del prefisso è scritto con carattere diritto come il simbolo delle unità, non si lasciano spazi, né s’interpone il punto tra i due simboli:

 

1000000 kg = 106 kg = 1 Mkg
0,001 A = 10-3 A = 1 mA

 

 

·        Si raccomanda l’uso di multipli o sottomultipli che diano luogo a valori numerici compresi tra 0,1 e 1000, con il criterio di scrivere soltanto le cifre significative:

 

L = 10,7 . 107 Mm

 

Esistono però delle eccezioni:

 

1BAR = 105 Pa        (1Pa = 1N/m2)

 

è ammessa perché il BAR è una unità di misura molto comoda in quanto 1BAR corrisponde alla pressione atmosferica.

 

 

·        E’ obbligatorio utilizzare le unità di misura derivate quando possibile, quindi non è corretto scrivere:

 

10 kg m/s2

ma bisogna scrivere

 

10 N

 

 

·        La mantissa (cifra davanti l’esponente) mi da la precisione della misura. In altro modo l’ultima cifra significativa mi dice l’errore con cui è noto il valore della grandezza (sono importanti anche gli zeri dopo  la virgola).

Esempio:

 

L = 10,000 m                  precisione al mm

L = 10 km                            precisione al km

L = 10,000 km                   precisione al m

 

 

Quest’ultimo considerazione sull’errore mi introduce ad un nuovo argomento.

 

 

 

Incertezza della misura

 

Il risultato di una misura non coincide sempre con il “reale“ ciò che si sta misurando (questo presuppone l’esistenza della verità).

Ci sono due concetti fondamentali da trattare: l’accuratezza e la precisione.

Per spiegarli meglio si può ricorrere all’aiuto di due disegni che rappresentano il tiro al bersaglio.

 

Il primo bersaglio è accurato ma non preciso, mentre il secondo è preciso ma non accurato.

L’accuratezza consiste nel misurare la distanza fra il centro del bersaglio e i colpi. L’inaccuratezza rappresenta l’errore sistematico.

Per precisione s’intende mettere tutti i colpi vicini anche se lontano dal centro del bersaglio. L’imprecisione è legata a l’errore casuale, che può essere compensato con il valor medio.

Come si può intuire per valutare l’accuratezza e la precisione servono un gran numero di prove essendo legge dei grandi numeri.

L’accuratezza e l’imprecisione sono mutuamente indipendenti.

Il ragionamento applicato al fucile si può trasferire agli strumenti di misura.