Le misure fonometriche ci permettono di analizzare e quantificare il suono. Ogni giorno siamo investiti da onde sonore: rumori, voci, musica e talvolta può essere utile poterli misurare: in ambienti di lavoro, di studio, strade ecc. allo scopo di rilevare il livello di inquinamento acustico. Per effettuare tali misure si utilizza il fonometro. Si possono trovare in commercio diversi tipi di fonometro con diverse prestazioni e diverse caratteristiche. Lo strumento, grazie al microfono di cui è dotato, è in grado di rilevare le variazioni di pressione generate dalle onde sonore e di visualizzare successivamente su un display (eventualmente su un elaboratore elettronico) il livello di campo misurato. Oggigiorno i fonometri sono anche in grado di effettuare l’analisi in frequenza del segnale captato.

Fig.1) Partendo da sinistra: microfono, fonometro, generatore di tono puro (indispensabile alla calibrazione del fonometro), cuffietta di protezione anti-vento.

Prima di descrivere il funzionamento del fonometro avvalendomi dello schema a blocchi, devo effettuare alcune importanti premesse.

Il fonometro è in grado di misurare i livelli di pressione, esso campiona il segnale in ingresso ad intervalli di tempo ben definiti che possono variare a seconda della costante di tempo (τ = RC) scelta dall’utente; esistono tre tipi di costanti di tempo:

Una volta scelta la costante di tempo desiderata, il fonometro rileva nell’unità di tempo i livelli di pressione (L_P) istantanei. (Es:8 rilevazioni al secondo nel caso di costante FAST ).

Matematicamente il livello di pressione (L_p) è definito da:

dove:

P_RMS rappresenta il valore medio efficace.

P_i = Pressione istantanea del campo sonoro.

P₀ = Pressione di riferimento, circa 2x10^-5 (Pa)

Possiamo dare, a questo punto ,la definizione matematica di livello equivalente (L_EQ)  

Per calcolare "fisicamente" il L_EQ possiamo avvalerci di un semplice circuito elettronico (RC) che, utilizzato come rivelatore del valore medio efficace, fornisce una risposta di questo tipo:

SCHEMA A BLOCCHI:

SCHEMA ELETTRICO:

Supponiamo di applicare in ingresso un segnale delta-di-Dirac ( δ_(t) ) allo scopo di trovare la risposta impulsiva ( h_(t) ) del filtro.

La funzione di trasferimento del filtro sarà quindi:

ma:

imposto quindi l’equazione differenziale:

risolvo l’equazione applicando il metodo della variazione delle costanti:

integrando ambedue i membri…

quindi:

a questo punto posso sfruttare h_(t) per trovare il generico segnale di uscita (V_out); l’elevamento al quadrato deriva dal fatto che mi interessa il valore medio efficace. Il segnale di uscita V_out è quindi ottenuto dalla convoluzione tra V_in e h_(t) :

(t – τ < 0 ) è h_(t) = 0 quindi il segnale di uscita sarà:

Il termine esponenziale, presente all’interno dell’integrale, rappresenta una "memoria" in funzione del tempo; dal grafico riportato qui sotto (Fig.2) si nota l’andamento ideale (rappresentato con un tratto di linea più spesso) e l’esponenziale negativo, che rappresenta la memoria presente nei fonometri analogici:

FORMULA PRATICA PER DETERMINARE L_EQ Il livello equivalente è una media energetica: cioè una media dei valori di intensità del segnale campionato, non di livello.

L_i = Livello campionato (dB)

N_i= numero di campioni rilevati per il livello L_i

Il calcolo del livello equivalente (L_EQ) può essere fatto direttamente dal fonometro oppure i dati del segnale campionato possono essere elaborati per esempio da un foglio di lavoro EXCEL.

Per la misura di L_eq è necessario effettuare il campionamento dell’andamento temporale. Questo stesso campionamento ha un'ulteriore rilevanza, dovuta al decreto misure del marzo '98, il quale afferma che sul suono misurato possono essere effettuate tre possibili correzioni:

1. C₁ (per componente impulsiva)
2. C₂ (per componente tonale)
3. C₃ (per componente tonale a bassa frequenza)

Per ogni correzione di questo tipo vengono addizionati 3 dB e il livello del rumore ambientale (L_AMB) è dato dalla somma :

L_AMB = L_{eq +} C_{1 +} C_{2 +} C₃

E' necessario, allora, stabilire secondo il decreto misure del marzo '98 che cosa si intenda per rumore impulsivo. Il decreto afferma che:

La prima condizione è chiarita nel decreto qualche riga più avanti.

Passiamo quindi al secondo punto. L_AImax, e L_ASmax rappresentano rispettivamente il massimo livello misurato secondo la metodologia IMPULSE e secondo la metodologia SLOW. Allora per avere un rumore impulsivo deve valere la condizione:

L_AImax - L_ASmax > 6 dB

 La formula precedente, tuttavia, è soddisfatta anche dalla voce umana (il che significa che è una condizione debole, perchéfacilmente verificabile). Per questo motivo è stata introdotta la terza condizione, dove compare il termine L_AFmax che indica il massimo livello misurato con la costante di tempo FAST. La terza condizione può essere schematizzata dal seguente grafico (Fig. 3).

Fig. 3)

Data la traccia FAST del segnale, deve essere verificato che, abbassandosi di 10 dB rispetto al valore massimo, la durata dell'impulso sia minore di un secondo. Si vede così che è necessario misurare contemporaneamente l’andamento temporale con le tre costanti di tempo IMPULSE, FAST e SLOW. Tuttavia l'unico strumento che permette direttamente una misura di questo tipo è il fonometro della Larson Davis ed è molto costoso. La maggior parte dei fonometri invece permette una misurazione per volta. Quindi l'unica soluzione è quella di registrare il segnale e poi inserirlo nuovamente nel fonometro in metodologia IMPULSE, FAST e SLOW.

Devo però fare attenzione a registrare il segnale in modo da non perdere nessuna informazione e da non introdurre nessun disturbo. Un modo corretto è quello di registrarlo su disco fisso nel computer o su un sistema di registrazione "senza perdite". Infatti se decidessi di fare la registrazione ad esempio su un CD, perderemmo molte delle informazioni necessarie, proprio perché il CD utilizza algoritmi di compressione che perdono parte del segnale.

ESEMPIO:

Fig. 4) Osservando il grafico, che riporta un segnale campionato con costanti SLOW, FAST, IMPULSE; notiamo che siamo in un classico caso di applicazione della penalizzazione.

SCHEMA A BLOCCHI:

DESCRIZIONE DEI SINGOLI BLOCCHI:

MICROFONO (MICROPHONE): Il microfono è il trasduttore pressione - tensione che permette di rilevare le variazioni del campo sonoro. Contenuto in una struttura tubolare è sensibile unicamente alla pressione, e non alla velocità del campo. E’ quindi totalmente privo dell’effetto " prossimità " (per il quale si avrebbe una sovramplificazione delle basse frequenze).La caratteristica fondamentale di questi microfoni, è la " Sensibilità ". La sensibilità microfonica è espressa in mV/Pa (millivolt/Pascal). I valori tipici rientrano nella fascia da 2 – 100 mV/Pa. Per esempio un microfono con sensibilità 100 mV/Pa è molto sensibile, e viene utilizzato per misure di precisione. Differentemente un microfono con sensibilità di 2 mV/Pa è un microfono poco sensibile (duro), usato per rilievi in cui non è necessaria una particolare precisione.Il microfono a noi in dotazione ha una sensibilità di 50 mV/Pa, ha quindi una discreta precisione.

I microfoni per misure fonometriche sono di due tipi:

• per misure in " campo libero "
• per misure in "campo diffuso "

I microfoni per misure in campo libero hanno una risposta piana, quando investiti da un’onda piana progressiva di testa. Possono essere usati all’aperto, puntandoli verso la sorgente sonora oppure in tutti gli ambienti a patto che siano orientati verso la sorgente sonora predominante. Usati scorrettamente, ossia ad esempio orientati con un angolo di 90° rispetto la sorgente, essi sottostimano le componenti ad alta frequenza.

Fig.5) Esempio di microfono per misure in campo libero orientato correttamente

Per poter effettuare misure in ambienti con più sorgenti acustiche con presenza di rimbombi, e quindi molto ricchi di campi sonori, sono stati inventati i microfoni a campo diffuso. Usato scorrettamente, ossia orientato verso la sorgente sonora, produce una sovrastima delle alte frequenze.

Avendo uno dei due microfoni, è possibile usarlo per una misura in campo opposto, apportando alcune correzioni, in base all’ambiente in cui si effettua la misura. Dovendo infatti utilizzare un microfono per campo libero in campo diffuso, si corregge la curva tramite circuiti di compensazione interni al fonometro stesso (per esempio in quello della Bruel&Kjaer).Questi circuiti correggono la curva dei livelli tramite un’operazione di filtraggio. Per il caso contrario (microfono per campo diffuso in campo libero), è sufficiente orientare lo stesso a 90° rispetto alla sorgente sonora. E’ bene sapere che tutti questi microfoni, sono in CLASSE 1. Questo significa che la ditta produttrice garantisce la risposta in frequenza del dispositivo entro i limiti di tolleranza indicati e previsti dalle norme. Proprio a causa di queste caratteristiche il loro costo oscilla dalle 600-800.000 a 1.700.000 circa per i microfoni più moderni della Bruel&Kjaer. I microfoni normali hanno costi di gran lunga inferiori a parità di risposta in frequenza, ma il problema è che l’esattezza di quest’ultima non è garantita dalla casa costruttrice ( es. Sennheiser) e non possono essere quindi usati per delle misure di precisione ! (Trovano applicazione per esempio in campo musicale e di registrazione ).

Il microfono è costituito da due membrane: una vincolata agli estremi esposta al campo sonoro, ed una sottostante libera nella quale sono presenti delle fessure per il passaggio dell’aria. Queste membrane sono sottoposte ad una differenza di potenziale (DV), detta di polarizzazione, solitamente di 200 Volt. Le due membrane costituiscono un " condensatore " .

Il microfono viene di conseguenza chiamato " microfono a condensatore ".

All’arrivo del campo sonoro, le membrane si avvicinano e si allontanano proporzionalmente alla pressione del campo, e si ha così una variazione di capacità e quindi di tensione. In serie al condensatore costituito dalle membrane se ne trova un altro, necessario per bloccare la componente continua e, permettere unicamente il passaggio della variazione di tensione. Esistono in commercio anche microfoni autopolarizzati ,che hanno la polarizzazione internamente, ma sono meno stabili e quindi meno affidabili. Il segnale in uscita è ora un segnale elettrico.

ADATTATORE DI IMPEDENZA ELETTRICA (IMPEDANCE CONVERTER):

Questo dispositivo non è altro che un adattatore di impedenza che consente al sistema di funzionare.

Infatti il microfono a condensatore non funziona se chiuso su di un carico, poichè si ha l’innesco del processo di scarica del condensatore stesso (attraverso la resistenza del circuito a valle), per la quale non verrebbero rilevate le variazioni di tensione. Chiudendo, invece, il circuito su di una impedenza infinita o comunque molto grande, il condensatore (microfono), non si scarica e, la variazione di tensione, viene rilevata dal circuito a valle. Questi adattatori sono comunemente costituiti da transistori unipolari (JFET – transistori ad effetto di campo) a guadagno unitario, i quali "disaccoppiano" il microfono dal resto del circuito. La caratteristica di questi dispositivi è proprio quella di riportare a monte un’impedenza elevata, e a valle una impedenza bassa sulla quale può scorrere una corrente non trascurabile.

Parecchie volte erroneamente questo stadio viene chiamato " preamplificatore microfonico "; questo termine è improprio, perchè come già detto, il guadagno è unitario e di conseguenza non si ha amplificazione del segnale. E’ possibile inoltre porre il microfono a distanza dal fonometro tramite l’applicazione di un cavo tra l’uscita del convertitore di impedenza e lo strumento vero e proprio.

ATTENUATORE E FILTRI DI PONDERAZIONE (AMPLIFIER Fr WEIGHTING ATTENUATOR):

Questo dispositivo consente più operazioni:

• selezionare il fondo scala desiderato
• selezionare il tipo di ponderazione
• selezionare eventualmente l’analisi in frequenza

Selezionare il fondo scala è importante perché, un suono troppo forte, può saturare lo strumento il quale non riesce più a leggere il segnale. In questa condizione il fondo scala selezionato è troppo basso. Analogo è il discorso nel caso in cui è stato selezionato un fondo scala troppo alto per un segnale piuttosto debole, il quale non viene rilevato.

Il fondo scala va’ quindi adattato in modo che il livello sonoro, rientri nel

" range " di valori selezionato.

Il nostro strumento della Delta – Ohm ha un range di lavoro di 60dB per quattro fondo scala:

• 24 – 84 dB
• 44 – 104 dB per misure ambientali
• 64 – 124 dB per misure in ambienti di lavoro
• 84 – 144 dB

I più usati sono i due della fascia centrale.

Per esempio:

E’ possibile inoltre la scelta della ponderazione ( A,B,C,D ) oppure dell’analisi in frequenza.

Un errore in cui spesso si incorre è quello di affrontare l’analisi in frequenza del segnale già ponderato. Come visibile nello schema a blocchi, questo fonometro permette di selezionare o una o l’altra analisi del segnale, grazie ad un commutatore, che determina il collegamento del resto del sistema o con l’attenuatore, o con un sistema di filtri per l’analisi in frequenza.

INDICATORE DI OWERFLOW e UNDERFLOW (OWERFLOW DETECTOR):

Questo stadio indica quindi quando si presentano gli stati di " overflow " o di " underflow ", in modo che l’utente venga informato, e selezioni l’esatto fondo scala per poter effettuare la misura.

FILTRI ESTERNI (EXTERNAL FILTER):

Questo insieme di filtri rende possibile l’analisi in frequenza del segnale. Negli strumenti moderni questo blocco è interno al sistema e realizzato da circuiti elettronici. I fonometri non recenti venivano collegati invece ad un dispositivo secondario, contenente appunto i filtri (a valvole) che occupavano però molto più spazio. Ecco perchè erano collegati esternamente.

RILEVATORE DI PICCO LOGARITMICO (LOG – RMS PEAK DETECTOR):

Passando attraverso questo stadio, il segnale precedentemente filtrato e predisposto per la ponderazione o per l’analisi in frequenza, viene innanzitutto raddrizzato (elevamento a quadrato), viene poi rilevato per farne la media efficace (RMS).

Da questo stadio viene quindi operata una conversione da logaritmico ad un valore efficace RMS.

SISTEMA DI CALCOLO E DI INDICAZIONE (CALCULATOR INDICATOR SYSTEM):

Il sistema di calcolo campiona il segnale con costante assegnata (FAST, SLOW, IMPULSE).

Se ad esempio, la misura viene effettuata su un intervallo di tempo di 10 minuti, ed il campionamento avviene con costante "FAST", si ha:

10 min = 600 s

costante "Fast" = 125 ms

N = n° campioni = 600 * 8 = 4800

Come sarà specificato poi in seguito, il sistema fornisce in uscita il livello equivalente del campo.

Viene eseguita cioè dal sistema di elaborazione una media di tutti i valori campionati.

La stessa viene poi aggiornata nel tempo, ed è possibile vedere il cosiddetto "running della media", ossia, l’andamento della media nel tempo.

DISPLAY

I vecchi strumenti erano analogici (a lancetta) e anche se non erano particolarmente precisi, fornivano un’indicazione molto intuitiva del livello di rumore misurato.

Gli strumenti moderni, con display digitale, sono sicuramente più precisi, ma anch’essi riportano al di sopra del display una "lancetta digitale" che fornisce l’indicazione analogica della stessa misura.

HOLD ("IMPULSE" ONLY)

E’ una cella di memoria che permette di mantenere la misura eseguita fissa sul display (come un tasto pause in un registratore). Nella pratica è poco usato.

DISPOSITIVI DI USCITA DEL SEGNALE:

Il fonometro, riporta diversi tipi di prese per poter prelevare il segnale:

• presa AC pre-filter (nei fonometri recenti)

• presa AC post-filter (nei fonometri recenti)

• presa DC (nei fonometri non recenti)

• una porta seriale per la eventuale connessione ad un Pc

Le prese AC vengono utilizzate anche per la registrazione dei campioni tramite registratori digitali, come i DAT, schede di campionamento, Pc, ecc.

Il livello equivalente (L_EQ), essendo una media energetica, non ci permette di determinare univocamente il segnale (Es. rumore) al quale appartiene, infatti segnali diversi possono avere lo stesso livello equivalente. (Fig. 8)

Fig. 8) Dopo aver scelto la costante FAST abbiamo misurato due segnali: dal punto di vista del L_EQ i due segnali sono indistinguibili ma, come si nota, il primo segnale ha un andamento pressochè costante mentre il secondo presenta forti dislivelli.

Per ovviare a questo problema dobbiamo ricorrere all’ analisi statistica.

Fare l’analisi statistica significa sostanzialmente rispondere alla seguente domanda: qual è la percentuale di tempo in cui c'è stato un certo livello (in un certo range)?

ESEMPIO 1) Applichiamo questi concetti al caso del rumore provocato da un ventilatore che si accende e si spegne:

Fig. 9) Valutazione del livello equivalente.

Dal grafico di Fig.9) notiamo che negli intervalli in cui il ventilatore si accende il rumore raggiunge "picchi" di 85dB mentre nel tempo restante il rumore di fondo non supera i 40dB.

Il livello equivalente (L_EQ) si stabilizza a circa 75dB (se i picchi fossero più frequenti il L_EQ si abbasserebbe perché l’energia si distribuisce), non ci dà quindi molte informazioni sul segnale misurato. Facendo l’analisi statistica, invece:

Fig. 10) Distribuzione statistica bimodale

In questo caso si ottiene una distribuzione in cui i due contributi sono molto separati, quindi diventa tecnicamente possibile calcolare la distribuzione dei livelli equivalenti parziali, data dalla formula:

In questo modo posso calcolare il livello equivalente parziale del ventilatore in funzione, senza l'effetto del rumore di fondo.

ESEMPIO 2) Prendiamo ora come esempio il rumore provocato da un aereo in volo. Consideriamo l'evento sonoro dovuto all'aereo stesso (Fig. 11) e la sua analisi statistica distributiva (Fig. 12).

ESEMPIO 3) Un caso un po' più complicato é quello dell'analisi statistica del diagramma di Fig. 13 (che rappresenta il livello sonoro misurato nell'arco di un giorno nei pressi di una strada trafficata e di una ferrovia) la cui distribuzione ha due picchi che si sovrappongono per un certo intervallo come in Fig. 14. 

Fig. 13) Livello sonoro equivalente

Fig. 14) Analisi statistica

Esiste un'ulteriore analisi statistica (di secondo livello o cumulativa) che consiste nel porsi la domanda: per quanto tempo si è superato un certo livello?

L'analisi statistica cumulativa si ottiene facendo l'integrale della curva della distribuzione statistica. Riferendoci all'evento della Fig. 11), otteniamo il diagramma che rappresenta questa seconda analisi integrando la curva di Fig. 12). 

Su questa curva è delineato nuovo tipo di livelli sonori: i livelli percentili. Questi sono definiti come i livelli che vengono superati per una frazione assegnata del tempo. Nella Fig. 15) si vedono ad esempio segnati L₉₀ e L₅₀: L₉₀ è quel livello che viene superato per il 90 % del tempo, mentre L₅₀ è la mediana della distribuzione statistica, cioè quel dato per cui si ha uguale probabilità di avere un valore superiore o inferiore. I valori percentili classici sono:

Normalmente un analizzatore statistico, per disegnare il grafico, non memorizza tutti i valori dei livelli ma, convenzionalmente, se ne scelgono 7 di riferimento (di cui 5 tra quelli classici). Effettivamente c'è una perdita di contenuti ma, con 7 numeri, la curva si riesce ancora a ricostruire (cosa che sarebbe invece impossibile per la curva distributiva, soprattutto nel caso bimodale).

Torniamo ad analizzare come esempio il caso del ventilatore. Dalla curva statistica distributiva di Fig. 10) si ricava la distribuzione cumulativa di Fig. 16).

Fig. 16) Analisi statistica cumulativa

dove c'è una grossa caduta di percentuale di tempo attorno ai 40 dB e poi un ulteriore caduta verso i livelli molto alti del ventilatore. Il livello massimo è 86 dB e quello minimo è 38 dB. In mezzo ci sono i livelli percentili. Ad esempio L₅₀ è 40.1 dB, mentre L₉₅ è circa 38.4 dB. L'analisi statistica va sempre fatta a partire da dati FAST, altrimenti la curva distributiva viene alta e stretta, e si perde il valore statistico stesso della misura.

CONCLUSIONI:

Se viene effettuato il campionamento con costanti di tempo diverse IMPULSE, FAST, SLOW otteniamo livelli equivalenti diversi (L_EQ,IMPULSE , L_EQ,FAST , L_EQ,SLOW). Questo fenomeno è dovuto a errori introdotti dallo strumento, perché è evidente che il valore di livello equivalente è uno solo. Generalmente il campionamento viene effettuato con costante di tempo FAST. Infatti il L_EQ,FAST è quello che si avvicina maggiormente al valore reale.