TESINA DI FISICA TECNICA

Allieva:Saccani Francesca

n.matricola:138772

lezione del 17/01/2002-ore:16:30-18:30

ESERCIZIO N.1: tratto dall’esame del 7/12/2001

argomento:il moto dei fluidi

DATI E QUESITI :

D1=diametro del serbatoio

D2=diametro dell’apertura in basso al serbatoio

H=profondità

W=velocità

R=perdita

Z1,z2=quote delle due sezioni?

?=tempo necessario all’intero svuotamento del serbatoio

T=tempo

b=coefficiente della perdita di carico concentrata nel foro

Casella di testo: D1=(1+0,002´CD)m=1,68m
D2=(1/25D1)m=0,0672m
H=(5+E)m=10m
b=0,5

?=velocità iniziale dell’acqua(all’inizio del processo)

?=tempo necessario all’intero svuotamento del serbatoio

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lezione del 17/01/2002-ore 16.30-18.30

Rispondiamo al primo quesito ricordando l’equazione di Bernoulli per la conservazione dell’energia.

(w2-w1)/2+g(z2-z1)+(p2-p1)/racqua +R=0

Poiché però questo problema è sul moto dei fluidi non valgono le regole per d’idrostatica;inoltre w1diventa trascurabile rispetto alla velocitàall’imbocco.L’equazione diventa quindi di questa forma:

w2/2-gH

ricordiamo poi che R=b´w2/2

quindi: w2== =11,43m/s

Ora rispondiamo alla seconda domanda che non è così semplice perché la velocità di svuotamento del serbatoio non è costante durante la fuoriuscita .Ricordando la relazione del tubo di Venturi:

w1´A1=w2A2 Þ W1´p´D1/4=w2´p´ D2/4 Þ w1=w2(D2/D1)

w2= Þ w2==dh/dt=dt==Þ

Þ t tot´ == ´0,5/0,5=2´ Þ t tot = 2´/´ (D2/D1) =

=2 / ´(1/625)=1.093 s

ESERCIZIO N.2:

Tratto dall’esame del 07/12/2001

DATI E QUESITI:

Q°=potenza della resistenza

Psat=pressione del vapore saturo contenuto

Mvap=portata in massa del vapore

Tsat=temperatura di saturazione

Q=calore

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lezione del 17/02/2002-ore 16.30-18.30

?=temperatura di saturazione

?=Mvap

Per rispondere alla prima domanda è sufficiente guardare il valore corrispondente sulla tabella alla pressione 13bar.

Tsat=191°C

Per rispondere alla seconda domanda devo conoscere il calore latente di vaporizzazione poiché questo è il processo in questione.Tale valore lo trovo facilmente sulle tabelle Þ r =1976kJ

Vediamo cosa succede nel nostro processo:la potenza di 1056W che ho a disposizione corrisponde a 1056J/s.Quindi la potenza in un secondo equivale a 1056 J.

R =1976 Kj/Kg = Q/M =1056/M Þ 1056/1.976.000=0,534Kg/s

Quindi ogni secondo ½ gr d’acqua vaporizza per mezzo del calore.

ESERCIZIO N.3:

Problema sui tubi di pitot tratto dall’esame dello 07/12/2001

DATI E QUESITI:

u=velocità dell’aereo

Dp=pressione differenziale

pR=pressione di ristagno

Casella di testo: u=(700+2´BC)km/h
Pa=0,3+D/20=0,5bar
Ta=0°C

?=Dp ?=pR

Sul musetto dell’aereo è stato montato un tubo di pitot.Applichiamo l’equazione di Bernoullidel tubo di Pitot.

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Lezione del 17/02/2002-ore 16.30-18.30

(u2-u1)/2+g´(z1-z2)+(p1-p2)/raria+R=0

Sappiamo però che u1 non c’è perché in 1 l’aria è ferma e u2 è la velocità dell’aereo;inoltre z2-z1 viene eliminato perché non c’è differenza di moto dato che il moto dell’aereo è considerato orizzontale.Le perdite poi vengono trascurate per le piccole dimensioni del tubo e l’alta velocità dell’aereo.

U2/2=Dp/raria Þ Dp=raria´u2/2

L’aereo vola a 0°C ed a una pressione alta;quindi la densità dell’aria è ben diversa da quella che abbiamo noi.

La densità è il reciproco del volume specifico:

pv=RT Þ p/r=R Þ r=p/RT=50.000/287.273=0,6381Kg/m

ora risostituisco il valore trovato: Dp=raria´u2/2=0,6381 Kg/m

ora dobbiamo trasformare la velocità dell’aereo in m/s (il fattore di scala è :1km/h=1000/3600 m/s)

h=746´1000/3600=207,22m/s

a questo punto riesco a trovare Dp Þ Dp=0,6381´ 207,22/2=13071,5 Pa

da qui posso poi ricavare Pr=Pstat+Dp Þ pr=500.000+13071,5=63701,5Pa

ESERCIZIO N.4:

problema tratto dal compito del 26/09/2001

DATI E QUESITI:

H=entalpia totale

P=pressione

T=temperatura

pv=volume specifico

h=entalpia specifica

Casella di testo: P=2+D=6Bar
T=50+EF=106°C
H=120+BC=143kj

?=determinare peso e volume di una massa di aria

L’aria è un gas perfetto.Scriviamo quindi l’equazione di stato dei gas perfetti Þ pv=MRT

Possiamo dividere per l’unità di massa Þ Pv=RT Þ da qui riesco a ricavare il volume specifico.

V=RT/p = 287´(106+273)/600.000=0,1813m/kg

Non ho la massa ma conosco l’entalpia totale:

H=M´h Þ sappiamo che h=cp´t (cp rappresenta il calore specifico a pressione costante)

Quindi posso scrivere H come

H=M´cp´t Þ M=H/cp´t=143.000/1.000´106=1,284kg

Da qui ricavo il volume totale:

V=M´v Þ1,284´0,181=0,2329 m

Ora non mi resta che moltiplicare la massa per l’accellerazione di gravità per trovare il peso.

P=M´g=1,284´9,81=12,60N

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lezione del 17/01/2002-ore 16.30-18.30

ESERCIZIO N.5:

Problema tratto dal compito del 29/06/2001

DATI E QUESITI:

D=diametro

Qm=portata in massa

W=velocità

Dp=salto di pressione

b=coeff.della perdita di carico concentrata in funzione della geometria del tubo

R=perdita di carico concentrata

Casella di testo: Qm=0,3+0,05´D=0,50kg/s
D=20+C=23mm
Dp=0,03+0,01´D=0,07bar

?=R ?=b

Per prima cosa scriviamo l’equazione di bilancio delle due sezioni utilizzando l’equazione di Bernoulli.

-W2-w1/2+g(z2-z1)+p2-p1/r+R=0

Il primo membro dell’equazione possiamo eliminarlo perché le due velocità sono uguali(il diametro in un tubo è sempre lo stesso infatti)e pure la differenza di quota perché il tubo giace su un piano orizzontale.

L’equazione quindi risulta:

p2-p1/r+R=0

Poiché sappiamo che la perdita può essere scritta come:R=b´w/2