Pizzuti Luigi

Matricola 141465

Lezione del 17/01/2002

 

Luigi Pizzuti presenta:”Storia di un ordinario studente…”

 

…C’ era una volta,all’Università di Parma uno studente che ogni       

                          

                            giorno con la sua “spider”si recava alle lezioni di        

 

                           fisica tecnica del temibile prof Angelo Farina…

 


                       

 


 

 

 

…ma come è noto gli studenti

 

si distraggono facilmente,ed hanno

 

numerosi hobby….

 

 

 

 


                                        …e si” dimenticano” di fare gli

 

                                         esercizi di fisica tecnica….

 

 

 

 

Ma un brutto giorno,il nostro simpatico amico “studente ordinario”

 

Dovette mettere da parte i suoi hobby e fare il compito di fisica tecnica 

 

 

All’ora stabilita consegnò

 


Un voluminoso pacco di fogli,ma

 

Purtroppo…

               erano vuoti!!!!!!!!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


  …morale della favola:

 

volete passare l’esame di fisica tecnica?

 

…non trascurate i vostri hobby ma fate gli esercizi!!!!!!!!!!

   

 

 

 

1° Esercizio – Fluidodinamica (tolleranza +/- 10%)

In un recipiente cilindrico è contenuta acqua. Il recipiente ha un diametro D1 pari ad 1+0.2*CD m ed un’altezza H pari a 5+E m. L’acqua esce attraverso un foro a sezione circolare, avente diametro D2 pari a 1/25 D1. Il coeff. b del foro di uscita vale 0.5. Determinare:

 

- Velocità iniziale di uscita dell’acqua (m/s)           

- Tempo che impiega il serbatoio

   a svuotarsi (s)                           

 

SVOLGIMENTO ESERCIZIO

 (Si riportano a scopo esemplificativo i dati utilizzati dal prof.)

 

 

                                                                         sez1

 

 


                   

D1=1.68m

D2=1/25*1.68=0.0672m

                                                                                                             H

H=10m

 

 

                                                                   

                                                                     Sez2                               b =0.5

 


A questo punto,possiamo impostare il procedimento di risoluzione,utilizzando l’equazione di Bernoulli;chiaramente le due sezioni da considerare nell’equazione dovranno essere tali da facilitare il calcolo ovvero devo scegliere “intelligentemente”2 sezioni dove si annulleranno il maggior numero possibile di termini:

SEZ1:consideriamo la sez al pelo libero del serbatoio

SEZ2:consideriamo la sez allo sbocco di uscita

 

Con la scelta di queste due sezioni ottengo che nell’eq di Bernulli il salto di pressione si annulla poiché entrambe le sez sono a contatto con l’aria

 

 

 

 

(W22 –W12) /2  + g(z2 – z1  ) +(P2 –P1 )/j  +R = O

 


                                 

                             

      questo termine si annulla

                              in quanto tra le due sez scelte

                              non esiste alcun salto di pressione

                              poiché entrambe sono a contatto

                               con l’aria!

 

 

Inoltre il termine w12 diventa trascurabile rispetto la velocità di fuoriuscita nella sez all’imbocco!Infine si ricorda che R=b w22/2

 

 

 

 

 

Questa era l’impostazione corretta dell’equazione ,da cui:

                                                                                       ____________

w22 /2 – g*H +b w22 /2  da cui w2=      2gH/ 1+b      = 11,43 m/s

 

Adesso possiamo procedere nel calcolo del tempo impiegato dal serbatoio nello svuotarsi,e in questo passaggio risiede la difficoltà maggiore poiché sappiamo la velocità di fuoriuscita iniziale ma tale velocità nello svuotarsi decresce in quanto la pressione dell’acqua soprastante diminuisce gradualmente!Quindi ci occorre trovare un valore di velocità”media”:

 

w1*A1= w2*A2   ovvero w1*PD12 /4 = w2*PD22 /4

 


w1=       2Gh      *(D2/D1)2 = -dh/dt     poichè la vel è la derivata del dist/tempo

 

 

  

     t tot                                                   Æ

            dt      2g/1,5 * (D2/D1)2 = -           h-0.5 dh

     0                                                        H

 

                                                  

t tot*     2g/1,5   (D22/D12) =  h0.5/0.5  =  2      H

     

 

                         

 

 

 

                       2      H

    T tot =                                     = 1093 s

 


                     2g/1,5   (D1/D2)

 

 

 

2° Esercizio – Termodinamica (tolleranza +/- 5%)

Determinare peso e volume di una massa di aria di assegnata pressione, temperatura ed entalpia.

Pressione

P = 2+D  =                              bar

Temperatura

V = 50 + EF  =                      °C

Entalpia

H = 120+BC =                        kJ

 

- Peso  N ?- Volume  M?                                                                                                             

 

SVOLGIMENTO ESERCIZIO

 

La difficoltà di questo esercizio consiste nel riuscire a impostare semplici equazioni coi dati ricevuti per poter arrivare a conoscere il peso e il volume.

Riportiamo come esempio i dati utilizzati dal prof:

 

p=6 bar

 

T=106°C                      con questi dati posso ricavare il volume specifico:

 

H=143Kj                      p*v=R*T    ®    v=R*T/p

 

                                                                             v=0.1813mc/Kg

 

                                    H=M*h  ®  V=M*Cp*T               M=H/Cp*T

 

                                                                                          M=1.284Kg

 

                                            V=M*v

 


                                     V=0.2329 mc

 

P=M*g

 

 

P=12.60N

 

 

 

 

 

(ATTENZIONE!  Il peso va espresso in                                                                                                                                                                                      ewton,molti alunni lo scrivono in kg,

è un errore!!!!)

 

 

 

 

 

                                              

3° Esercizio – Fluidodinamica (tolleranza +/- 5%)

Determinare la perdita di carico R ed il coefficiente di perdita di carico localizzata b prodotto da un filtro antisabbia, conoscendo il diametro del condotto, la portata di acqua e la caduta di pressione prodotta.

Diametro interno

D = 20 + C             =                                                        mm

 

 

Portata in massa

Qm = 0.3+0.05*D   =                                                        kg/s

Caduta di pressione

Dp = 0.03+0.01*D   =                                                       bar

 

- Perdita di carico R   ( J/kg) ?                     

- Coeff. di accidentalità b?                                                                               filtro                                  

 

 

SVOLGIMENTO ESERCIZIO

 

 

 Utilizzando i dati considerati durante la lezione procediamo con l’esempio di risoluzione:

Dp=salto di pressione=0.07 bar                

D=diametro tubo(è costante)=23mm                                                                              

Qm=portata in massa=0.50 Kg/s

Lo scopo del problema è quello di trovare R e b lavorando con l’equazione di Bernoulli,grazie alla quale non occorre consultare altro materiale e tabelle varie….

          Sez1                       sez2    

 

                      

 

 

 

 

 

 


Filtro

antisabbia

 

                          

 

 

 

 

 

 

 

 

Chiaramente la scelta delle due sezioni da considerare nell’equazione dev’essere dettata dal buon senso,ovvero cercheremo trovare il più alto numero di termini nulli o semplificabili:

come mostra il disegno la sez1 sarà scelta in un punto precedente il filtro mentre la sez2 chiaramente successiva al filtro!

 

--Poichè la velocità nelle due sezioni scelte è la stessa il primo termine dell’equazione risulta nullo!

--Il tubo come mostra il disegno è in posizione orizzontale,per cui anche il secondo termine dell’equazione si annulla!

 

Rimane:         ( p2 - p1)/j + R = 0                       R = ( p2-p1 )/j

                           

                                                                              R= 7 j/Kg

 

Ma sappiamo anche che R = b*w2/2  dove w= velocità media

 

Dalla formula Qm= j*w*P D2/4   ricavo w= Qm*4/j* P D2 

 

                                                                    W= 1,2 m/s

 

Infine posso ora scrivere b in funzione della velocità: b =2* R/W2

 

                                                                                      b = 9,66

 (ATTENZIONE:è un numero puro!!!)

 

4° Esercizio – Fluidodinamica (tolleranza +/- 15%)

Un alettone da formula 1 dà luogo ad un valore medio della velocità dell’aria sulla sua faccia inferiore più elevato di un fattore k rispetto alla velocità della vettura (300 km/h), mentre sulla sua faccia superiore, piana, si suppone che la velocità

 dell’aria coincida con quella della vettura. Conoscendo la superficie dell’alettone, determinare la spinta deportante da esso prodotta.

 

Coefficiente  di aumento di velocità K=1.3+0.1F =1.9

 

Superficie alettone S=0.5+0.5E mq

                                                                                                                                                                    

                           V1 

                                                                                   

                                    

 

                                                                                                                                            

                                                                         

             V2

 

                                       

 

 

 

 

 

 

SVOLGIMENTO ESERCIZIO

Consideriamo a scopo esemplificativo I dati utilizzati dal prof:

 


K = 1,9

S = 3 m2                                            Pa

                                                                    Pb < Pa

          S

 

                                              Pb

 

 

Anche in questo esercizio il procedimento risolutivo richiede la semplice applicazione dell’equazione di Bernoulli:

 

v12/2 + p1 /ja = v22 /2 + p2/ja                                              p2 – p1 = ja* v22 – v12 / 2

                                                                             p2 – p1 = 10784 Pa

A questo punto abbiamo ciò che serve a calcolare la forza deportante:

 

Fdep = (p2 – p1)* S

 

Fdep =32353 N

 

    

  5° Esercizio – Fluidodinamica (tolleranza +/- 10%)

 

Un aereo vola a 700+2BC Km/h ad una quota a cui la pressione atmosferica è 0.3+D/20 = 0.5 bar(Pstat)

Sulla punta dell’aereo la temperatura T= 0 ed è posizionato un Tubo di Pitot,calcola:

-         

-        Dp(Pr-Pstat)?   

-        Pr?

                                                               

 

               

 

 

 

                                         

 

 

 

 

 

SVOLGIMENTO ESERCIZIO

La risoluzione di questo esercizio prevede l’utilizzo dell’equazione di Bernoulli,nella quale si annulla il secondo termine e inoltre si considera v1=0 poiché punto stagno;infine anche R non compare nell’eq poiché non vi è resistenza.Riassumendo l’equazione da impostare è la seguente:

 

Dato v=velocità aereo        v2/2+ Dp/jaria=0                 Dp=jaria*v2/2

                                  

 

 

 

 

 

 

Attenzione:la densità dell’aria all’altezza dell’aereo è minore rispetto la densità a quote basse in cui ora noi siamo…bisogna ricavarla!

j= p/R*T = 0,631 Kg/m3

 A questo punto abbiamo tutti i dati necessari per calcolare Dp=13701,5Pa

 

Pressione di ristagno Pr=Pstat+Dp=63701,5 Pa