Valentina Gobbi, matr. 139366, 11/10/2001 ore 16:30 - 18:30

 Per comprendere a fondo l’utilità del cosiddetto Sistema Internazionale di Unità di Misura può essere utile operare una breve premessa sul procedimento di astrazione dal quale esso dipende.

Al di sopra del "mondo reale", cioè dell’universo fenomenologico, si colloca il "mondo fisico" che si compone di principi, leggi e relazioni empiriche: si tratta di operazioni che permettono all’uomo di studiare più agevolmente i fenomeni che lo circondano. La FISICA stessa si differenzia in FISICA DESCRITTIVA (la quale tende a prescindere dallo STATO delle cose che studia), e in FISICA del DIVENIRE (che studia invece le relazioni di causa-effetto tra i fenomeni, applica le leggi ai processi dinamici e dà luogo a MODELLI) – a noi interesserà quest’ultima! – .

Ancora più al di sopra del MONDO FISICO è collocata la MATEMATICA (CALCULUS):

L’importante è tenere sempre presente che tutte le speculazioni operate nel mondo della fisica (tradotte in un linguaggio universale grazie al calculus) sono finalizzate a spiegare il mondo reale: si PARTE e si RITORNA al mondo reale.

Il procedimento di astrazione – linguaggio della SCIENZA – è costituito da un’operazione che associa SIMBOLI, NUMERI e UNITA’ DI MISURA.

E’ dunque necessario prestare attenzione alle regole formali previste – leggi e norme tecniche – per una corretta scrittura di tale operazione.

Ad esempio:

<< Quanto "pesa" l’oggetto X? >>

ATTENZIONE!!! L’Unità di Misura E’ SBAGLIATA! La FORZA PESO si misura in Newton (simbolo N)!

Dunque avremo:

Misurare una Grandezza significa stabilire un’UNITA’ di misura e verificare quante volte quest’ultima è contenuta nella grandezza da misurare.

Ad esempio:

Prendiamo un gesso e consideriamo la sua lunghezza l’Unità di Misura che adotteremo per misurare (la denominiamo "gess". Si tratta di un’Unità BASTARDA, cioè non appartenente al Sistema Internazionale).

<< Quanti gess misura il piano X, in m? >>

ATTENZIONE!!! Nella conversione delle cosiddette Unità BASTARDE in Unità SI bisogna sempre esprimere le Unità bastarde IN FUNZIONE delle Unità SI, e non viceversa! Ad esempio: 1 gess = 0,1 m

Quando una grandezza fisica è priva di Unità di Misura si dice NUMERO PURO;
una grandezza fisica seguita da una Unità di Misura si dice GRANDEZZA FISICA DIMENSIONATA.

Passiamo a un nuovo esempio:

<< Qual è la pressione esercitata dal mattone (11,5x5,5x25) appoggiato per la faccia maggiore sul terreno? >>

Esprimiamo ciascuna grandezza fisica con la PROPRIA Unità di misura.
Calcoliamo d’apprima la superficie d’appoggio del mattone:

Ora calcoliamo la pressione del mattone sul terreno:

ATTENZIONE!!! Le operazioni tra Unità di Misura non sono una banale questione formale! Infatti esistono le Unità DERIVATE, che appartengono al Sistema internazionale, e sono ottenute dalle operazioni sulle Unità di Base.

In particolare:

L’UNICA Unità bastarda oggi tollerata è il bar:

L’undicesima Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM,1960) adottatò il nome Systéme International d’Unités (International System of Units, la cui abbreviazione internazionale è SI) per indicare il sistema pratico di unità di misurazione di validità internazionale.

Tale incontro dispose le regole per i prefissi, le unità derivate, e altre questioni. Le UNITA’ BASE sono una scelta di sette ben precise e predefinite unità che per convenzione sono considerate dimensionalmente indipendenti: il metro, il chilogrammo, il secondo, l'Ampere, il Kelvin, la mole e la candela. Le UNITA’ DERIVATE sono quelle formate dalla combinazione delle Unità Base secondo relazioni algebriche che così collegano le corrispondenti quantità. I nomi e i simboli di molte delle unità così formate può essere sostituito da nomi e simboli speciali che possono a loro volta essere usati per formare espressioni e simboli di altre unità derivate.

Il SISTEMA INTERNAZIONALE, dunque, non è statico: esso evolve per uniformarsi alla crescente necessità di misurazione.

La creazione del Sistema Metrico decimale ai tempi della Rivoluzione francese e il successivo deposito di due campioni in platino che rappresentavano il metro e il chilogrammo, il 22 giugno 1799, negli archivi della Repubblica di Parigi, possono essere visti come il primo passo nello sviluppo dell’attuale Sistema Internazionale di Unità.

Nel 1832, Gauss promosse fortemente l’applicazione di questo Sistema Metrico, insieme al secondo definito in astronomia, come coerente sistema di unità di misura per le scienze fisiche. Gauss fu il primo a operare una misurazione "assoluta" della forza magnetica della Terra nei termini di un sistema decimale basato sulle tre Unità della Meccanica millimetro, grammo e secondo a indicare rispettivamente, le quantità di lunghezza, massa e tempo. Negli anni successivi Gauss e Weber estesero queste misurazioni ai fenomeni elettrici.

Queste applicazioni nel campo dell’elettricità e del magnetismo furono ulteriormente sviluppati negli anni Sessanta dell’Ottocento sotto l’attiva direzione di Maxwell e Thomson attraverso l’organo della British Asssociation for the Advancement of Science (BAAS). Essi formularono i requisiti per un coerente sistema di unità con Unità Base e Unità Derivate. Nel 1884 il BAAS introdusse il Sistema CGS, un sistema tridimensionale di unità basato sulle tre Unità della Meccanica centimetro, grammo e secondo, utilizzando prefissi ordinati da MICRO a MEGA per esprimere sottomultipli e multipli decimali. I successivi sviluppi della fisica e della scienza sperimentale furono in larga parte basati su tale sistema.

Le grandezze delle Unità CGS nel campo dell’elettricità e del magnetismo, si dimostrarono inadeguate a tale fine, così negli anni attorno al 1880, il BAAS e l’International Electrical Congress, precursore dell’International Electrotechnical Commission (IEC), approvò una mutua serie di Unità Pratiche. Tra di esse si trovavano l’ohm per la resistenza elettrica, il volt per la forza elettromotrice, e l’ampere per la corrente elettrica.

Dopo l’instaurazione della Convenzione del Metro il 20 maggio 1875, il CIPM si concentrò sulla costruzione di nuovi prototipi che prendevano il metro e il chilogrammo come Unità Base di lunghezza e massa. Nel 1889 il primo CGPM approvò tali prototipi internazionali. Insieme al secondo astronomico come Unità del tempo, queste unità costituirono il Sistema -tridimensionale- di Unità della Meccanica simile al Sistema CGS, ma con metro, chilogrammo e secondo come Unità Base.

Nel 1901 Giorgi mostrò che era possibile combinare le Unità Meccaniche di questo sistema metro-chilogrammo-secondo con le Unità elettriche pratiche a formare un unico coerente sistema quadridimensionale dall’aggiunta alle tre Unità Base, di una quarta Unità Base di natura elettrica, così come l’ampere e l’ohm, e riscrivendo le equazioni usate nell’elettromagnetismo nella cosiddetta forma razionalizzata. La proposta di Giorgi aprì la strada a un gran numero di nuovi sviluppi.

La revisione della Convenzione del Metro ad opera del sesto CGPM nel 1921, estese il campo e le responsabilità del BIPM ad altri campi della fisica. La proposta di Giorgi fu interamente discussa da commissioni internazionali finchè, nel 1946, l’adozione di un Sistema quadridimensionale basato su metro, chilogrammo, secondo e Ampere divenne ufficiale.

Conseguentemente a un’inchiesta internazionale del BIPM, iniziata nel 1948, il decimo CGPM, nel 1954, approvò l’introduzione dell’ampere, del kelvin, e della candela come Unità Base, rispettivamente per la corrente elettrica, la temperatura termodinamica e l’intensità luminosa. La denominazione Sistema Internazionale di Unità di Misura (SI) fu data al sistema dall’undicesimo CGPM nel 1960. Durante il quattordicesimo CGPM nel 1971 la versione corrente del SI fu completata dall’aggiunta della mole quale Unità Base della quantità di materia, portando così il numero totale delle Unità Base a sette.

INTERVALLO DI TEMPO

Il SECONDO è la durata di 9 192 631 770 periodi della radiazione emessa dall’atomo di Cesio 133 nella transizione tra i due livelli iperfini (F=4, M=0) e (F=3, M=0) dello stato fondamentale ²S(1/2). (Introdotto dalla 13a Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure, 1967)

LUNGHEZZA

Il METRO è la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo di 1/299 792 458 di secondo. (17a CGPM, 1983)

MASSA

Il chilogrammo è la massa del prototipo internazionale conservato al Pavillon de Breteuil (Sevres, Francia). (3a CGPM,1901)

TEMPERATURA

Il KELVIN è la frazione 1/273,16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell’acqua. (13a CGPM, 1967)

QUANTITA’ DI SOSTANZA

La MOLE è la quantità di sostanza che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0,012 kg di Carbonio 12. Quando si usa la mole, deve essere specificata la natura delle entità elementari, che possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, altre particelle o gruppi specificati di tali particelle. (14a CGPM, 1971 – 17a CGPM, 1983)

INTENSITA’ DI CORRENTE ELETTRICA

L’AMPERE è la corrente elettrica che, se mantenuta in due conduttori paralleli indefinitamente lunghi e di sezione trascurabile posti a distanza di 1 metro nel vuoto, determina tra questi due conduttori una forza uguale a 2x10^-7 newton per metro di lunghezza. (9a CGPM, 1948)

INTENSITA’ LUMINOSA

La CANDELA è l’intensità luminosa, in una data direzione, di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 540x10¹² Hz e la cui intensità energetica in tale direzione è 1/683 W/sr. (16a CGPM, 1979)

SECONDO

Abbreviazione per minuto secondo.

Il minuto è un’unità di misura sessagesimale per gli angoli e per il tempo (unità non legalmente autorizzata dal SI). Dal latino minutum participio passato di minuere = rendere più piccolo. Si distinguono:

minuto primo = minuto = 1/60 di grado (angoli) oppure 1/60 di ora (tempo);

minuto secondo = secondo = 1/60 di minuto primo.

METRO

Dal latino metrum = misura (in senso generale). Il termine metro viene usato in varie accezioni nel Medioevo e nel Rinascimento.

Il 26/5/1791 l’Accademia francese delle Scienze propone il termine metro per l’Unità di lunghezza, definita come la frazione 1/10000000 dell’arco di meridiano dal polo all’equatore,

KILOGRAMMO

Da kilo + grammo = 100 grammi.

Il termine grammo (francese gramme) fu introdotto con il significato attuale dalla riforma metrica francese di fine 1700. Deriva dal tardolatino gramma = 1/24 di oncia.

KELVIN

Dal nome del fisico inglese William Thomson, Lord Kelvin (Belfast, 1824-Neterhall 1907). Professore di fisica all’Università di Glasgow, presidente della Royal Society.Ha dato contributi fondamentali alla ricerca nel campo della termodinamica.

AMPERE

Dal nome del fisico e matematico francese André-Marie Ampère (Lione 1775-Marsiglia 1836). Professore di matematica all’Ecole Polytechnique e di fisica al Collège de France. Ha dato un contributo fondamentale alla comprensione e sistemazione dell’elettrodinamica.

Le unità di misura delle Grandezze Derivate si ottengono mediante semplici operazioni aritmetiche a partire dalle unità di misura delle Grandezze Fondamentali.

Non esistono fattori di conversione diversi da uno (il SI è coerente).

Il RADIANTE è l’angolo piano che sottende, su una circonferenza centrata nel suo vertice, un arco di lunghezza uguale al raggio.

Lo STERADIANTE è l’angolo solido che sottende, su una sfera centrata nel suo vertice, una calotta sferica di area uguale al quadrato del raggio.

I nomi delle Unità di Misura vanno sempre scritti in carattere maiuscolo, privi di accenti o altri segni grafici;

I nomi delle Unità non hanno plurale;

I simboli delle Unità di Misura vanno scritti con l’iniziale maiuscola, tranne quelli che derivanti da nomi propri;

I simboli non devono essere seguiti dal punto (salvo che si trovino a fine periodo);

I simboli devono sempre seguire i valori numerici;

Il prodotto di due o più Unità va indicato con un punto a metà altezza o con un piccolo spazio tra i simboli;

Il quoziente tra due Unità va indicato con una barra obliqua o con esponenti negativi.

Esistono alcune Unità di Misura che spesso vengono usate nella pratica che però non sono più ammesse legalmente.