IL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

Possiamo dire che tutte le ENERGIE sono uguali dal punto di vista quantitativo, cioè tutte si misurano in JOULE (J), ma molto diverse dal punto di vista qualitativo e quindi, di conseguenza anche per quello che riguarda il loro valore economico.

L’energia qualitativamente più elevata è l’ENERGIA ELETTRICA, questa sua importante caratteristica le è data dalla sua alta CONVERTIBILITA’.

Per convertibilità si intende la possibilità di trasformare l’energia in lavoro (ad esempio posso trasformare l’energia elettrica, attraverso un motore elettrico, in movimento). Si può dire quindi, per le sue caratteristiche, che l’energia elettrica è una ottima fonte primaria.

E’ stato definito in conseguenza a queste osservazioni il concetto di RENDIMENTO DI CONVERSIONE (h):

(1)

Dove h non assume mai valore 1 poiché l’energia convertita sarà sempre minore dell’energia originaria.

Con questa affermazione non vado contro il Primo principio della termodinamica (l’energia non si crea e non si distrugge), perché affermo invece che ogni processo di conversione porta con sé sempre dei processi dissipativi, parte dell’energia originaria quindi viene dissipata e non è utile per ottenere il lavoro finale, non scompare ma provoca dei mutamenti nell’ambiente circostante (es. il riscaldamento della macchina).

Naturalmente per il primo principio della termodinamica avrò sempre:

E originaria = E convertita + E dissipata

Quindi avrò l’energia convertita nella forma che desideravo e l’energia dissipata che non si è persa o distrutta.

Sarà quindi schematicamente:

Fig.1 Conversione dell’energia

Sarebbe molto comodo NON avere energia dissipata perché questa non è utile al nostro scopo e inoltre riscalda l’ambiente.

Abbiamo detto che se l’energia originaria è calore la sua convertibilità è molto bassa rispetto ad una “energia nobile” come l’energia elettrica.

Avremo infatti:

Per il CALORE h<< 1 Cioè il rendimento di conversione massimo

molto minore di 1, quindi l’energia convertita

che posso ottenere è molto minore di quella

originaria.

Per l’ ENERGIA ELETTRICA h tende a 1 Cioè l’energia convertita tende

a essere il 99% dell’energia

elettrica originaria.

Possiamo quindi distinguere grazie al rendimento di conversione energie di serie A e di serie B, nobili e meno nobili.

Data infatti una dose di energia, supponiamo 100 J, possiamo ottenere schematicamente:

Fig.2 Frazione dell’energia

Una quota di energia si fraziona quindi in:

- EXERGIA che è l’energia di qualità

- ANERGIA che è l’energia dannosa scaricata nell’ambiente

Prendendo ad esempio l’energia elettrica e, come abbiamo detto, la sua alta convertibilità, si può dire che coincida pressappoco con l’exergia, e che invece l’anergia tenda a zero.

Lo stesso discorso è valido anche per l’energia cinetica e l’energia meccanica, quasi completamente exergetiche.

Da questa proprietà dipende molto anche il valore di mercato che viene però sbalestrato dalle tasse.

(Un buon progettista deve tenere presente che le scelte energetiche effettuate in una città non sono per forza adatte a tutte le altre, questo perché diverse sono le aziende che gestiscono l’energia.)

ENUNCIATO DEL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

(Prima forma,enunciata da Lord Kelvin)

Sancisce quale è il limite di conversione dell’ENERGIA TERMICA nelle altre energie in relazione alla TEMPERATURA.

Ricordiamo che: l’energia termica NON è convertibile con un rendimento di conversione simile a 1.

Questo concetto è esprimibile anche attraverso un paradosso:

IL MOTO PERPETUO

Che può essere di tre specie:

-1° SPECIE:è un sistema che senza alcun apporto dall’esterno produce lavoro. Questo significherebbe che l’energia scaturisce dal niente ma si violerebbe il Primo Principio della Termodinamica.

-2° SPECIE:è un sistema a cui forniamo calore e che produce la stessa quantità di Joule. Schematicamente

Fig.3 Moto perpetuo di 2°specie

Questo non è possibile per il calore ma è possibile per le altre energie. Chi lavora a questo sistema ritiene che dando calore non dissipo niente.

Il moto perpetuo di seconda specie violerebbe il Secondo Principio della Termodinamica che sancisce un rendimento di conversione molto più piccolo di 1.

-3° SPECIE:è un sistema dove non si produce lavoro (cioè non do energia, non ne tolgo e il sistema continua a girare). Esempio sarebbe una ruota che gira senza attriti. Questo sistema esiste ed è il moto della TERRA, ma noi non riusciamo a realizzarlo perché non riusciremmo a togliere tutti gli attriti. In questo sistema il lavoro uscente è nullo.

Questo era stato intuito da Newton nel Principio di Inerzia (un corpo continua nel suo stato iniziale di quiete o di moto con velocità costante a meno che sia soggetto all’azione di una forza esterna), anche se ancora non gli era noto il concetto di energia.

ENUNCIATO DEL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

(Seconda forma, enunciata da Clausius)

Consideriamo un serbatoio a temperatura T₁costante che fornisce calore Q₁ e riscalda l’ambiente.

Ricordiamo che per serbatoio si intende un sistema in cui è in atto un cambiamento di fase a temperatura costante, ad esempio una pentola in cui l’acqua bolle a 100° C.

Schematicamente sarà:

Fig.4 Sistema diretto tra due serbatoi

Supponiamo adesso di poter disporre di una macchina REVERSIBILE che risulterà schematicamente:

Fig.5 Sistema inverso :macchina frigorifera

Quella che ho ottenuto è la MACCHINA FRIGORIFERA, in cui sfruttando la reversibilità riesco ad estrarre calore Q₂ da una sorgente fredda T₂ per cederla ad una sorgente più calda T₁, ricordiamo infatti che T₂<T₁.

Arrivati a questo punto possiamo dire che la seconda forma dell’enunciato del secondo principio della termodinamica nega la possibilità di avere una macchina frigorifera capace di trasportare da un ambiente freddo ad uno caldo, calore, senza avere energia (Lavoro L) dall’esterno.

E’ stato stabilito quindi un consumo minimo (L_min) pari al 30%.

LA MACCHINA DI CARNOT

Abbiamo notato che per il Secondo Principio della Termodinamica non è possibile avere una macchina che opera tra due serbatoi di calore a temperatura T₁ e T₂ costante con un rendimento del 100%.

Ci chiediamo quindi adesso quale può essere il massimo rendimento possibile per questo tipo di macchine.

A questa domanda diede risposta a metà dell’800 SADI CARNOT, 50 anni prima dell’enunciato del Secondo principio della Termodinamica di Kelvin e Clausius.

Carnot definì il rendimento di conversione come COEFFICIENTE ECONOMICO DELLA MACCHINA A VAPORE

(2)

Dove troviamo ancora un rapporto tra l’energia convertita (L) e l’energia originaria (Q₁).

Ricordiamo che per MACCHINA A VAPORE intendiamo tutte quelle macchine che operano tra due serbatoi di calore che agiscono a temperature costanti.

Studiando proprio le macchine a vapore Carnot formulò il suo teorema:

Nessuna macchina a vapore che lavori tra due termostati può avere un

rendimento maggiore di una macchina reversibile che lavori tra questi due

stessi termostati.

Fig.6 Macchina ciclica

Questa è una MACCHINA CICLICA, cioè considerando un numero intero di cicli la macchina torna al suo stato iniziale.

Da questo posso quindi sfruttare il Primo Principio della Termodinamica che mi dice:

Q₁= Q₂+ L (3)

quindi sarà

L = Q₁ – Q₂

Andando poi a sostituire ciò che ho trovato nella formula del coefficiente economico otterrò:

(4)

Carnot però desidera ottenere la macchina (definita MACCHINA DI CARNOT) con il più alto coefficiente economico e quindi ottenne:

(5)

Si può notare come il rapporto tra le quantità di calore scambiata sia uguale al rapporto tra le temperature nei serbatoi.

Grazie a questa formula riusciamo a quantificare la frazione di energia convertibile in lavoro.

ESERCIZIO

Abbiamo a disposizione in un serbatoio un quantità di energia pari a 1000 J (E_tot=1000J) ad una temperatura T₁=300° C

Vogliamo conoscere quanto sarà l’exergia (E_x)

Consideriamo come temperatura ambiente T₂=20°C

Dalla formula del coefficiente economico ottengo:

Prima di tutto devo trovare il rendimento di Carnot che sarà dato da:

Devo ricordarmi che T₁ e T₂ devono essere trasformate secondo il Sistema Internazionale in gradi Kelvin quindi avrò:

T₁= 300° C = 573 K T₂ = 20° C =293 K

Possiamo quindi risolvere:

Sostituisco adesso il valore trovato di e_c=0,488 nella formula del coefficiente economico per ottenere in questo modo ciò che cercavamo cioè l’exergia:

A questo punto si può anche trovare facilmente l’anergia cioè la quota di energia dissipata (Q₂), infatti:

quindi

Da questo esercizio possiamo vedere che maggiore è il divario tra le due temperature (secondo le nostre formule, maggiore sarà T₁) e più elevato sarà il rendimento di conversione.

Quindi

Il rendimento di conversione del calore VARIA a seconda della temperatura a cui si trova.

LE POMPE DI CALORE

Nel riscaldamento invernale di un locale abitativo o pubblico il fine da raggiungere è quello di portare la temperatura del locale ad una temperatura sensibilmente maggiore di quella dell’ambiente esterno.

Il procedimento normalmente usato è quello di fornire calore per mezzo di acqua calda circolante nei radiatori, acqua che è stata riscaldata per combustione di nafta, gasolio o metano. Oppure, procedimento comune è quello di usare una stufa elettrica in cui energia elettrica è trasformata direttamente in calore ceduto al locale mediante dissipazione di Joule.

Questi metodi sono ben poco efficienti perché portano all’aumento di temperatura attraverso una degradazione totale dell’energia meccanica o chimica consumata.

Per sfruttare l’energia elettrica di una stufa nel metodo termodinamicamente più conveniente, essa dovrebbe essere impiegata per operare un ciclo frigorifero il più efficiente possibile, con il quale si trasferisca calore dall’ambiente esterno, più freddo, al locale da riscaldare in inverno e che faccia il lavoro opposto in estate.

Le macchine frigorifere che vengono utilizzate per trasferire calore dall’ambiente esterno più freddo (il serbatoio a temperatura minore) ad un altro ambiente a temperatura maggiore,e viceversa , sono note come POMPE DI CALORE.

Un esempio è il CONDIZIONATORE che schematicamente sarà:

Fig.7 Condizionatore

In questo caso succederà che A prende il calore Q₂ e passando il calore a B si raffredda, mentre B, a sua volta si scalderà espellendo il calore Q₁ .

A questo punto possiamo quindi definire il rendimento estivo di questa macchina (h_est) che sarà :

(6)

Allo stesso modo quando la pompa di calore fa il ciclo opposto potrò definire un rendimento invernale (h_inv).

(7)

Schematicamente questa macchina sarà:

Fig.8 Pompa di calore

In questo caso accadrà che B si raffredda e prende il calore Q dall’ambiente esterno più freddo , lo trasferisce poi ad A che riscaldandosi scalderà anche l’interno dell’abitazione.

Abbiamo visto così che con le pompe di calore posso ottenere due risultati: il freddo se sfrutto il serbatoio a cui sottraggo calore e caldo sfruttando quello a cui fornisco calore e posso così definire due nuove variabili h_est e h_inv.

Adesso possiamo cercare di trovare una relazione tra le due nuove variabili se consideriamo la nostra macchina una macchina di Carnot . Infatti avremo:

(8)

Cioè ne deduco che il rendimento invernale h_inv è sempre migliore del rendimento estivo h_est .

TELERISCALDAMENTO E COGENERAZIONE

Teleriscaldamento: è una nuova forma di sfruttamento dell’energia che consiste nella distribuzione del calore da una o più centrali termiche che con una rete di tubi sotterranei riscaldano tutte le case. Questo tipo di energia è ecologica e permette di risparmiare sul riscaldamento comune.

Permette un risparmio energetico annuo di 133 mila tonnellate di petrolio. Una unica centrale collega più utenti grazie a tubi di nuova generazione, questo garantisce rendimenti elevati e minor inquinamento termico.

Il teleriscaldamento si basa sulla centrale normalmente alimentata da metano che fornisce acqua calda producendo contemporaneamente energia elettrica e calore.

Alla caldaia viene sostituito uno scambiatore di calore allacciato alla rete di teleriscaldamento. L’utente paga il calore in base al consumo effettuato.

I vantaggi sono: l’eliminazione della caldaia, della canna fumaria e dei relativi costi di manutenzione, sicurezza contro rischi di esplosione e incendi , risparmio energetico e minore inquinamento dell’aria.

Cogenerazione :è la produzione contemporanea di energia termica e meccanica, quest’ultima subito convertita in energia elettrica tramite un sistema integrato detto “energia totale”.

I due tipi di energia sono prodotti separatamente sommando così le perdite di efficienza. Nel produrre energia elettrica da combustibile, proprio a causa di perdite di efficienza nella produzione e nel trasporto, all’utente finale giunge il 35 % dell’energia primaria.

La produzione di energia termica con caldaie ha attualmente un rendimento del 85%. Lo scopo della cogenerazione è quello di recuperare le perdite di efficienza ottenendo mediamente un risparmio superiore al 35% di energia primaria del combustibile e nello stesso tempo si ottiene una equivalente riduzione di emissioni di CO₂.

Un sistema di cogenerazione può fornire:

-energia elettrica;

-acqua calda per servizi sanitari;

-acqua calda per riscaldamento di piscine o vasche;

-acqua calda per riscaldamento dell’ambiente;

-acqua surriscaldata;

-vapore per vari usi;

-aria condizionata.

Un esempio: BRESCIA

L’ASM è l’azienda che gestisce a Brescia il servizio di teleriscaldamento, che consiste nella fornitura di calore agli edifici in forma di acqua calda mediante una rete di distribuzione sotterranea. Il calore è prodotto congiuntamente all’energia elettrica in 2 centrali.

Inoltre dal 1998 si è aggiunto un impianto di termoutilizzazione dei rifiuti che è in sostanza una centrale di cogenerazione alimentata dai rifiuti anziché dai consueti combustibili fossili. L’impianto soddisfa 1/3 del fabbisogno di calore della città.

La rete di teleriscaldamento, avviata nel 1972, consente di riscaldare il 60 % degli edifici.