Manuel Ferrari– matr. 133016 – Lezione del
13/10/2000 – ora 8:30-10:30
ARGOMENTI TRATTATI NELLA LEZIONE:
-PRINCIPIO: è un qualcosa di vero, mai smentito
nella pratica, che non ha bisogno di essere dimostrato.
-LEGGE FISICA:
rappresenta una semplificazione della realtà per potere spiegare fenomeni che
altrimenti risulterebbero irrisolvibili;la legge fisica ha la pretesa di
estrarre dalla complicatezza del mondo reale una verità nascosta.Mi dà il
grosso dell’informazione trascurando i dettagli.
-ESPRESSIONE EMPIRICA: non ha la pretesa di verità generale
ed assoluta ma riguarda un intorno di una situazione analizzata attraverso una
correlazione di dati sperimentali.
Possiamo ora determinare il valore di K eseguendo un fitting dei dati:
Il caso visto sopra si presenta come una semplice correlazione di dati sperimentali.Le leggi fisiche non sono sufficienti a regolare la gran parte dei casi.Risulta falso credere che tutto sia stato studiato.Per tale motivo è necessario servirsi dei dati sperimentali (dati che possono di volta in volta essere correlati ai nostri casi).
1° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
(anche detto Principio di Conservazione dell’Energia):
Il primo principio della termodinamica sostiene che:
l’energia non si crea e non si
distrugge, ma si trasforma.
L’energia dal punto di vista meccanico è definita come prodotto tra la
forza e lo spostamento:
dove: 
(1)
E
= energia J Joule
F
= forza N Newton
x
= spostamento m metri
Esempio. Supponiamo di possedere una valigetta di M =
4 kg ; voglio determinare la forza necessaria a sollevare tale oggetto.
N.B. Ricordiamo di
prestare la massima attenzione onde evitare di confondere Fp(forza peso) con Fm (forza massa) in quanto le due grandezze
differiscono di fattore 10 (corrispondente al valore dell’accelerazione di
gravità che risulta pari a 9.81 m/s² che è ritenuta
approssimabile a 10 m/s²).
Nel caso di un corpo che grava su di una struttura andremo a considerare la
sua Fp.
·
Sapendo
che: 
(2)
dove: F =
forza N Newton
M = massa kg kilogrammi
= accelerazione di gravità m/s²
= 4kg
9,81 m/s² = 39,24N
40 N
·
Appurato
che la forza è di 40 N e supponendo lo spostamento di 80 cm avremo:
80 cm = 0.8 m
=
40N
0,8m= 32J
·
Sapendo inoltre
che il tempo impiegato per lo spostamento della valigetta è di 0.1s, voglio
sapere la potenza utilizzata nello spostamento:
P = 
(3)
dove: P
= potenza W Watt
E = energia J Joule
T = tempo s secondi
Si capisce bene come con l’aumentare
del tempo la potenza erogata diminuisca:
P
= 
= 320W
(fig. 5)
P = 
= 6,4W (fig.
6)
La legge prende nome dal proprio ideatore
e si esprime con la seguente formula:
(4)
dove: V
= tensione V Volt
R
= resistenza Ω Ohm
i = corrente A Ampere
Il grafico sopra ci mostra il variare
di V e di I in funzione della resistenza R.
Esempio. Supponiamo
ora di avere una pila come da fig. 10,
con una tensione V=1.5V e che possiede un’energia E pari a 200J.
Essa è collegata ad una resistenza R di impedenza 100Ω. Calcolare
il tempo di durata della pila.
Quanto vale la potenza erogata?
La legge prende il nome dal proprio
ideatore e si esprime con la seguente funzione:
(5)
dove: P
= potenza W Watt
R = resistenza
Ω Ohm
si esprime anche
come 
da legge di Ohm
i = corrente A Ampere
Mediante la Legge di Joule ci è possibile definire la potenza erogata.
- Ricavo dalla
Legge di Ohm la corrente i: i
=
= 
= 0,015A - Applico la Legge
di Joule (5) ed ottengo:
=
100Ω
0,015²A = 0,0225W
- Ricavo il tempo
con la legge (3):
T
= 
= 
= 8888,
s = 2,469h
2,5h
Vediamo cosa accade nel caso in cui colleghiamo una lampadina da 10 Ω.
- Ricavo dalla
Legge di Ohm la corrente i: i
=
= 
= 0,15A - Applico la Legge
di Joule (5) ed ottengo:
=
10Ω
0,15²A = 0,225W
- Ricavo il tempo
con la legge (3):
T = 
= 
= 888,
s =0.246h
E’ un energia che non è messa in luce, ma si manifesta sotto un’altra forma. Vi sono più tipi di energia potenziale:
· Energia potenziale gravitazionale è un’energia non dissipativa che il corpo ha quando è fermo.
- Energia potenziale elastica deriva dall’applicazione della
Legge di Hook ad un corpo vincolato
ad una molla, studiandone lo spostamento.
La legge prende il nome dal proprio
ideatore e si esprime con la seguente funzione:
(6)
dove: F
= forza N Newton
K
= costante adimensionale
x
= spostamento m metri
Andiamo ad esaminare il lavoro compiuto da una molla collegata ad un carrello.
L’area del triangolo,che è data dalla somma degli infinitesimi lavorini per millimetro (come da fig.10)è pari al valore dell’energia sprigionata dalla molla.
Determiniamo il valore dell’energia elastica immagazzinata dalla molla:
(Legge di Hook)
E = 
(7) (fig.10)
dove: F =
forza N
Newton
K = costante adimensionale
x = spostamento m metri
Mentre nel percorso da O verso A(fig.12) la molla ha una certa energia E ,al ritorno troviamo che parte dell’energia è andata dissipata; il fenomeno che regola il dissiparsi dell’energia viene detto isteresi.L’energia non è scomparsa ma si è trasformata in altra forma (calore).
Esaminiamo ora il caso in cui il carrello sia rilasciato all’improvviso: parte con una forza costante e accelera poi fino a raggiungere il punto di arrivo; prima del suo arresto compie un’oscillazione di tipo armonico come in fig.13.
Nel caso di fig.13 consideriamo il sistema non dissipativo.Il corpo continuerà ad oscillare con moto armonico dato da:
dove: 
Ma cos’è successo nel punto a di figura 13?
In a X=0
V=max
Eel=0
Per il principio di conservazione
dell’energia l’ Eel che avevo in a si è trasformata in Ec (energia
cinetica).
L’ ENERGIA CINETICA di un corpo è data da una particella di massa M che si muove con velocità V.
Come possiamo notare dal grafico (fig.14) il corpo in un primo tempo accelera fino a raggiungere un valore oltre il quale continua con V costante.
Il valore 
è funzione di 
.Da qui si capisce la potenza dell’analisi energetica.
(8)
L’energia possiamo riscontrarla sotto molteplici forme:
-Energia Elettrica;
-Energia Magnetica;
-Energia Luminosa;
-Energia Acustica;
-Energia Nucleare …………………………
