Il bilancio energetico di un organismo umano può essere rappresentato, utilizzando grandezze in valore assoluto, dalla relazione:

(1)

dove M indica la produzione interna di calore nel corpo umano (energia associata al metabolismo), LP l'energia utilizzata dall'organismo per l'attività polmonare, LG l'energia utilizzata dall'organismo per compiere lavoro contro la forza di gravità, U l'energia accumulata nell'organismo o termine di accumulo, Ed il calore per evaporazione e diffusione di vapore acqueo attraverso la pelle, Es il calore disperso per evaporazione del sudore dalla superficie della pelle, ER il calore latente disperso per respirazione, VS il calore sensibile disperso per respirazione, e in cui R e C indicano rispettivamente il calore scambiato per irraggiamento dalla superficie esterna del corpo vestito e il calore scambiato per convenzione dalla superficie esterna del corpo vestito. L'energia M liberata dai processi ossidativi nel corpo umano per unità di tempo viene convertita in potenza meccanica interna LP, esterna LG ed in calore corporeo interno. Lavoro e metabolismo sono strettamente correlati in quanto il corpo compiendo lavoro fa aumentare il metabolismo per fornire l'energia meccanica necessaria. Il calore prodotto tramite i processi metabolici dipende dall'attività svolta dall'individuo preso in considerazione. I valori del metabolismo M per le diverse attività sono misurati in met , unità metabolica standard (1 met = 58,2 W/m²). Il termine U, definito energia interna, costituisce la valvola di sicurezza del sistema nel caso in cui le condizioni ambientali non consentano all'organismo umano di fronteggiare le esigenze energetiche con i mezzi utilizzati usualmente (gli scambi di calore sensibile e latente). Il termine di accumulo consente di valutare il periodo di tempo durante il quale l'organismo è capace di resistere a condizioni ambientali particolarmente gravose. L'organismo umano riesce a sopportare scompensi dell'ordine di 600 kJ, limiti oltre i quali il ritmo normale di vita viene alterata, ad esempio una variazione in negativo di 1000 kJ può essere causa di un colpo di freddo e di un blocco dei processi vitali consueti, come quelli digestivi. A seconda anche della durata dell'esposizione alla nuova situazione ambientale si può arrivare ad uno spegnimento di quelli che sono considerati i servizi secondari, ad esempio ad un blocco della circolazione negli arti estremi; risulta quindi evidente che i processi di raffreddamento possono avere gravi conseguenze fisiologiche. Il "centro regolatore" di questi processi è l'ipotalamo, situato nella nuca, zona del corpo umano che va quindi maggiormente difesa dai bruschi sbalzi di temperatura, in modo da proteggere l'organismo e da fare in modo che il centro regolatore non sia "ingannato", intendendo, ad esempio, quando si entra in una piscina fredda in una giornata molto calda, ottenendo così un cambio veloce del segno del flusso di calore e provocando lo spegnimento di funzioni vitali.

 

Parte igrometrica

La diffusione del vapore acqueo attraverso la pelle è il risultato della respirazione insensibile, e quindi non soggetta al controllo della termoregolazione. La diffusione del vapore acqueo per unità di superficie è proporzionale alla differenza tra la pressione psc del vapore acqueo saturo a temperatura ts della pelle e la pressione parziale pva del vapore acqueo nell'aria. Quindi la dispersione di calore per diffusione del vapore acqueo attraverso la pelle si può esprimere tramite l'equazione:

(2)

dove Ed indica il calore disperso per diffusione del vapore attraverso la pelle e si misura in kJ/m²h, r il calore latente di vaporizzazione dell'acqua e si misura in kJ/kg, m rappresenta il coefficiente di permeanza della pelle, si misura in kg/sm²Pa e ad esso è stato attribuito un valore mediamente pari a 1,27·10-9 kg/sm²Pa, psc indica la pressione del vapore saturo alla temperatura cutanea ts e pva la pressione parziale del vapore acqueo nell'aria alla temperatura ta, misurate in Pa. Poiché ps cè funzione di ts, per ts compreso tra 27 e 37 °C, si può ritenere valida la relazione:

(3)

Il rapporto pva/psc(ta), rappresentato con la lettera indica il grado igrometrico.

 

Parte legata all'evaporazione dalla pelle bagnata

Al calore disperso per evaporazione del sudore dalla superficie della pelle, indicato da Es si può giungere per via indiretta , valutando il coefficiente di scambio di massa relativo ad una superficie bagnata esposta ad una corrente d'aria in moto convettivo; quindi vale la relazione:

(4)

dove ws indica la frazione di superficie corporea coperta da un velo di sudore, kc indica il coefficiente di scambio evaporativo e ha come unità di misura il W/m²Pa, e dove psc e pva rappresentano rispettivamente la pressione del vapore saturo alla temperatura cutanea e la pressione parziale del vapore d'acqua nell'aria alla temperatura ta. Inoltre quando la pelle è bagnata Es annulla Ed, ed è inoltre valida la relazione:

(5)

Il valore massimo di Es corrisponde al caso di superficie corporea completamente bagnata di sudore, inoltre per determinare il valore Esmax è necessario che il corpo produca una quantità di sudore circa doppia di quella evaporata. In assenza di sudorazione, Ed raggiunge il suo valore massimo pari a 0,06 volte Esmax e con l'aumentare del valore di Es il valore di Ed cala, poiché varia la permeabilità della cute parzialmente coperta da sudore, fino al raggiungimento delle condizione estreme in cui Ed = 0 ed Es = Esmax. Il meccanismo dell'evaporazione subisce un'alterazione data dalla presenza dei vestiti, i quali introducono una resistenza al passaggio del vapore. La relazione iniziale può essere assunta nella sua forma più completa e quindi essere scritta nel modo seguente:

(6)

Il termine ws indica anche il parametro di comfort decisivo. La termoregolazione ha una base nazionale, e i sistemi ad esso correlati sono strettamente legati al clima: ad esempio per i popoli anglosassoni il coefficiente ws non deve superare il 20%, invece per noi è inaccettabile una condizione dell'ordine di un ws maggiore del 35%. Il termine ER rappresenta il calore latente disperso per respirazione, infatti la respirazione costituisce il meccanismo di dispersione di calore latente di vaporizzazione e di calore sensibile. La quantità di calore latente emessa con la respirazione è quindi in funzione della ventilazione polmonare e della differenza nel contenuto di acqua tra l'aria espirata e quella inspirata, da cui deriva la relazione seguente:

(7)

dove V puntato indica il volume ventilato, misurato in m/s, xE rappresenta l'aria espirata e xA l'aria inspirata. Inoltre la massa ventilata è esprimibile tramite la relazione:

(8)

Inoltre la ventilazione polmonare è in funzione soprattutto del livello metabolico e per i diversi tipi di attività svolta è valutabile mediante la relazione:

(9)

Er può essere espressa anche tramite la seguente relazione:

(10)

Il termine Vs indica il calore sensibile disperso per respirazione; la dispersione di calore sensibile dal corpo attraverso la respirazione è dovuta alla differenza tra la temperatura dell'aria espirata e di quella inspirata e si può esprimere:

(11)

dove è la portata in massa ventilata, cp indica il calore specifico dell'aria secca a pressione costante ed è pari a circa 1 kJ/kgºC, ti e ta sono rispettivamente la temperatura interna del corpo (circa 36,5ºC) e la temperatura dell'aria. M, LP, LG, ER, VS sono legati al metabolismo. Metabolismo e frazione di pelle bagnata sono dunque le uniche variabili indipendenti, insieme alle variabili di controllo ambientale, parametri accomunati dalla proprietà di essere tutti direttamente rilevabili mediante semplici tecniche di misura, come, ad esempio, la temperatura dell'aria facilmente determinabile tramite l'uso di un comune termometro. Non essendo, per contro, nessuno di questi parametri in grado di consentire una valutazione globale della quantità di calore scambiata dal corpo umano con l'ambiente circostante, sono state individuate alcune variabili composite. Il termine R dipende direttamente dalla temperatura ed in particolare:

(12)

dove a indica il coefficiente di assorbimento, che varia a seconda del genere del corpo (il coefficiente di assorbimento dipende da quanto il corpo è nero; per un corpo nero a = 1, per uno specchio, ad esempio un termos, a = , per la pelle a = 0,8); è la costante universale derivante dalla teoria di Planc, definita come costante di Stefan - Boltzmann, ed è pari a 5,67·10-8 W/m²K; F è il fattore di vista e coincide con fcl (rapporto tra la superficie esterna degli abiti e quella del corpo nudo) ed è sempre minore di 1, in quanto solitamente sono scoperte solo le mani e la faccia, quindi una percentuale di corpo umano molto ridotta. TP e TMR indicano rispettivamente la temperatura della parete e la temperatura media radiante, che può essere misurata sperimentalmente in funzione della temperatura di globo tramite l'uso del globotermometro, cioè un comune termometro inserito in una sfera cava di rame la cui superficie esterna è accuratamente annerita, del diametro di 15 cm, la differenza tra temperatura determinata con termometro e quella con globotermometro indica la temperatura media radiante. Mantenere una differenza tra la temperatura media radiante e la temperatura dell'aria è fondamentale per il comfort e la salubrità dell'organismo umano (ad esempio nel caso in cui TMR < TA, come nelle grandi superfici vetrate, si possono presentare germi patogeni e quindi è una condizione poco salubre). La relazione precedente può essere generalizzata dalla seguente espressione finale:

(13)

dove tCL indica la temperatura superficiale esterna dei vestiti.

 

Parte di scambio convettivo e induttivo

La pelle vestita scambia per conduzione e poi per convezione, nel trasporto del calore sensibile tra la pelle e la superficie eterna del corpo vestito bisogna considerare anche la resistenza dei vestiti.

Per la legge fondamentale della conduzione elettrica, la legge di Ohm, in un conduttore metallico, la differenza VA - VB tra i potenziali costanti nei punti A e B, mantenendo la temperatura costante, è uguale al prodotto tra l'intensità di corrente i e la resistenza R.

Dal punto di vista termico la relazione è la medesima: la differenza tra le temperature nei punti A e B (temperatura superficiale esterna degli abiti) è pari al prodotto tra resistenza termica dei vestiti RT e il calore sensibile trasportato dalla pelle alla superficie esterna I. Quindi il calore sensibile trasportato dalla pelle alla superficie esterna del corpo può essere espresso dalla seguente formula:

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dove TA e TB sono rispettivamente la temperatura superficiale del corpo e la temperatura superficiale esterna degli abiti. Per la persona vestita in modo standard, la resistenza termica standard vale per definizione 1 clo (= 0,155 m²K / W). La resistenza termica degli abiti dipende dalla trama e dallo spessore dl tessuto, ed è strettamente connessa al tipo di attività svolta dalla persona e alla posizione del corpo rispetto alla verticale. Di seguito viene riportata una tabella in cui sono considerati la resistenza termica Icl (= RT / 0,155) e l'incremento relativo della superficie corporea fcl a seconda del tipo di abbigliamento.

Tipo di abbigliamento	Icl (clo)	fcl
Corpo nudo	0	1,0
Pantaloni corti	0,1	1,0
Abbigliamento tipico in uso nei paesi tropicali (pantaloni corti, camicia aperta con maniche corte, calzini leggeri, sandali)	0,3 -0,4	1,05
Abbigliamento leggero estivo (pantaloni lunghi leggeri, camicia aperta con maniche corte)	0,5	1,1
Abbigliamento leggero da lavoro (pantaloni da lavoro, calzini di lana, camicia da lavoro in cotone aperta)	0,6	1,1
Abito da lavoro (pantaloni lunghi, camicia, cravatta, giacca)	1,0	1,15
Abito da lavoro pesante (biancheria intima di cotone con maniche lunghe, calzini di lana, camicia, cravatta, pantaloni, maglia o panciotto, giacca)	1,5	1,15 -1,21
Abito da lavoro e soprabito	1,5	1,15
Uniforme invernale militare (canottiera e mutandoni di cotone o di lana, camicia di lana o tessuto sintetico, pantaloni impermeabili, mantello di lana, calze di lana)	1,5 -2,0	1,3 - 1,4
Abbigliamento tipico in uso nei paesi a clima polare	3,0 -4,0	1,3 -1,5