Strumenti di misura per la fluidodinamica

Metodo della pesata:

Si misura la portata in massa di un getto pesando la massa di liquido fuoriuscita da questo e cronometrando la durata dell’operazione.

Sarà quindi possibile definire la portata del getto con l’equazione seguente:

Dove M rappresenta la massa di liquido fuoriuscita e T il tempo impiegato.

Questo metodo viene nella pratica quotidiana adottato non tanto per vere e proprie misure quanto per tarare gli altri strumenti.

Tubo di Pitot:

Il Tubo di Pitot è uno strumento composto da due tubi cilindrici concentrici piegati ad “L” ad una estremità dei quali si trova un foro che consente l’ingresso di fluidi (principalmente aria) e all’altra due manometri.

Immergendo il Tubo nel getto da misurare avviene che il fluido “sbatte” contro l’ingresso del tubo stesso (nel “punto di ristagno”) e la sua energia cinetica si trasforma in energia potenziale. Andando a scrivere il bilancio energetico dell’intero processo con l’equazione di Bernoulli:

In particolare abbiamo che la velocità è nulla perchè è un punto di ristagno, perchè consideriamo il tubo posto in orizzontale, R=0 perchè ipotizziamo di operare con un tubo perfettamente liscio.

Con le opportune semplificazioni l’equazione risulterà quindi:

Un difetto di questo strumento è però quello di non poter misurare grandi differenze di velocità perchè la sua sensibilità dipende dai manometri che vi vengono applicati. Per far fronte a questo inconveniente si impiegano altri strumenti, quali il manometro ad “U”, ossia un tubo trasparente riempito di un fluido molto più denso di quello esterno (ad esempio acqua colorata o mercurio).

Manometro ad “U”:

Dal momento che la pressione di ristagno è maggiore della pressione statica, ovvero , risulterà che , dove è riferito al liquido presente nel tubo.

Ad esempio:

di colonna d’acqua

Per misurare invece velocità inferiori si utilizza il micromanometro a tubo inclinato:

Misurando il livello del liquido nel tubo sottile è possibile calcolare la pressione di ristagno in A, metre variando l’angolo è possibile aumentare o diminuire la sensibilità dello strumento (minore sarà l’angolo maggiore diverrà la sensibilità).

Tubo di Venturi:

Il tubo di Venturi è uno strumento composto da due tronchi di cono che formano una strozzatura nel condotto dove viene fatto circolare il fluido. Da notare l’andamento più brusco del tratto convergente, mentre quello divergente risulta essere più dolce: ciò dipende dal fatto che, a differenza del tratto convergente, la parte divergente produce delle perdite di carico (in particolare queste sono tanto maggiori quanto più brusca è la divergenza).

L’impiego di questo strumento consente di determinare la velocità media del fluido al suo interno, per cui l’equazione di Bernoulli risulterà:

in particolare:

dove e sono proporzionali alle rispettive aree; andando a sostituire nell’equazione:

si ottiene la velocità media del fluido.

Questo strumento ha un unico difetto, ossia è molto costoso.

Diaframmi e boccagli

Una soluzione più economica del tubo di Venturi è rappresentata dai diaframmi e dai boccagli, ossia da strozzature poste all’interno del tubo entro cui scorre il fluido. Questa soluzione risulta essere meno costosa al momento dell’istallazione ma risulta essere più dispendiosa da mantenere in quanto simili strozzature comportano un grande calo di pressione all’interno del tubo stesso.

In questo caso l’equazione di Benoulli diventa:

dal momento che , e che possiamo scrivere le resistenze interne come , da cui si ricava , dove dipende dal diaframma o dal boccaglio impiegato (il fornitore provvede a punzonarlo direttamente sul pezzo).