Andrea Donetti 118159, 14-12-1999 ore 16:30-18:30

Nella nostra vita quotidiana abbiamo spesso a che fare con suoni indesiderati provenienti da ambienti limitrofi a quello in cui ci troviamo (per esempio rumore proveniente dall'appartamento situato sopra al nostro, dall'aula vicina, ecc.). Lo studio dell'isolamento acustico è rivolto quindi all'abbattimento del livello sonoro trasmesso all'interno degli ambienti.

Quando un'onda sonora prodotta all'interno di un ambiente incontra una parete la sua intensità sonora viene in parte riflessa, in parte assorbita dal muro stesso e in parte è trasmessa nell'ambiente adiacente.

Dividendo entrambi i membri dell'equazione per I_INC (1)

Chiameremo i tre termini del primo membro rispettivamente coefficiente di riflessione, coefficiente d’assorbimento e coefficiente di trasmissione.

Il coefficiente d’assorbimento acustico a utilizzato nelle precedenti lezioni contiene al suo interno sia l'assorbimento vero e proprio, sia il coefficiente di trasmissione: questo perché fino ad ora interessava solo che l'intensità sonora non "rimbalzasse" sulle pareti ritornando nell'ambiente che lo aveva prodotto e non ci preoccupavamo di dove si disperdeva; per esempio una finestra aperta è un buon assorbente per un osservatore posto nell'ambiente che produce il suono (a grande) ma in realtà trasmette tutta l'intensità che riceve verso l'esterno: possiamo quindi pensare ad a come ad un assorbimento acustico apparente.

Il potere fonoisolante R si può definire come:

Il segno meno fa sì che R sia positivo (infatti, T<1 quindi il suo logaritmo è negativo). Il potere fonoisolante indica l'abbattimento in dB che il suono subisce passando attraverso una parete.

Da questa definizione si può ben capire che a e R sono due parametri distinti ed indipendenti, anche se capita troppo spesso che vengano confusi. Dietro a questi parametri stanno infatti due concetti entrambi importanti ma distinti:

assorbire = non riflettere

isolare = non far uscire

Fonoassorbenti sono quindi materiali solitamente leggeri, morbidi, con impedenza simile a quella dell'aria (il massimo assorbimento si ha quando l'impedenza dei due materiali è uguale); perciò una finestra aperta ha assorbimento 1, che è l'assorbimento ideale.

Fonoisolanti sono invece materiali duri e pesanti (le onde sonore non riescono a deformarli) come per esempio una lastra di piombo.

Se metto uno strato di materiale assorbente contro le pareti otterrò un ambiente che assorbe meglio (ho introdotto in pratica un adattatore di impedenza) ma probabilmente fuori sentirò più rumore. L'isolamento acustico presenta necessità differenti rispetto all'isolamento termico. Un ottimo isolante termico come il polistirolo (anche con l'aggiunta di materiali rigidi come il poliuretano) si comporta con il suono in modo da amplificarlo; spesso, infatti, gli isolanti acustici, che sono materiali a cellule aperte, sono pessimi isolanti temici (questi ultimi sono invece materiali a cellule chiuse) e viceversa.

Per misurare il potere fonoisolante di una parete composta da materiale uniforme (parete di cemento, piombo, ecc.) si utilizza la legge di massa riportata nell’equazione (6); pareti non omogenee, per esempio muri in mattoni, non rispettano fedelmente questa legge.

s - densità superficiale della parete in kg/m²

f - frequenza del suono

Da questa legge si può notare che il potere fonoisolante di una parete non è costante per tutte le frequenze ma cresce di 6 dB per ottava.

Per esempio una parete di cemento (r =2400 kg/m³) spessa 10 cm (= 0,1 m) avrà potere fonoisolante dato da:

dove R₁₀₀ e R₁₀₀₀ sono il potere fonoisolante per il suono a frequenza rispettivamente di 100 e 1000 Hz, che assumono in questo esempio valori soddisfacentemente elevati. Il grafico che rappresenta il valore di R in funzione della frequenza è qui sotto riportato in figura 3.

Purtroppo l'andamento lineare (6 dB per ottava) previsto dalla legge di massa si verifica nella pratica solo a frequenza intermedie. Nella zona delle basse frequenze succede che a certe frequenze la parete entra in risonanza con il suono mente ad altre va in antirisonanza; queste frequenze dipendono da caratteristiche geometriche (le dimensioni della parete) e dai vincoli che bloccano la parete (cerniere, ecc.). Spostandosi verso le alte frequenze si incontra un'altra zona dove la curva non è lineare: ad una ben precisa frequenza detta frequenza di coincidenza la parete si mette a vibrare riducendo il suo R. Questo fenomeno avviene solo se le onde sonore arrivano con un'angolazione diversa dalla normale alla parete; in ogni istante ci sono punti della parete su cui l'onda acustica esercita il massimo della pressione sonora, altri dove il carico è nullo e altri ancora dove è negativo (figura 4).

La parete tende allora a flettersi con una certa lunghezza d'onda l_F (campo flessionale forzato) che dipende dall'angolo q e dalla lunghezza d’onda del suono incidente (9).

La parete, inoltre, ha una sua lunghezza d’onda naturale l_NAT che si può osservare se la si fa vibrare (si usa uno strumento chiamato shaker).

Si ha la coincidenza quando la lunghezza dell'onda del campo forzante (sonoro) è uguale alla lunghezza d'onda naturale misurata per un carico alla stessa frequenza. L'ampiezza del fenomeno dipende dal fattore di smorzamento del materiale: per materiali "canterini" come il vetro, con fattore di smorzamento basso, R ha una grande caduta. Per questo motivo si usa un vetro camera, fatto da due lastre di diverso spessore (quindi con diversa frequenza di coincidenza) separate da uno strato d'aria o ancor meglio da un film plastico antisfondamento come quello usato per le vetrate delle banche che fa da cuscinetto elastico smorzante. Inoltre, si può osservare che più la parete è sottile più aumenta la frequenza di coincidenza.

La misura di isolamento acustico è un problema delicato per problemi legislativi, visto che sono stati stabiliti, nella legge che tratta i requisiti acustici passivi degli edifici, i valori minimi di isolamento per i divisori verticali (pareti, finestre, ecc.), per i divisori orizzontali (solai, ecc.) e per le trasmissioni di rumore attraverso tubature ed altri impianti presenti nelle abitazioni; questi livelli minimi sono molto elevati ed inoltre richiedono misurazioni eseguite da personale specializzato, fattori che contribuiscono all’aumento del costo delle abitazioni. Qui sotto è riportata una parte del testo del decreto del presidente del consiglio dei ministri del 5 dicembre 1997 riguardante la determinazione dei requisiti acustici passivi degli edifici (clicca qui per scaricare il testo della legge in formato pdf):

"Gli indici di valutazione che caratterizzano i requisiti acustici passivi degli edifici sono:

a. indice del potere fonoisolante apparente di partizioni fra ambienti (R_w)

da calcolare secondo la norma UNI 8270: 1987, Parte 7^, para. 5.1.

b. indice dell'isolamento acustico standardizzato di facciata (D_2m,nT,w) da calcolare secondo le stesse procedure di cui al precedente punto a.;

c. indice del livello di rumore di calpestio di solai, normalizzato (L_n,w) da calcolare secondo la procedura descritta dalla norma UNI 8270: 1987, Parte 7^, para.5.2.

Rumore prodotto dagli impianti tecnologici

La rumorosità prodotta dagli impianti tecnologici non deve superare i seguenti limiti:

1. 35 dB(A) L_Amax con costante di tempo slow per i servizi a funzionamento discontinuo;
2. 25 dB(A) L_Aeq per i servizi a funzionamento continuo.

Le misure di livello sonoro devono essere eseguite nell'ambiente nel quale il livello di rumore è più elevato. Tale ambiente deve essere diverso da quello in cui il rumore si origina.

TABELLA A - CLASSIFICAZIONI DEGLI AMBIENTI ABITATIVI (art. 2)

TABELLA B: REQUISITI ACUSTICI PASSIVI DEGLI EDIFICI, DEI LORO

COMPONENTI E DEGLI IMPIANTI TECNOLOGICI

(*) Valori di R_w riferiti a elementi di separazione tra due distinte unità immobiliari."

Se un edificio non rientra nei limiti imposti dalla legge non gli viene data l’abitabilità e spesso non è possibile fare degli aggiustamenti che risolvono il problema visto che frequentemente le cause sono strutturali (travi di metallo che propagano il suono, ecc.) e quindi si è costretti ad abbattere l’edificio.

Viene misurata la differenza di livello sonoro tra l’ambiente dove viene generato il suono e quello dove si ascolta (due stanze adiacenti facenti parte di due appartamenti diversi divise da una parete cieca (senza porte)

L’altoparlante è rivolto verso un angolo in modo che il suono sia principalmente riverberato. Le misure vanno effettuate a tutte le frequenze separatamente (secondo le norme ISO tra 100 Hz e 5 kHz in bande di 1/3 d’ottava). Se fosse

sarebbe molto facile; in realtà il livello L_B non dipende solo dal potere fonoisolante ma anche dalle dimensioni di B, dal suo potere fonoassorbente e dal suo riverbero.

Dove W_t è la potenza trasmessa, k una costante e S la superficie della parete divisoria. Visto che il contributo del suono diretto è trascurabile utilizzo la formula del campo riverberante:

quindi si aggiunge un termine correttivo alla equazione (10) per compensare l’errore che avevamo fatto semplificando troppo il sistema fisico

A questo punto devo misurare il T₆₀ di B (ad ogni frequenza)

V – volume della stanza B

R' - potere fonoisolante apparente (apparente perché lo consideriamo della parete mentre il suono può essere arrivato nell’ambiente B percorrendo anche strade diverse, vedi figura 8). R' è il valore che ottengo se effettuo le misurazioni in loco.

R – potere fonoisolante misurato in laboratorio dove non ci sono percorsi alternativi per le onde sonore.

La legge stabilisce i valori minimi del potere fonoisolante apparente R', non di quello misurato in laboratorio.

Solitamente per aumentare l’isolamento acustico si mette una parete doppia con in mezzo un materiale fonoisolante.

Un altro problema per le abitazioni è il livello di calpestio (fra un piano e l’altro). Anche il livello di calpestio deve essere misurato in opera (non in laboratorio) nel seguente modo: si posiziona una macchina normalizzata di calpestio nel locale disturbante (normalizzata perché deve avere caratteristiche specifiche indicate nelle norme ISO), composta da 5 martelli d’acciaio che pesano 200 g l’uno che cadono da 50 mm di altezza, e con un fonometro si misura nell’ambiente sottostante lo spettro del livello normalizzato di capestio (come prima dobbiamo tenere conto del tempo di riverbero).

Anche in questo caso i limiti minimi stabiliti per legge sono molto elevati, mentre con i pavimenti in cotto, in pavet, in marmo, piastrellati, ecc., molto utilizzati in Italia, si misurano livelli elevati (anche 10 dB oltre i limiti); la moquette al contrario consente un ottimo isolamento (in particolare se molto spessa come viene molto usata in Gran Bretagna da dove è strata presa la legge). La soluzione "vera" che permette di eliminare il problema è il cosìddetto pavimento galleggiante (figura 10).

Per stare nei limiti imposti dalla legge serve un dimensionamento tipo: solaio (deve reggere tutto il peso) = 25 cm, materiale elastico (serve a svincolare lo "zatterone" dal solaio) = 2÷3 cm, calcestruzzo = 7÷8 cm (anche armato), livellina + piastrelle =5 cm. Con un pavimento di questo tipo, dovendo costruire un palazzo, si perde almeno un piano.