Michele Franceschini mat.111178 lezione del 26/11/01 delle ore 16.30-18.30
Acustica negli ambienti industriali
Nel corso delle lezioni precedenti si è visto il comportamento del campo acustico quando la sorgente (o le sorgenti) operano nello spazio aperto, in seguito si è studiato il campo in ambienti piccoli per i quali non sia apprezzabile il decadimento della intensità sonora associato alla distanza dalla sorgente ed in fine si sono coniugati i risultati ottenuti per coprire i casi in cui l'ambiente sia tale per cui entrambi i tipi di fenomeni (decadimento a causa della distanza e riverbero) sono rilevanti.
Il risultati sono stati ottenuti sotto alcune ipotesi semplificative, in particolare la parte associata al comportamento riverberante presuppone l'ambiente sia di tipo sabiniano. Questo significa, nel caso di volume a parallelepipedo, che le sue dimensioni siano dello stesso ordine di grandezza e che il valore locale del coefficiente di assorbimento α si discosti poco dal suo valor medio.
Riportiamo qui di seguito le formule principali che si sono ottenute e le costanti principali che descrivono l'acustica di un ambiente.
T60 rappresenta, nel caso di un segnale stazionario spento bruscamente, il tempo che occorre al livello di pressione sonora per passare da -5dB a -65dB dal livello stazionario.
Esso viene spesso misurato su decadimenti più piccoli e poi riportato, supponendo che la potenza in dB decada linearmente col tempo, al tempo che occorrerebbe per una caduta di 60 dB con la semplice formula
E' anche chiamato tempo di riverbero perchè in effetti misura il tempo che impiega il suono per svanire sacondo la percezione di un essere umano.
Il livello di intensità al ricevitore in ambiente aperto è dato da:
dove Q è la direttività della sorgente che dipende dalla geometria degli oggetti collocati nella sua immediata prossimità (e, ovviamente dal loro materiale). Nel caso in cui la sorgente si trovi in un ambiente parallelepipedo le possibilità di direttività sono limitate:
Una stima del tempo di riverbero è data dalla sseguente formula (Sabine)
nella quale i valori sono riportati nel S.I. (0,16 è una costante dimensionata [s m-1])
In un ambiente sabiniano il libero cammino medio di un “raggio sonoro” è dato dalla seguente formula.
Supponendo che l'effetto rilevante sia il riverbero e cioè che il livello sonoro nell'ambiente si mantenga costante mediante un bilancio della potenza in ingresso e quella in uscita (a causa dell'assorbimento acustico delle pareti) si ottiene il livello di potenza in un ambiente riverberante:
Combinando l'espressione per la potenza in campo aperto e per un ambiente riverberante si ha
(Nota: in alcuni testi si ha :
)
La parte più rigorosa di questa espressione è quella associata alla propagazione libera, in ogni caso si isola un fattore correttivo K in questo modo
Ora è possibile isolare il problema: i risultati presentati fanno parte della teoria classica di Sabine che ipotizza alcune caratteristiche dell'ambiente in esame, ossia quasi-uniformità del coefficiente di assorbimento α e fattori di forma dell'ambiente (rapporti fra le misure degli spigoli) quasi unitari, caratteristiche si diceva che di fatto negli ambienti industriali non sono verificate.
Il motivo è che la struttura di tali ambienti è per motivi logistici bassa e larga.
In questi ambienti si verificano dei fenomeni collaterali per cui il la condizione di riverbero è innescata solamente nella direzione in cui la struttura è più schiacciata e nelle direzioni parallele agli spigoli lunghi si hanno comportamenti di tipo “campo libero”. La segunte figura si propone di chiarire la situazione.
Col risultato che in prossimità della sorgente si ha un forte effetto riverberante e allontanadosi prevale la propagazione in camp libero. Questo, a ben pensarci, è l'esatto opposto della teoria di Sabine!!!
Alcuni grafici possono chiarire il concetto.
I risvolti pratici di tale incongruenza non sono da sottovalutare: vi sono leggi che impongono restrizion al livello di rumorosità degli impianti e leggi che regolamentano la rumorosità degli ambienti di lavoro. La prima è a carico del costruttore dell'impianto e la seconda del datore di lavoro. Purtroppo a causa della difficoltà di modellizzazione del problema vi sono metodologie di misura (ISO 3742-3746) che privilegiano l'uno e metodologie che privilegiano l'altro (ISO 9614/1/2).
In sostanza si può pensare che la potenza sonora equivalente in campo aperto sia a carico del costruttore e il fattore K a carico dell'azienda che utilizza l'ambiente.
La norma ISO 3746 che prevede misure in situ utilizza formule di valutazione del parametro K che ne danno una sottostima a vantaggio del padrone dell'ambiente di lavoro e le ISO 9614/1/2 prevedono uno spazzolamento della superfice che racchiude l'impianto in esame valutandone, mediante l'uso di una sonda intensimetrica la potenza sonora uscente; tuttavia questa non è accettata come norma.
Per effettuare una correzione delle formule di Sabine si può pensare che quando ci si trova in prossimità della sorgente il “volume di riverbero” sia in effetti minore di quello dell’ambiente. Una formula che consente di ottenere buoni risultati (che combaciano con quelli sperimentali) è:
con questa e una misura sperimentale del tempo di riverbero, dalla formula per TR si ricava l'α medio da utilizzare nella formula classica per K. (Nota: h è l'altezza dell'ambiente e d è la distanza della sorgente dal ricevitore)
Esercizi
In una stanza le cui misure sono 10x5m la base e 3m la altezza una sorgente sonora S è posta al centro dello spigolo di lato 5m sul pavimento. Il ricevitore R è posto esattamente nell centro della stanza. Sapendo che la potenza sonora emessa da S è 10-5W e che i coefficienti di assorbimento:
αpavimento = 0.1
αpareti = 0.1
αsoffitto =0.2
Ricavare il livello di potenza sonora al ricevitore.
Se si suddivide la sfera che descrive l'emissione della sorgente (considerata isotropica) in 8 ottanti, tenendo conto che la sorgente è posta in uno spigolo si vede che l'emissione è limitata a 2 ottanti il che implica un coefficiente di guadagno Q pari a 8/2=4
A scopo illustrativo si possono calcolare i singoli contributi in dB per la parte riverberante e per la parte libero-propagante
LW = 10 log (w/10-12) = 10 log (10-5/10-12)=70dB
Q=4
Risultato in cui si nota come in questo caso sia prevalente il contributo del riverbero nell'ambiente.
Esercizio 2
In una camera anecoica a forma di parallelepipedo di dimensioni 8x7x5 metri e coefficiente di assorbimento pari ad α0 omogeneo su tutta la superficie si esegue dapprima una misura di tempo di riverbero e si ricava T1=10s
In seguito si applica sulle pareti della camera 10m2 di un materiale la cui α=αx è incognita. Si esegue una nuova misura del tempo di riverbero e si ottiene T2=4s
Calcolare il valore di αx
dalla teoria si ha che
da cui
L'area di materiale da analizzare è S' = 10 m2
da cui
