Vittorio Cannas – matr. 110263 – Lezione del 8/10/01 – ora 16:30-18:30

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI PARMA

FACOLTA’ DI INGEGNERIA

SISTEMI DI UNITA’ DI MISURA

INDICE:

· PROCEDIMENTO DI ASTRAZIONE DI UN PROBLEMA.

· UNITA’ DI MISURA.

· SISTEMA INTERNAZIONALE.

· PRECISIONE E ACCURATEZZA.

· MISURA DELLA TEMPERATURA.

· IL TERMOMETRO E LA SUA TARATURA.

· I VARI TIPI DI TERMOMETRO.

· APPUNTAMENTI INTERNAZIONALI PER I SETTORI DELL’AUTOMAZIONE E COMPONENTISTICA

· BIBLIOGRAFIA

ASTRAZIONE DI UN PROBLEMA.

I problemi che spesso incontriamo nascono dal mondo reale, ma non sempre sono risolvibili internamente ad esso.

Il mondo reale è costituito da ciò che ci circonda: auto ,case, alberi, ecc.

Nel mondo reale ci sono problemi che si possono risolvere anche senza l’ausilio della fisica e della matematica. Per la loro risoluzione si può procedere con metodi empirici che assumono la denominazione di “soluzione diretta del problema”.

Ad esempio un problema può essere affrontato e risolto per tentativi.

Non sempre però è possibile risolvere il nostro problema in modo diretto, occorre allora ‘sollevarsi’ dal mondo reale e cercare di guardare il problema con il dovuto distacco.

Quindi per semplificare e velocizzare il procedimento di risoluzione entriamo in quello che viene chiamato il mondo della fisica che è scienza esatta, la quale, partendo da principi non dimostrati (postulati), sviluppa per successive deduzioni l’intero complesso di proposizioni costituenti la scienza stessa. Il complesso di proposizioni così ottenuto si definisce “autofondato “.

La tecnica invece, non ha nulla di scientifico; non utilizza il metodo ipotetico - deduttivo, ma predilige metodi più rapidi e intuitivi (es. tentativi). L’esattezza non appartiene alla tecnica che invece ha a che fare con l’accuratezza e la precisione.

La fisica tecnica si pone l’ obiettivo di creare un collegamento tra la fisica e la tecnica: l’unione tra una scienza esatta (la fisica) e ciò che scienza non è (la tecnica).

Fig.1 – procedimento di astrazione.

Come si evince in Figura 1, esiste una dimensione diversa tra i due mondi in esame.

Il passaggio dal mondo reale al mondo della fisica ed il ritorno al mondo reale attraverso l’operazione di applicazione, avviene mediante il procedimento di astrazione.

Durante l’astrazione, si vuole creare una rappresentazione della grandezza fisica (mediante l’operazione di misura) della quale si ha solo una percezione nel mondo reale.

Bisogna prestare attenzione perché nei procedimenti di astrazione e applicazione si possono perdere delle informazioni. Inoltre non tutte le grandezze fisiche sono misurabili e la metodica stessa di misura può causare variabili fisiche diverse.

Il mondo della fisica non è fatto di oggetti come il mondo reale, bensì di grandezze fisiche. Una grandezza fisica è un attributo dell’oggetto che stiamo studiando; da osservare però il fatto che non tutti gli attributi di un oggetto costituiscono una grandezza fisica.

Affinché una grandezza sia misurabile devono accadere due cose:

1. che esista un’unità di misura per la grandezza;

2. che sista un procedimento operativo che consenta la misura.

Se non si verifica una delle due cose si dice che la grandezza non è misurabile.

Per esempio solo ultimamente la temperatura è diventata una misura univocamente riconosciuta in quanto prima ne esistevano diverse (celsius, termodinamica, gas perfetto).

A tutt’oggi l’odore, il colore, il sapore sono grandezze fisiche non misurabili.

Nel mondo della fisica possiamo individuare 3 livelli molto importanti, che vengono indicati più di seguito in ordine di veridicità decrescente:

1) Principi Fisici : I principi fisici rappresentano il più elevato livello di veridicità nel mondo fisico e non possono essere messi in discussione.

2) Leggi Fisiche : Le leggi fisiche approssimativamente vere descrivono il comportamento di oggetti ideali che nella realtà non esistono ad esempio possiamo pensare ai gas perfetti alcuni dei quali si comportano in modo approssimato. Altra importante caratteristica delle leggi fisiche è che possono essere migliorate (i principi fisici no!).

3) Equazioni Empiriche : Le equazioni empiriche hanno il più basso livello di veridicità. Esse hanno una validità limitata in quanto si applicano solo in determinate condizioni. La costruzione di una equazione empirica parte dalla conoscenza di alcuni dati sperimentali, i quali vengono poi correlati da varie formule. Le equazioni empiriche sono molto pratiche da utilizzare, ma bisogna ricordare che non contengono una verità assoluta, e soprattutto, che se si esce dal campo di validità della formula i risultati non sono più attendibili.

Una volta eseguite le misurazioni necessarie, quando queste sono possibili, si sfruttano le equazioni formali della fisica. Ad esempio la legge di Newton:

è un’equazione formale.

A ogni simbolo corrisponde una grandezza fisica che deve essere misurabile.

Se ne risultasse una non misurabile si potrebbe affermare che l’equazione è falsa.

Successivamente all’equazione formale si passa a quella numerica in cui ad ogni simbolo si associa un numero e la sua corrispondente unità di misura.

Il mondo della fisica non è però in grado di risolvere tutti i problemi del mondo reale, o meglio necessita di strumenti matematici più precisi quali il calcolo infinitesimale e le equazioni differenziali.

A questo punto seguendo lo stesso procedimento di prima per il mondo reale, cerchiamo di elevarci ad un più alto livello di astrazione: Il mondo della matematica.

In Figura 2 possiamo notare la posizione più elevata del mondo della matematica rispetto al reale e della fisica. Anche in questo caso utilizzeremo una nuvola come rappresentazione della diversa dimensione esistente tra il mondo della matematica e quello della fisica.

Fig.2 – Passaggio dal mondo della fisica a quello della matematica.

Come già detto, i problemi che si presentano nel mondo reale possono essere risolti normalmente anche senza l’ausilio di altri “mondi”, ma spesso, impiegare strumenti elevati come la fisica o la matematica avanzata, rende raggiungibili obbiettivi che, diversamente, richiederebbero in alcuni casi tempi enormi. Per contro bisogna però tener presente che in certi casi le soluzioni pratiche sono più efficaci e rapide.

In definitiva, è l’ingegnere che caso per caso deve decidere qual è la strada migliore da seguire.

Unità di misura.

Si è precedentemente detta misura, il procedimento mediante il quale si fa corrispondere un numero ad una grandezza fisica.

Per misurare una grandezza, occorre anzitutto sceglierne un’altra della stessa specie da utilizzare come campione ed assegnare ad essa il valore numerico uno, definendo così l’unità di misura. Quindi si vedrà quante volte l’unità di misura è contenuta nella grandezza da misurare.

Ogni grandezza fisica sarà caratterizzata da un numero seguito da un simbolo (misura e unità).

Così facendo bisognerebbe disporre di tanti campioni quante sono le grandezze fisiche. Per ridurre questo numero si ricorre allora alle relazioni che legano tra loro le diverse grandezze; si ottengono così delle unità di misura che utilizzano campioni di grandezze di altre specie, dette unità derivate. Per contro quali che siano definite direttamente da un campione, si dicono unità fondamentali.

Vediamo un esempio di come si esprime il valore di una grandezza :

L’equazione prende il nome di equazione dimensionale, e richiede che entrambi i membri dell’ equazione abbiano le stesse dimensioni. L’unità di misura deve sempre comparire in una equazione dimensionale. Non ha senso scrivere

mentre ha senso scrivere

Questo perché ogni per ogni grandezza deve essere specificata sia la quantità che l’unità di misura. Quello che abbiamo fatto viene chiamato Verifica Dimensionale. Essa verifica la congruenza dell’ equazione, cioè se sostituisco alle grandezze le unità di misura devo riottenere le grandezze. Si dice che le equazioni devono essere omogenee.

Le unità di misura sono catalogate nel sistema internazionale, ed il loro utilizzo è regolato da norme giuridiche (UNI per l’Italia, CEN per l’Europa, ISO Internazionali).

L’Ente Nazionale Italiano di Unificazione UNI, la cui pagina web è consultabile all’indirizzo http://www.unicei.it/, è un’associazione con sede in Milano avente lo scopo di emanare norme tecniche e prescrizioni tecniche generali, interessanti sia la produzione, sia il suo esito.

Essa ha inoltre lo scopo di definire tipi unificati di materiali, di oggetti, di strumenti, di organi, di macchine e di impianti; inoltre, di promuovere la diffusione e l’adozione delle norme tecniche unificate.

E’ escluso ogni fine di lucro.

Possono far parte dell’ UNI in qualità di soci effettivi: gli enti pubblici e le aziende interessate all’attività di normazione tecnica, le associazioni di categoria interessate all’attività di normazione tecnica, gli enti tecnici, scientifici, di istruzione, professionali, economici, le imprese commerciali e industriali.

Sistema Internazionale (SI).

Storicamente, comunità piccole e isolate hanno definito al loro interno unità di misura "private" e riconosciute da tutti i membri.Questo sistema di scambiarsi informazioni (es. "il lago si trova a due giorni di mulo") è efficace fino a quando:

1) la comunità è piccola e le informazioni non devono essere trasmesse all'esterno

2) la precisione richiesta è bassa perché in questi casi tutti conoscono (più o meno) la "velocità del mulo", cioè l'unità di misura.

Con il progredire degli scambi e quindi dell'allargamento dei confini, si è reso necessario un sistema di unità di misura universale. Perché un simile sistema possa essere riconosciuto da tutti, le sue unità di misura devono essere facilmente riproducibili e stabili nel tempo.

La metrologia, scienza che si occupa della misura e della sua riproducibilità e stabilità, nasce in pratica tra il XIV e il XVI secolo per prevenire le frodi commerciali, per la coniatura di monete il cui valore corrispondesse al valore del materiale di cui erano fatte, per soddisfare le richieste di maggiore precisione del mondo scientifico.

I metrologi, per definire unità invarianti nel tempo e nello spazio (grandezze fondamentali), si riferirono a situazioni naturali: il metro fu così definito come frazione del meridiano; il secondo come frazione del giorno solare medio; il chilogrammo come la quantità di acqua, a 4ºC, contenuta in 1 dm³, ecc.

A seguito della decisione di utilizzare anche per i multipli e i sottomultipli la numerazione in base 10, nacque in Francia, nel 1795, il Sistema Metrico Decimale o MKS (metro,kilogrammo,secondo).

L’accordo sui vari campioni è stato raggiunto in tutta una serie di riunioni internazionali della Conferenza Generale di Pesi e Misure a partire dal 1889;

Una volta accettato un dato campione, per esempio il secondo come unità di tempo, è possibile usarlo per tutta una serie di misure che vanno dalla vita media del protone (più grande di 10⁴⁰ secondi) fino alla vita media della più instabile delle particelle prodotte in laboratorio ( circa 10^-23 secondi ).

Dire che una certa quantità vale 10⁴⁰ secondi, significa che il rapporto tra la vita media del protone e l’intervallo di tempo definito arbitrariamente come secondo è pari a 10⁴⁰ .

La ricerca di campioni sempre più precisi o accessibili rappresenta un importante problema scientifico. Negli Stati Uniti i laboratori del National Institute of Standard and Technology (che prima si chiamava National Bureau of Standards) si adoperano per mantenere, sviluppare e provare campioni da utilizzare nelle ricerche di base, e dagli scienziati e ingegneri dell’industria.

Durante i congressi del periodo 1954-1971, la Conferenza Generale di Pesi e Misure ha scelto come unità fondamentali le sette quantità riportate nella tabella 1.

Queste costituiscono il cosiddetto Sistema di Unità Internazionale, abbreviato con la sigla SI dal francese Le Systeme International d’Unitès

TABELLA 1 –UNITA’ FONDAMENTALI DEL SISTEMA INTERNAZIONALE

Grandezza	Simbolo	Unità di misura
Lunghezza	L	M
Massa	M	Kg
Tempo	T	S
Intensità di corrente elettrica	I	A
Temperatura	T	K
Intensità luminosa	I	Cd
Quantità di sostanza	M	Kmol

Adattato da The International System of Units (SI), National Bureau of Standards Special Publication 330, edizione 1972.

La definizione di queste unità fondamentali è stata adottata dalla Conferenza Generale Pesi e Misure, un ente internazionale, alle date indicate.

TABELLA 2 – Definizione delle unità SI

metro	lunghezza del tragitto compiuto dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/299792458 di secondo. (1983)
secondo	durata di 9192631770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione fra due livelli iperfini dello stato fondamentale dell'atomo di Cesio 133. (1967)
kilogrammo	è il prototipo internazionale realizzato in platino iridio nel 1889 e conservato a Sevres.
ampére	intensità di corrente elettrica che, mantenuta costante in due conduttori paralleli, rettilinei, di lunghezza infinita, di sezione circolare trascurabile e posti alla distanza di un metro l'uno dall'altro, nel vuoto, produrrebbe tra i due conduttori la forza di 2· 10^-7 newton su ogni metro di lunghezza. (1946)
kelvin	frazione 1/273.16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua. (1967)
mole	quantità di sostanza di un sistema che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0.012 kg di Carbonio 12. Le entità elementari devono essere specificate e possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, ecc., ovvero gruppi specificati di tali particelle. (1971)
candela	intensità luminosa in una data direzione di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 540· 10^12 hertz e la cui intensità in quella direzione è 1/683 watt/steradiante. (1979)

Lo ricorda l'Unione Nazionale Consumatori osservando che dall’anno 2000 entra pienamente in vigore il DPR n. 802/1982 che, in attuazione di una Direttiva CEE, ha stabilito le unità  di misura valide in tutta Europa.

La norma doveva essere applicata dal 1990, ma un decreto ministeriale pubblicato sulla Gazzetta Ufficiale del 18 gennaio 1990 aveva prorogato le vecchie unità di misura fino al 31 dicembre 1999, sia pure in abbinamento con quelle legali.

Dal 1° gennaio 2000 entra quindi in vigore anche la sanzione di 500.000 lire per chi usa unità di misura fuorilegge in atti e documenti tecnici, legali o ufficiali (nel parlare e nello scrivere si possono continuare ad usare): tra quelle abolite, oltre al quintale, alla caloria e al cavallo vapore, vi sono l'erg, il miglio, l'atmosfera, il curie, il carato, eccetera, ma diventano illegali anche l'anno e il mese, che sono unità di misura del tutto inaffidabili e saranno sostituite dal giorno.
L'Unione Consumatori ha però scritto al Ministero dell'Industria chiedendo che sulle etichette alimentari si possa continuare ad usare la caloria, oltre allo joule (che la sostituisce e che vale 0,2388 calorie), altrimenti andranno in crisi milioni di consumatori che seguono una dieta.
Dal 1° gennaio tutti dovranno abituarsi ad essere molto più precisi, poiché diventa illegale anche scrivere "chilo" anziché "kilogrammo", "etto" al posto di "ettogrammo", "mc" invece di "m³" (metro cubo), eccetera, mentre bisognerà ricordarsi che se "k" sta per kilo, "K" sta per kelvin (unità della temperatura termodinamica), "s" indica il secondo ed "S" il siemens (unità di conduttanza), "t" la tonnellata e "T" il tesla (unità di induzione magnetica) e cosi via, con eccezione del litro che si può scrivere indifferentemente "l" o "L".
Infine, dovranno sparire a maggior ragione le arcaiche unità di misura che si usano ancora in molte zone rurali, come la pertica (6 are), la canna (2 metri), il caratello (50 litri), il tomolo (45 litri), eccetera, eccetera.

Il sistema internazionale è coerente, cioè tutte le unità di misura derivate si ottengono da quelle fondamentali tramite leggi fisiche senza fattori moltiplicativi.

Per esempio la prima legge di Newton:

non è una grandezza fondamentale ma derivata.

Dimensionalmente:

[F] = [M L/t²]

quindi l’unità di misura della forza è:

1 N = 1 kg 1 m/s²

Non tutti i sistemi di misura sono coerenti. Per esempio nel “Sistema Tecnico degli Ingegneri” (oggi inutilizzato al contrario di quello americano):

1 kg_f = 9,81 1 kg 1 m/s²

Ecco degli esempi relativi alle regole di impiego delle unità SI.

· I nomi delle unità sono considerati nomi comuni e pertanto si scrivono con l'iniziale minuscola, anche se alcuni di essi derivano da nomi di scienziati (ampere, kelvin). In questo caso però sono invariabili al plurale ed hanno come simbolo una lettera maiuscola (per esempio A per l'ampere e K per il kelvin). Si noti che lo stesso vale per le unità derivate che hanno un nome proprio di persona.

· Il simbolo delle unità si deve usare solo quando l'unità è accompagnata dal valore numerico; esso deve essere scritto in carattere non corsivo (A e non A) dopo il valore numerico, e non deve essere seguito da un punto (a meno che si tratti del punto di fine periodo). Quando l'unità non è accompagnata dal valore numerico, deve essere scritta per esteso e non con il simbolo.

· Quando l'unità SI è troppo grande o troppo piccola per certe misurazioni, è consigliabile usare suoi multipli o sottomultipli. Per soddisfare le esigenze di tutti gli utilizzatori del sistema SI, il CGPM ha stabilito un certo numero di prefissi con nomi speciali, indicati in tabella 3 ,insieme ai rispettivi fattori.

TABELLA 3 – PREFISSI DEL SI

Fattore	Prefisso	Simbolo
10^24	yotta	Y
10^21	zetta	Z
10^18	exa	E
10^15	peta	P
10^12	tera	T
10^9	giga	G
10^6	mega	M
10^3	kilo	k
10^0	-	-
10^--3	milli	m
10^--6	micro	µ
10^--9	nano	n
10^--12	pico	p
10^--15	femto	f
10^--18	atto	a
10^--21	zepto	z
10^--24	yocto	y

Il prefisso precede l'unità di misura con la quale forma il multiplo o sottomultiplo; non può essere usato da solo, né si possono usare due prefissi consecutivi. Si scriverà 1 nm e non 1 mmm, 1pF e non 1mmF. Il simbolo del prefisso è scritto con carattere diritto come il simbolo delle unità, non si lasciano spazi, né s’interpone il punto tra i due simboli:

1000000 kg = 10⁶ kg = 1 Mkg
0,001 A = 10^-3 A = 1 mA

· Si raccomanda l’uso di multipli o sottomultipli che diano luogo a valori numerici compresi tra 0,1 e 1000, con il criterio di scrivere soltanto le cifre significative:

L = 10,7 ^. 10⁷ Mm

Esistono però delle eccezioni:

1BAR = 10⁵ Pa (1Pa = 1N/m²)

è ammessa perché il BAR è una unità di misura molto comoda in quanto 1BAR corrisponde alla pressione atmosferica.

· E’ obbligatorio utilizzare le unità di misura derivate quando possibile, quindi non è corretto scrivere:

10 kg m/s²

ma bisogna scrivere

10 N

· La mantissa (cifra davanti l’esponente) mi da la precisione della misura. In altro modo l’ultima cifra significativa mi dice l’errore con cui è noto il valore della grandezza (sono importanti anche gli zeri dopo la virgola).

Esempio:

L = 10,000 m precisione al mm

L = 10 km precisione al km

L = 10,000 km precisione al m

Nel caso in cui l’ordine di grandezza dell’errore non sia su multipli ‘legali’ dell’unità di misura si può scrivere

L = 500.10² m (e = 100m)

In questo caso si sottintende un errore sui 100 metri.

Quest’ultima considerazione sull’errore ci introduce ad un nuovo argomento.

Errore – Precisione – Accuratezza.

Quando si effettua una misurazione, bisogna essere consapevoli del fatto che il risultato ottenuto non coincide con il “valore vero” del misurando. Questo significa che l’operazione di misura è sempre affetta da una certa incertezza o errore, che in ogni caso deve essere accettata e valutata per quanto possibile.

Gli organismi internazionali raccomandano di chiamare “incertezze di tipo A” quelle che si possono valutare ed eventualmente diminuire con metodi statistici, cioè quelle prodotte da effetti di tipo casuale, ed “incertezze di tipo B” quelle relative alla valutazione di effetti sistematici, che non si possono stimare con metodi statistici.

E’ doveroso aggiungere che la distinzione tra errori sistematici ed errori casuali non è sempre facile nè priva di ambiguità.

Prendiamo come esempio un fucile che spara un certo numero di colpi (sufficientemente elevato) su di un bersaglio.

Supponiamo che il centro esatto del bersaglio rappresenti il “valore vero” del nostro misurando.

Nel bersaglio a sinistra si nota una fondamentale accuratezza del tiro poiché i colpi sono distribuiti attorno al centro anche se sono piuttosto sparsi o distanti tra loro; in questo caso con un’operazione di media ci si può ricondurre ad un valore prossimo a quello cercato.

Nel bersaglio a destra notiamo invece una certa precisione del tiro, i colpi infatti sono concentrati in una rosa più piccola di quella del primo bersaglio; per contro si discostano dal centro e quindi dal “valore vero”; in questo caso è necessario poter valutare l’errore sistematico che affligge la misura.

Naturalmente, la migliore condizione è quella in cui si può eseguire una misura tanto accurata quanto precisa.

Misura della temperatura.

Come si è già detto precedentemente, per eseguire la misura di una grandezza fisica , è stato suggerito un metodo in due fasi: prima bisogna definire una unità fondamentale e poi determinare un procedimento per confrontarla con la grandezza da misurare.

Nel caso del tempo, l’unità di misura è stata definita mediante la frequenza della luce di una certa lunghezza d’onda emessa da atomi di cesio; almeno in linea di principio, contando il numero delle vibrazioni, si potrebbe misurare la vita media dell’uomo.

La temperatura è però una grandezza sostanzialmente diversa dalle altre fondamentali del SI, per cui, non è possibile definirne un campione in modo da correlare ad esso tutte le altre unità.

Per esempio se si definisce come unità di tempo il periodo di vibrazione della luce emessa dall’atomo di cesio, due vibrazioni durano un tempo doppio e si può misurare un qualsiasi intervallo di tempo determinando il numero di vibrazioni in esso contenute.

Invece, una volta definito un campione di temperatura ( che potrebbe essere l’acqua che bolle in condizioni specificate), non si riesce a trovare un metodo per determinare la temperatura doppia di quella campione. Due bicchieri d’acqua in ebollizione hanno infatti la stessa temperatura di un solo bicchiere.

Usando solo questa unità di misura, non esiste un sistema evidente per correlare la temperatura di ebollizione dell’acqua a quella dell’olio; nessuna quantità d’acqua bollente potrà mai stare in equilibrio termico con l’olio bollente.

Per definire l’unità di misura e una scala per la temperatura, si procede innanzitutto scegliendo una sostanza che abbia una proprietà fisica che varia con la temperatura; quindi bisogna misurare questa proprietà.

La sostanza è detta sostanza termometrica e la grandezza che dipende dalla temperatura proprietà termometrica.

Per esempio come grandezza che varia con la temperatura si può considerare:

· Il volume di un liquido, come nel comune termometro di vetro con il bulbo pieno di mercurio.

· La pressione di un gas racchiuso in un volume fissato e costante.

· La resistenza elettrica di un filo.

· La lunghezza di una striscia di metallo.

· Il colore del filamento di una lampada.

La scelta di una di queste sostanze porta a una ben precisa scala delle temperature, definita solo per la sostanza in esame e che non coincide necessariamente con altre scale definite in maniera indipendente.

Gli esempi più comuni sono le scale delle temperature Celsius e Fahrenheit impiegate nei termometri di uso comune; in essi la sostanza termometrica può essere il mercurio e la proprietà termometrica il suo volume, determinato per mezzo della lunghezza della colonna di mercurio in un tubicino di vetro.

In questo caso si ha un comportamento lineare in quanto gli intervalli fra i trattini che indicano i gradi sul tubo di vetro sono alla stessa distanza.

La temperatura è una delle sette unità fondamentali, forse quella mal interpretata nel corso degli anni, la distinzione che si aveva rispetto alla definizione di calore non era assolutamente chiara. Si pensava infatti che il calore fosse una sostanza, un fluido capace di penetrare nella materia nel caso questa fosse riscaldata per esempio sopra una fiamma o a contatto con un corpo caldo e di uscirne nel caso questo fosse raffreddato. Venne dato perfino un nome a questa che si riteneva essere una sostanza: il "calorico".

Mantenendo e sviluppando nel tempo questa concezione, si spiegava il principio dell’equilibrio termico tra due corpi come lo scambio di "calorico" tra il corpo che ne conteneva di più a quello che ne aveva meno.

La scala Celsius.

La scala Celsius (chiamata anche scala centigrada) è usata per tutte le misure comuni e commerciali e per molte misure scientifiche in quasi tutti i paesi.

La scala Celsius era originariamente basata su due punti di calibrazione: il punto normale di congelamento dell’acqua, definito come 0 °C e il punto normale di ebollizione dell’acqua, definito come 100 °C.

Questi due punti erano usati per calibrare i termometri, mentre le altre temperature erano dedotte per interpolazione o estrapolazione.

Si noti che il simbolo (°) è usato per esprimere il grado di temperatura sulla scala Celsius.

La scala Fahrenheit.

La scala Fahrenheit, usata principalmente negli Stati Uniti, definisce un grado più piccolo di quello della scala Celsius e ha uno zero a temperatura diversa.

Anch’essa è basata su due punti fissi con un’intervallo di 100 gradi: il punto di congelamento di una miscela di ghiaccio e sale, e la temperatura normale del corpo umano.

Su questa scala i punti di congelamento e di ebollizione dell’acqua cadono rispettivamente a 32°F e 212 °F.

La relazione tra le scale Celsius e Fahrenheit è : T_F = ⁹/₅ Tc +32

Il simbolo di grado si usa per esprimere le temperature anche sulla scala Fahrenheit.

La scala Kelvin.

Nella scala Kelvin , il punto di calibrazione a temperatura zero corrisponde al valore nullo della proprietà termometrica.

Per misurare una temperatura su questa scala si ha dunque bisogno di un solo punto di calibrazione.

Per convenzione, si sceglie per la calibrazione la temperatura alla quale il ghiaccio, l’acqua liquida e il suo vapore coesistono in equilibrio.

Questo punto, che è molto vicino a quello di congelamento dell’acqua , si chiama punto triplo dell’acqua.

La temperatura al punto triplo è definita per convenzione internazionale T=273.16 K

dove K sta per Kelvin ed è l’unità fondamentale di temperatura nel sistema SI.

Il Kelvin è dunque definito come 1/273.16 della temperatura del punto triplo dell’acqua.

La relazione tra la temperatura Celsius T_C e quella Kelvin T è data da

T_C = T – 273.16

Il termometro e la sua taratura.

Il termometro è lo strumento che usiamo per le misure di temperatura.

Deve essere un corpo normalmente di piccola massa rispetto al corpo di cui si vuole misurare la temperatura, dotato di una caratteristica fisica variabile univocamente con la temperatura

Il fatto che debba essere un corpo piccolo rispetto al sistema deriva dal fatto che si cerca di introdurre la minor perturbazione possibile alla temperatura del sistema, e quindi alla sua misura.

Poiché si deve venire a contatto col sistema per effettuare la misura, si produrrà sempre una certa perturbazione seppure minima; questa è la ragione per cui è molto difficile misurare temperature di sistemi molto piccoli, o a temperature molto vicine allo zero assoluto.

I termometri possono essere divisi in campioni primari (i più precisi, l’errore massimo di questi strumenti deve essere contenuto entro il millesimo di grado), secondari, terziari, etc. a seconda della precisione nel livello di taratura e misura di temperatura; ovviamente i termometri primari sono strumenti da laboratorio, assolutamente inadatti a usi industriali o domestici: vengono utilizzati per tarare gli altri strumenti, o per esperimenti da laboratorio che richiedano grande precisione.

In Italia per avere una taratura precisa per i termometri e per le misure di temperatura in generale, ci si può rivolge all’Istituto Colonnetti di Torino, depositario di un campione primario di termometro.

Si può inoltre far riferimento a Filotecnica Salmoiraghi.Quest’ultima, fondata nel 1865 dall'Ing. Carlo Porro diviene in breve tempo, sotto la spinta innovatrice dell' Ing. Angelo Salmoiraghi, una delle più importanti aziende di riferimento sul mercato italiano e mondiale nella produzione e commercializzazione di strumentazione tecnica di misura e controllo per l'industria e la geodesia.

La capillare rete commerciale, la costante ricerca e sviluppo di strumenti sempre più affidabili, precisi e performanti pone La Filotecnica Salmoiraghi ad essere riconosciuta come Società Leader nel settore della strumentazione metereologica, portatile, microclimatica e da laboratorio così come nel settore della geodesia, fotogrammetria e GPS.

Nel 1998 ha ottenuto la Certificazione ISO 9002 .

E’ possibile consultarne la pagina web all’indirizzo www.salmoiraghi.it .

Per informazioni è possibile prendere contatti via email info@salmoiraghi.it

Tipi di termometro

Passiamo ora ad esaminare più in specifico alcuni tipi di termometri con un particolare riguardo ai vantaggi ed agli svantaggi che essi hanno, e al loro campo più comune di utilizzo.

Esamineremo i seguenti tipi:

1. Termometro a gas perfetto a volume costante

(proprietà termometrica: la pressione P);

2. Termometro a gas perfetto a pressione costante

(proprietà termometrica: il volume V);

3. Termometro a liquido

(proprietà termometrica: il volume V a pressione non costante );

4. Termometro a solido

(proprietà termometrica:Lunghezza L di un solido );

5. Termometro a resistenza

(proprietà termometrica: Resistenza elettrica R_EL di un conduttore );

6. Termocoppia

(proprietà termometrica: Forza elettromotrice f.e.m. prodotta da una

coppia di metalli diversi );

7. Termistore

(proprietà termometrica: Guadagno di un transistor );

8. Pirometro Ottico

(proprietà termometrica: Colore di una fiamma );

9. Termovisione Quantitativa

(proprietà termometrica: Intensità di radiazione termoluminosa );

Termometri a gas perfetto

I termometri a gas perfetto possono essere divisi in due categorie:

1. A volume costante
2. A pressione costante

In entrambi il principio di funzionamento si basa sulla ben nota equazione di stato dei gas perfetti:

dalla quale, noti i valori iniziali, tenendo fissi o il volume (primo caso) o la pressione (secondo caso), si possono ricavare i valori di temperatura misurando semplicemente la grandezza variata.

Iniziamo dal primo caso: termometro a volume costante .

In figura 3 è rappresentato un tipico termometro a volume costante.

Fig.3 – Termometro a gas a volume costante

Il dispositivo è composto da un piccolo contenitore ceramico collegato ad un tubicino trasparente di sezione molto piccola a forma di “U”, riempito in parte da un liquido colorato; nella parte inferiore della “U” si innesta un altro tubo, questa volta flessibile che termina in una ampolla, anch’essa riempita dello stesso liquido.

Si usa la ceramica perché è uno dei materiali che meno si dilatano al variare della temperatura, in questo termometro si ha necessità di volume il più possibile costante e si usa un liquido colorato affinché sia ben visibile.

Lo strumento è completato da una scala graduata inserita all’interno della “U”, che permetterà di misurare le variazioni di altezza del liquido (e quindi di pressione).

All’interno del contenitore ceramico si mette un gas puro, solitamente Ossigeno, Idrogeno, Elio, o Azoto, perché essi sono quelli che meglio approssimano i gas perfetti.

Un problema che riguarda il termometro a volume costante è che sperimentalmente si nota che usando gas diversi si hanno misure diverse di temperatura, anche se le differenze sono piccole.

Si nota inoltre che se si diminuisce la quantità di gas nel recipiente, e quindi la sua pressione, l’errore tende a svanire: tendendo la pressione a zero, tutti i gas misurano la stessa temperatura.

Secondo caso: termometro a pressione costante.

Seguendo sempre le leggi dei gas perfetti si può usare questo stesso dispositivo per calcolare la variazione di volume, mantenendo la pressione costante.

Il livello del liquido stavolta dovrà essere mantenuto identico nei due rami della “U”, in modo da avere pressione costante e si dovranno misurare le variazioni di altezza (e quindi di volume)

Anche se concettualmente questo termometro è identico all’altro, esso pone maggiori problemi costruttivi, per cui si preferisce di solito usare il modello a volume costante.

Elenchiamo ora i pregi e i difetti del termometro a gas perfetto.

Pregi:

· Grazie alla sua stessa definizione è uno strumento molto preciso, concettualmente si può pensare a precisione infinita, “rovinata” solo da errori di misura e dalle piccole correzioni che si devono apportare per vari effetti secondari (quali dilatazioni termiche non volute, gas nel tubicino a temperatura diversa da quella che si vuol misurare ……)

· copre un vasto campo di temperatura dai –270°C (Usando l’Elio che liquefa appunto solo a 3K) ai 1700°C (oltre si hanno problemi col materiale col quale costruire il contenitore del gas: nessun metallo resiste senza fondere oltre tale limite);

· ha un costo limitato in rapporto alla precisione fornita.

· Per come è definito misura DIRETTAMENTE la temperatura Kelvin; per questo è ottimo per tarare gli altri strumenti e si può considerare un termometro campione (primario).

Difetti:

· è fondamentalmente uno strumento da usi di laboratorio, non è né di pratico impiego, né di facile trasportabilità.

· è inadatto a misurare temperature di corpi molto piccoli (perché è molto difficile costruire un termometro a gas molto piccolo, che non perturbi i sistemi piccoli)

· Nelle versioni molto precise diviene quasi inutilizzabile se le misure devono essere eseguite su sistemi in moto: anche le minime accelerazioni perturbano di molto il livello del liquido.

Termometro a liquido

Fig.4 – Termometro a liquido

I termometri a liquido (Fig.4) sono tra i termometri più diffusi su vasta scala.

Sfruttano il principio di espansione volumetrica di un liquido al variare della temperatura, fatto che viene messo in evidenza riempiendo col liquido un bulbo e parte del capillare che si diparte da esso, che è costruito in modo da avere un volume molto più piccolo del bulbo.

La variazione segue una legge che in prima approssimazione può esser ritenuta lineare:

Dove è il coefficiente di dilatazione termica lineare.

Il liquido riscaldandosi si espande e, poiché il capillare è di sezione molto piccola, si avrà una forte variazione in altezza del liquido, anche per piccole variazioni di temperatura.

Il liquido utilizzato è solitamente mercurio, alcool o toluene, la lettura di temperatura avviene per mezzo di una scala graduata posta di fianco al capillare.

L’intervallo di temperature misurabili è piuttosto ampio, le misure possono essere effettuate tra i –180°C e i 650°C, anche se per andare molto oltre i 100°C, o molto sotto i –25°C si richiedono soluzioni tecnologiche che elevano molto i costi.

I termometri a liquido si possono dividere in due categorie: a ritenuta e senza ritenuta.

Nei primi il liquido sale velocemente ma, nel riscendere, forma il vuoto nel capillare: il liquido rimane allora bloccato nel capillare.

Questi si usano generalmente per misurare una temperatura massima; ne sono esempio i termometri a mercurio per misurare la febbre .

I secondi, invece, sfruttano il fenomeno del rimescolamento e sono utilizzati a livello industriale.

Pregi:

· La lettura di temperatura è immediata, grazie alla scala sovrapposta al livello del liquidi, il che lo rende facilmente utilizzabile in ogni condizione.

· Può esser facilmente costruito in serie, per cui costa poco.

· Se usato su range di temperatura molto limitati, si possono apprezzare differenze molto piccole di temperatura senza ausilio di complicati strumenti (il termometro a mercurio per misurare la febbre ne è un esempio).

Difetti:

· Se la taratura, che comunque non è mai molto precisa, viene sballata per qualsiasi motivo, difficilmente può essere ritarato.

· Non ha un comportamento veramente lineare, perciò la lettura non coincide con quella termodinamica, soprattutto se usato su intervalli vasti, per cui non è molto preciso.

· Se viene usato su ampi intervalli di temperature, la scala graduata non può essere molto fine.

· E’ piuttosto fragile.

Termometro a solido.

Fig.5 – Termometro a solido

I termometri a solido (Figura 5) sono costituiti da una striscia di metallo con coefficiente di dilatazione termica elevato, solitamente saldate insieme in forma di spirale per ottenere maggior lunghezza in minor spazio: la dilatazione del metallo, al variare della temperatura, provoca un allungamento o un accorciamento del sistema che è collegato ad un indice rotante su una scala graduata, la quale segna la temperatura.

Questi termometri vengono impiegati in forni o stufe per dare un’idea approssimativa della temperatura raggiunta.

Si ha a disposizione anche una versione differente di termometri a solido, basata su due metalli a coefficiente di dilatazione termica diversi.

Qui si sfrutta il fatto che, se la temperatura aumenta, il metallo con coefficiente maggiore tende a incurvare la lamina con la convessità dalla sua parte, e viceversa se la temperatura diminuisce.

Questi sono di solito usati come interruttori di circuiti elettrici (la lamina incurvandosi apre il circuito e viceversa lo chiude) di scaldabagni, stufe elettriche, etc.Entrambi i tipi sono strumenti solitamente molto grossolani, inadatti a misure di precisione.

Pregi:

· Il costo è minimo.

· L’utilizzo è semplicissimo.

Difetti:

· La precisione e l’accuratezza sono piuttosto scarse, tanto che si può sbagliare anche di 5-10°C

Termometro a resistenza (resistance thermometer)

Al variare della temperatura, la resistenza di gran parte dei materiali cambia.Ciò permette di misurarne la temperatura con uno strumento simile all’ohmmetro.

Un pezzo di filo metallico, di cui si conosce con precisione la resistenza in funzione della temperatura, viene collegato in serie a un generatore di bassa tensione a un resistore di limitazione e a un microamperometro,come si vede in figura 6.

Questo strumento è detto termometro a resistenza.

Quando la temperatura aumenta si ha un aumento della resistenza del filo e una diminuzione nella lettura della corrente;

Quando la temperatura diminuisce, anche la resistenza del filo diminuisce, causando così un aumento nella lettura della corrente.

E’ importante che le variazioni di temperatura non influenzino il resistore di limitazione della corrente, per cui è assolutamente necessario usare un resistore molto stabile, con un coefficiente di temperatura pressoché nullo.

Un termometro a resistenza come quello in figura può misurare in modo soddisfacente temperature molto alte o molto basse, mentre non è sufficientemente preciso per le temperature intermedie. E’ possibile però migliorarne le prestazioni sostituendo il filo resistivo con un termistore.

Fig.6 – Circuito elettrico che schematizza il termometro a resistenza

Termocoppia. (thermocouple)

La termocoppia è un sensore di temperatura costituito da una coppia di conduttori di metalli diversi, uniti ad un capo in modo da formare una giunzione.

Il circuito di base mostrato in figura 7 comprende la giunzione, i cui capi terminano con un’altra giunzione, mantenuta ad una temperatura di riferimento.

Quando vi è una differenza di temperatura tra la giunzione che funge da sensore e la giunzione di riferimento, nasce una forza elettromotrice (effetto Seebeck ).

Questa forza elettromotrice permette alla corrente di passare attraverso il circuito.

La differenza di potenziale dipende dai materiali impiegati e dalla differenza di temperatura fra le due giunzioni.

Alcune termocoppie comuni sono costituite da rame-costantana, ferro-costantana, chromel-alumel e chromel-costantana, che in linea di massima coprono un campo di temperatura tra 370 °C e 1300 °C circa.

Una giunzione chromel-costantana, per esempio, a 1000 °C genera 70 millivolt.

Il Chromel è una lega con 90% di nichel e 10% di cromo; l’alumel con il 95% di nichel e tracce di altri metalli, mentre la costantana comprende il 55% di rame e il 45% di nichel.

Altre termocoppie sono disponibili per temperature maggiori e minori. La termopila è un insieme di parecchie termopile, connesse in serie. La tensione della termopila è uguale alla somma delle tensioni generate da ogni termocoppia.

Tutte le giunzioni di riferimento devono essere alla stessa temperatura.

Fig.7 – Circuito elettrico che schematizza l’utilizzo della termocoppia

Termistore (thermistor).

Il termistore è un resistore con caratteristiche termiche particolari. La maggior parte dei termistori ha un coefficiente di temperatura negativo(NTC: Negative, Temperature, Coefficient), ma è possibile anche reperire unità con coefficienti di temperatura positivi (PTC: Positive, Temperature, Coefficient).

Essi vengono impiegati, per esempio, per la misura ed il controllo della temperatura, del livello di un liquido e del flusso di un gas.

La maggior parte dei termistori è realizzata con ossidi di metalli quali manganese, nichel, cobalto, rame, ferro e uranio in proporzioni diverse, che vengono pressati nella forma desiderata e sottoposti ad alte temperature.

I collegamenti elettrici vengono prodotti sia introducendo sottili conduttori durante lo stampaggio, sia con un processo di argentatura dopo la cottura.

Si possono avere termistori a forma di bolla, di sonda, di disco o di rondella.

Le bolle possono essere passivate con vetro, sigillate in capsule a vuoto o riempite di gas per proteggerle dalla corrosione.

La caratteristica tipica resistenza/temperatura di un termistore ha pendenza negativa: la resistenza del termistore diminuisce quando la sua temperatura aumenta.

Il passaggio di corrente nel termistore causa dissipazione di potenza, che ne aumenta la temperatura.

Perciò la temperatura del termistore dipende dalla temperatura ambiente e dall’autoriscaldamento.

Con temperatura ambiente costante, la variazione di resistenza del termistore dipende dalla sua dissipazione di potenza. La caratteristica statica tensione/corrente del termistore ha generalmente una forma a campana.

Riportando i valori della tensione sull’asse delle y e quelli della corrente sull’asse delle x, la curva si comporta inizialmente come se la resistenza fosse costante.

Tuttavia, al raggiungimento di una tensione di picco, l’effetto di riscaldamento della corrente modifica significativamente la resistenza del termistore e gli ulteriori aumenti di temperatura causano una progressiva riduzione della resistenza, che a sua volta provoca una riduzione della tensione ai capi del dispositivo.

Pirometro Ottico

Fig. 8 - Pirometro ottico a filamento evanescente.

Questo tipo di termometro sfrutta il colore per indicare la temperatura di un corpo. Infatti, ogni corpo emette radiazione elettromagnetica su tutto lo spettro, con un massimo molto pronunciato che dipende solo dalla temperatura.

Ovviamente si deve cercare di “misurare” il colore della luce propria di un corpo, non di quella riflessa, che non è ovviamente indicativa di temperatura.

Un primo limite a questo metodo viene dal fatto che è inutile alle temperature ambiente (il corpo emette nell’infrarosso o a lunghezze d’onda anche maggiori).

Comunque si utilizza un dispositivo ottico che permette di guardare da una parte il colore del corpo incandescente di cui si vuole misurare la temperatura e dall’altra ci sono vari colori di riferimento (tarati grazie a corpi di temperature note).

Si sceglie il riferimento che più assomiglia al colore del corpo in esame e, in base a quello, si legge la temperatura corrispondente.

A parte il fatto che questo sistema funziona solo con temperature alte, ci sono altri ovvi limiti a questo termometro: nessuno ha ancora trovato un metodo accettabile di misura del colore, cosa che rimane quindi molto soggettiva, e risulta molto difficile discernere le differenze tra varie tonalità di colore, il che rende il termometro impreciso e inaccurato.

In alcune situazioni, però, può essere l’unico metodo per avere, almeno indicativamente, un valore di temperatura di un corpo: nessuno dei termometri precedenti può infatti misurare la temperatura di una fiamma a 3000°C, poiché a questa temperatura tutti i metalli fondono; non si può cioè procedere per contatto.

Tra i vari tipi di pirometri, quelli “a filamento evanescente” (figura 8) adoperano come sorgente di confronto il filamento di una lampadina elettrica.

Pregi:

· Rileva la temperatura senza necessità di contatto, per cui si possono ottenere misure in un intervallo inaccessibile agli altri termometri visti fino ad ora.

Difetti:

· è abbastanza costoso;

· non è molto preciso, si misurano dai 1500 ai 3000°C con errori relativi del 10-15 %.

Termografia

Ogni corpo portato a temperatura sufficientemente elevata emette radiazione elettromagnetica con intensità alle varie frequenze dipendente dalla temperatura.

L’ intensità teorica prevista per il cosiddetto “corpo nero” (idealizzazione di un corpo reale) è legata alla temperatura dalla legge

dove è la costante di Stefan .

Ovviamente la formula precedente è valida in prima approssimazione per i corpi reali, per i quali deve essere così corretta :

con n frequenza dell’onda emessa

dove purtroppo A(n) è un coefficiente variabile con la frequenza in maniera complessa, differente da corpo a corpo, variabile anche a seconda dell’angolo sotto cui viene visto il corpo.

In figura 9 è portato l’esempio di spettro di emissione della stella Vega, nella costellazione della Lira (il tratto irregolare), con a confronto due curve teoriche della radiazione di un corpo nero (a 9500K e a 15000K)

Fig.9- Spettro emesso dalla stella Vega

Con strumenti opportuni si misurano le intensità luminose emesse dal corpo di cui si vuole misurare la temperatura, possibilmente in più intervalli, in modo da mediare gli errori e si tenta di risalire alla temperatura del corpo.

Questo è ovviamente un metodo poco preciso, anche se è una miglioria del pirometro ottico (se non altro perché T dipende da due grandezze oggettivamente misurabili, I e n), e che richiede una grossa quantità di calcoli, ma in teoria funziona per qualsiasi temperatura e senza necessità di entrare a contatto col corpo da misurare.

Pregi:

· Funziona a qualsiasi temperatura, l’unico limite è tecnologico, ossia si deve avere la possibilità di misurare l’intensità luminosa a particolari frequenze.

· Non serve essere a contatto col sistema, così si può effettuare la misura a distanza (per esempio la stella della figura 9 la cui temperatura è stimata T=12000K), e si può evitare di perturbare il sistema di misura.

Difetti

· Il sistema di misura è di solito molto costoso.

· Si richiede una quantità di correzioni molto grande (quindi grande mole di calcoli) per un risultato che rimane comunque approssimativo.

· In alcuni casi si può sbagliare completamente la misura (se si sbagliano le ipotesi sotto le quali “correggere” i dati in ingresso).

APPUNTAMENTI INTERNAZIONALI DI RIFERIMENTO .

BIAS dal 1956 è l'appuntamento internazionale di riferimento per i settori dell'automazione e componentistica industriale, strumentazione, ICT per l'industria, microelettronica.

La Mostra, organizzata da EIOM - BIAS Group, si inserisce nel ciclo fieristico internazionale che vede le due principali rassegne mondiali del settore (BIAS Milano e Interkama Düsseldorf) alternarsi sinergicamente ogni due anni. Il BIAS, negli anni pari, risulta così l'evento internazionale più importante per l'automazione, la strumentazione, la microelettronica e la ICT per l'industria.
Dalla sua nascita ad oggi, il BIAS ha conosciuto una crescita senza sosta, sia per numero di espositori che per superficie espositiva. Si è passati dai 31 espositori della prima edizione ai 2.512 dell'edizione 2000, sui 90.000 mq dei padiglioni di Fiera Milano. Nel 2000 il Bias è stato visitato da circa 57.000 operatori qualificati, provenienti da tutto il mondo.

Con l'edizione del 2000, il Bias ha offerto, per la prima volta, un panorama ancora più ampio sulle aziende e sulle soluzioni tecnologiche. Oltre a essere punto di incontro per un numero sempre maggiore di espositori e operatori, il Bias si è presentato rinnovato anche negli orizzonti.

Il mondo dell'ICT ha infatti affiancato quello tradizionale dell'automazione industriale, della strumentazione e della microelettronica.

BIAS è membro fondatore di World-F.I.M.A. (World Fairs in Instrumentation, Measurement and Automation), l'associazione internazionale delle più importanti mostre di settore.
Una sola rassegna per Nazione, la più importante in termini di espositori, visitatori e riscontro internazionale, può entrare a far parte di World-F.I.M.A.

Bias 2000 in programma il 7 - 11 Novembre a Milano quest'anno giocherà la sua partita anche in rete. 

I Servizi on-line per i visitatori del BIAS 2000, già attivati o in via di attivazione, sono stati pensati dalla Segreteria del BIAS 2000 e da Bias.it per consentire ai partecipanti di ottimizzare i tempi, reperire velocemente informazioni, proseguire in rete il proprio business. 

I visitatori del Bias trovano on-line a loro disposizione:

• La pianta del quartiere espositivo della Mostra;
• Un catalogo interattivo per cercare informazioni sulle aziende e i prodotti presenti in fiera;
• Gli Hotel convenzionati.
• I convegni, seminari e workshop presenti al BIAS 2000
• Vi invitiamo a visitare la pagina delle FAQ(domande più frequenti) sul BIAS2000.
• Vi invitiamo a visitare la pagina del Villaggio della Strumentazione
• Il repertorio del Chi fa cosa
• La Pre registrazione on line al BIAS 2000

Per qualunque informazione è possibile inviare un’email all’indirizzo info@bias.it

Oppure consultare il sito internet all’indirizzo http://www.bias.it/

Biografia:

Anders Celsius (1701-1744) fu un astronomo svedese che, oltre a sviluppare la scala delle temperature che da lui prende il nome, misurò la lunghezza d’arco di un meridiano per verificare la teoria di Newton dell’appiattimento della Terra ai poli.

Daniel Fahrenheit (1686 – 1736) contemporaneo di Celsius fu un fisico tedesco che inventò i termometri ad alcool e a mercurio usandoli per studiare i punti di ebollizione e di congelamento dei liquidi.

Lord Kelvin (William Thomson, 1824 – 1907) fu un fisico e ingegnere scozzese che diede contributi fondamentali in molti campi della fisica tra i quali, oltre alla termodinamica, si annoverano la conservazione dell’energia, l’elettricità e il magnetismo, l’acustica e l’idrodinamica.

I suoi contributi scientifici furono tenuti in tale considerazione che gli fu concesso l’onore di essere sepolto nell’Abbazia di Westminster.